Diversas empresas têm promovido estratégias para melhor gestão de suas operações.

Uma dessas estratégias é a de modularização, adotada majoritariamente no(s) seguinte(s) ponto(s) da cadeia produtiva:

As rodovias federais que começam com o dígito 4 (BR 4xx) possuem algumas funções dentro da malha rodoviária brasileira.

Uma dessas funções é ligar

As rodovias federais brasileiras são classificadas pelas letras iniciais BR seguidas por três dígitos numéricos. As rodovias que começam BR 1xx cortam o país em que sentido?

O MASP (Método de Análise e Solução de Problemas) é uma das ferramentas de qualidade utilizadas em ambientes corporativos. A utilização dessa ferramenta deve ser feita em etapas, realizadas, obrigatoriamente, na seguinte ordem:

Uma empresa de petróleo tem várias refinarias dispersas em um determinado país.

Essa empresa, em seu planejamento operacional, deve levar em conta as seguintes informações, EXCETO:

Diversas empresas, inclusive as de petróleo, utilizam no seu planejamento estratégico, ferramentas e técnicas para identificar forças, oportunidades, fraquezas e ameaças.

Uma dessas ferramentas é

Considere Z e W dois números complexos, tais que Z = cis (π/6) e W = k.cis (π/3), com k um número real. Considere a expressão [Z² . W]ⁿ , em que n é um número natural maior do que zero.

Nessas condições, o menor valor de n para o qual essa expressão resulta em um número real é igual a

Em um plano cartesiano, observa-se o deslocamento de uma partícula, sobre uma circunferência centrada na origem (0;0), com velocidade angular constante de π/45 rad/ s . Tal partícula gasta 9 s para se mover do ponto Z para o ponto W, no sentido anti-horário. Considere que o ponto Z tem coordenadas cartesianas (60;25), ambas em m.

Assim, assumindo 0,8 como aproximação para cos 36°, as coordenadas do ponto W, ambas em m, são:

Uma esfera maciça e homogênea é composta de um único material, e tem massa igual a 400 g. Outra esfera, também maciça e homogênea, e de mesmo material, tem raio 50% maior do que o da primeira esfera.

Assim, o valor mais próximo da massa da esfera maior, em quilogramas, é igual a

Em um laboratório, um geólogo investiga a densidade de quatro tipos de materiais diferentes, inicialmente denominados X, Y, W e Z, coletados em campo. Eles estão distribuídos em camadas, não misturadas entre si, no interior de quatro tubos de mesma massa (quando vazios), numerados de 1 a 4, conforme ilustra a Figura a seguir.

Sobre os dados, sabe-se que: (i) m_k é a massa conjunta do tubo k com os materiais nele contidos, para 1 ≤ k ≤ 4; (ii) cada tubo vazio tem massa igual a m₀ ; (iii) as densidades dos materiais X, Y, W, e Z são, respectivamente, d_x , d_y , d_w e d_z ; (iv) os volumes de cada material, em cada um dos quatro tubos, estão representados pelo quadro a seguir.

Considere que esses dados foram organizados nas matrizes M, D e V, assim definidas:

Assim, o sistema de equações que modela matematicamente o problema, representado em sua forma matricial, é:

Considere uma reta r, de equação x + y = k, sendo k uma constante real, e uma circunferência λ, de equação x² + y² = 4, ambas representadas em um mesmo sistema de coordenadas retangulares. 

O menor valor real do parâmetro k, que faz a reta r intersectar a circunferência λ em apenas um ponto, é igual a 

Um estudo indicou que a população P(t) de uma determinada espécie, dada em milhares de indivíduos, pode ser modelada pela seguinte função:

em que t é dado em décadas contadas a partir do início do estudo.

Considerando esse modelo, o valor mais próximo do número de décadas, contadas a partir do início do estudo, necessário para que essa população atinja a metade de sua capacidade de suporte é igual a

Dado

ln 2 = 0,693

O tempo, em anos, decorrido entre dois abalos sísmicos em uma região é uma variável aleatória, com distribuição exponencial. Na região, abalos costumam ocorrer a uma taxa média de 0,042 por mês, ou seja, um abalo a cada 2 anos, em média.

A probabilidade de um abalo demorar mais de quatro anos para ocorrer na região, imediatamente após a ocorrência do subsequente, é igual a

Em um levantamento gravimétrico realizado em um veículo em movimento, como um navio ou um avião, a correção necessária nos dados, a qual não se aplica a um levantamento gravimétrico realizado em um referencial em repouso, é a correção de

Uma onda harmônica pode ser definida como:

na qual U₀ é a amplitude da onda em t=0, λ é o comprimento de onda, T, o período e x, o vetor posição.

Se essa onda viaja em um meio acústico com T = 0,05s e λ=150 m, qual é, em m/s, a sua velocidade de propagação?

Um raio de onda compressional incide de cima para baixo sobre uma interface de dois meios isotrópicos e elásticos, onde o meio inferior possui um valor de impedância acústica maior do que a do meio superior.

Se o ângulo de incidência for normal à interface, a energia da onda compressional será

Na incidência de uma onda plana, de cima para baixo, com um ângulo de 30° entre dois meios isotrópicos e elásticos, com o meio superior tendo uma velocidade de 2.000 m/s, e o meio inferior, uma velocidade de 2000√2 m/s, os ângulos de reflexão e refração são, respectivamente,

Durante uma aquisição sísmica, cada tiro emitido por uma fonte é gravado por muitos receptores. A Figura abaixo ilustra uma geometria de aquisição marinha com uma fonte e quatro receptores.

A distância da fonte até o primeiro receptor, considerando da esquerda para a direita