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Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior |
Q457987
Física
Texto associado
Um carro está sendo testado em uma pista horizontal e retilínea. Este carro, que pode ser considerado como uma partícula, move-se com aceleração constante durante uma hora, e seu movimento é registrado. A Figura abaixo representa o gráfico da posição do carro ao longo do tempo nesse teste.
Desse gráfico, conclui-se que a(s)
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior |
Q457986
Física
Um objeto de massa 1,2 kg desce com velocidade cons- tante um plano inclinado. O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies do plano e do objeto vale 0,25.
Os valores aproximados para os módulos das componenentes da força normal e da força de atrito entre o objeto e a superfície valem, em newtons, respectivamente,
Dado
aceleração da gravidade = 10 m/s2
Os valores aproximados para os módulos das componenentes da força normal e da força de atrito entre o objeto e a superfície valem, em newtons, respectivamente,
Dado
aceleração da gravidade = 10 m/s2
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior |
Q457985
Matemática
Se c representa uma constante real qualquer, a integral indefinida ∫ e (ex + x) dx é dada por
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior |
Q457984
Engenharia Mecânica
A medida do volume de água presente em um reservatório, em metros cúbicos, é representada por V. Uma bomba foi ligada (t = 0) e tal medida passou a variar em função do tempo t, dado em horas, por meio da função V : R+ → R. A função V é derivável, e sua derivada é tal que |V'(t)|≤1, ∀t > 0.
Sabe-se que V(2) = 3, isto é, duas horas após a bomba ter sido ligada, havia 3 m3 de água no reservatório. Qual é o menor valor de t para o qual V(t) pode ser igual a zero?
Sabe-se que V(2) = 3, isto é, duas horas após a bomba ter sido ligada, havia 3 m3 de água no reservatório. Qual é o menor valor de t para o qual V(t) pode ser igual a zero?
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior |
Q457983
Matemática
Texto associado
A Figura mostra um reservatório que tem a forma de um cone reto, cujo eixo é perpendicular ao solo e cuja altura e raio da base medem 10 metros. O reservatório estava vazio e passou a receber resíduos líquidos segundo uma taxa constante de 0,25 m3 por segundo.A altura do nível do líquido presente no reservatório aumenta em função do tempo. Essa altura, em metros, é representada por h(t), sendo t o tempo dado em segundos e contado a partir do momento em que os resíduos passaram a ser despejados no reservatório.
A velocidade de variação da altura h em relação ao tempo, em m/s, no instante em que h for igual a 5 metros, será de
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior |
Q457982
Física
Considere V um espaço vetorial e 
elementos de V. Considere U o subespaço de V gerado por tais
Dizer que o conjunto
é linearmente dependente é o mesmo que dizer que a dimensão do espaço
elementos de V. Considere U o subespaço de V gerado por tais Dizer que o conjunto
é linearmente dependente é o mesmo que dizer que a dimensão do espaço
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior |
Q457981
Matemática
Considere a transformação linear T : R3 →R3 definida pela matriz A =
.O número real 2 é um autovalor da transformação T. Uma base do autoespaço associado a tal autovalor é
.O número real 2 é um autovalor da transformação T. Uma base do autoespaço associado a tal autovalor é
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior |
Q457980
Matemática
Sejam α e β duas bases do R2 tais que a matriz mudança de base, de α para β, é dada por 
A matriz mudança de base, de β para α, é dada por
A matriz mudança de base, de β para α, é dada por
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Processamento Júnior |
Q457864
Engenharia Química e Química Industrial
Um tanque cilíndrico tem uma corrente de entrada e uma corrente de saída de líquido com massa específica constante ρ. A vazão volumétrica de saída é dada por Fo = h/R onde h é o nível de líquido no tanque, e R é o parâmetro da resistência da válvula na corrente de saída.
Um diagrama de Bode foi construído para esse processo, admitindo-se variações senoidais na vazão de entrada e acompanhando-se a resposta do nível para diferentes frequências. Desse diagrama, obteve-se que a razão de amplitudes (RA) vai para 10 quando a frequência vai para zero, e que, no ângulo de fases igual a -π/4 rad, a frequência vale 10-2 rad/s.
De acordo com essas informações, a área, em m2 , da seção transversal do tanque é
Um diagrama de Bode foi construído para esse processo, admitindo-se variações senoidais na vazão de entrada e acompanhando-se a resposta do nível para diferentes frequências. Desse diagrama, obteve-se que a razão de amplitudes (RA) vai para 10 quando a frequência vai para zero, e que, no ângulo de fases igual a -π/4 rad, a frequência vale 10-2 rad/s.
De acordo com essas informações, a área, em m2 , da seção transversal do tanque é
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Processamento Júnior |
Q457863
Engenharia Química e Química Industrial
O modo derivativo ideal de controladores com retroalimentação negativa
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Processamento Júnior |
Q457862
Engenharia Química e Química Industrial
Considere uma reação que se processa em fase líquida em dada temperatura. Acima está representado o inverso da taxa de reação do reagente A em função de sua conversão. Se 30 mol/s do reagente A são alimentados a uma concentração de 3 mol/L, em um CSTR, desejando-se atingir uma concentração de 0,9 mol/L de reagente na saída, o volume do reator, em litros, será aproximadamente de
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Processamento Júnior |
Q457861
Engenharia Química e Química Industrial
Em um reator de leito de bolhas, o reagente A é alimentado em fase gás, transferindo-se para a fase líquida, na qual ocorre a reação A+B ➔ Produtos. A taxa de reação é limitada pela transferência de massa do composto A, da interface da fase gás para o seio da fase líquida, segundo a expressão
onde kL é um parâmetro associado à velocidade de difusão, s representa a área de interface gás-líquido por metro cúbico do reator, PA representa a pressão de A em fase gás, H representa a constante de Henry para o composto A, e C A,liq representa a concentração de A no seio do líquido. Seja ↑ um aumento e ↓ uma diminuição da variável.
O aumento da temperatura das fases e da velocidade de agitação tipicamente promoveria
onde kL é um parâmetro associado à velocidade de difusão, s representa a área de interface gás-líquido por metro cúbico do reator, PA representa a pressão de A em fase gás, H representa a constante de Henry para o composto A, e C A,liq representa a concentração de A no seio do líquido. Seja ↑ um aumento e ↓ uma diminuição da variável.
O aumento da temperatura das fases e da velocidade de agitação tipicamente promoveria
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Processamento Júnior |
Q457860
Engenharia Química e Química Industrial
n-butano → i-butano r = k . C n-but
e onde r é a taxa de reação, C n-but é a concentração de n-butano, e k é constante da reação. A constante de reação segue a lei de Arrhenius, na forma
onde A é o fator pré-exponencial, E é a energia de ativação, R é a constante universal dos gases, e T é a temperatura. O valor de de E/R , em K, é dado por
onde β é tal que
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Processamento Júnior |
Q457859
Engenharia Química e Química Industrial
A seguir é mostrado um esboço da configuração contracorrente equivalente da operação de um permutador de calor casco e tubos, com uma passagem no casco e duas nos tubos (CT1-2).
Considerando-se que mudanças na configuração do escoamento não modifiquem o coeficiente global de transferência de calor e as vazões dos dois fluidos, com base nos procedimentos típicos de projeto dessas unidades, essa operação pode ser realizada com praticamente a mesma carga térmica em um permutador
Considerando-se que mudanças na configuração do escoamento não modifiquem o coeficiente global de transferência de calor e as vazões dos dois fluidos, com base nos procedimentos típicos de projeto dessas unidades, essa operação pode ser realizada com praticamente a mesma carga térmica em um permutador
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Processamento Júnior |
Q457858
Engenharia Química e Química Industrial
Na Figura a seguir é mostrada esquematicamente a distribuição de temperaturas no interior de um trocador de calor operando em configuração contracorrente, com perdas para o ambiente desprezíveis. Sabe-se que a vazão mássica do fluido frio é o dobro da vazão mássica do fluido quente, e que o trocador tem uma área de transferência de calor representada por A.
Considere as afirmações a seguir.
I - Na estimativa do valor da área de transferência de calor (A) do trocador, utilizando o método da média log, a substituição da média logarítmica dos diferenciais nas extremidades do trocador pela média aritmética dos mesmos diferenciais irá acarretar a obtenção de um valor menor da área, em relação ao que seria obtido adotando a média logarítmica.
II - Nessa operação, o calor específico (J kg-1 K-1 ) do fluido frio é igual ao dobro do calor específico do fluido quente.
III - Considerando-se as propriedades físicas constantes, mantidas as vazões e temperaturas de entrada dos dois fluidos, a posição deles no trocador e a área original A, sendo a operação trocada para paralelo (cocorrente) haverá um aumento na temperatura de saída do fluido quente.
É correto o que se afirma em
Considere as afirmações a seguir.
I - Na estimativa do valor da área de transferência de calor (A) do trocador, utilizando o método da média log, a substituição da média logarítmica dos diferenciais nas extremidades do trocador pela média aritmética dos mesmos diferenciais irá acarretar a obtenção de um valor menor da área, em relação ao que seria obtido adotando a média logarítmica.
II - Nessa operação, o calor específico (J kg-1 K-1 ) do fluido frio é igual ao dobro do calor específico do fluido quente.
III - Considerando-se as propriedades físicas constantes, mantidas as vazões e temperaturas de entrada dos dois fluidos, a posição deles no trocador e a área original A, sendo a operação trocada para paralelo (cocorrente) haverá um aumento na temperatura de saída do fluido quente.
É correto o que se afirma em
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Processamento Júnior |
Q457857
Engenharia Química e Química Industrial
Cada um dos sistemas lineares abaixo estava inicialmente em estado estacionário, y’(t) = 0, em variáveis-desvio, quando, no tempo t = 0, foi submetido a um degrau unitário.
Dentre esses sistemas, aquele que apresenta um comportamento transiente do tipo “resposta inversa” é o
Dentre esses sistemas, aquele que apresenta um comportamento transiente do tipo “resposta inversa” é o
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Processamento Júnior |
Q457856
Engenharia Química e Química Industrial
Um sensor-transmissor eletrônico de composição é empregado na medição da concentração de um contaminante de um dado efluente. A função de transferência entre a concentração medida C' m(s) e a concentração do contaminante C'(s), ambas em variáveis-desvio, é dada por
onde Kt = 1 mA/ppm, θ = 4 min e τ =1 min. Na condição estacionária inicial, a concentração Ce é 10 ppm, e o valor medido correspondente é Cm.e = 12 mA. Admitindo que, no tempo t = 0, C(t) tenha sofrido um degrau unitário, o intervalo de tempo, em minutos, que levará para a leitura do sensor-transmissor Cm(t) alcançar o valor de 12,63 mA será de aproximadamente
onde Kt = 1 mA/ppm, θ = 4 min e τ =1 min. Na condição estacionária inicial, a concentração Ce é 10 ppm, e o valor medido correspondente é Cm.e = 12 mA. Admitindo que, no tempo t = 0, C(t) tenha sofrido um degrau unitário, o intervalo de tempo, em minutos, que levará para a leitura do sensor-transmissor Cm(t) alcançar o valor de 12,63 mA será de aproximadamente
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Processamento Júnior |
Q457855
Engenharia Química e Química Industrial
Um sistema em malha fechada apresenta, para uma dada sintonia do ganho do controlador P, uma equação característica que possui um par de raízes no eixo imaginário, equidistantes da origem, e todas as outras raízes no semiplano esquerdo de “s”.
Para essa sintonia do controlador P, se um degrau for dado no set-point ou em uma variável de distúrbio, a variável controlada responderá exibindo
Para essa sintonia do controlador P, se um degrau for dado no set-point ou em uma variável de distúrbio, a variável controlada responderá exibindo
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Processamento Júnior |
Q457854
Engenharia Química e Química Industrial
Em uma refinaria de petróleo, a bateria de pré-aquecimento é formada por um conjunto de trocadores de calor que permite a utilização do calor disponível em correntes de processo para o pré-aquecimento do óleo que será refinado. A deposição é um fenômeno que está presente nesses equipamentos. No equacionamento térmico e fluidodinâmico da bateria e de seus trocadores de calor, a(s)
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Processamento Júnior |
Q457853
Engenharia Química e Química Industrial
A característica do escoamento e suas condições térmicas são fundamentais na definição da correlação a ser utilizada na determinação do valor médio do coeficiente de transferência de calor (coeficiente de película médio - h), parâmetro importante na determinação da taxa de transferência de calor entre o fluido e a parede de tubos em trocadores de calor.
O valor do coeficiente de transferência de calor médio no escoamento em tubos circulares
O valor do coeficiente de transferência de calor médio no escoamento em tubos circulares
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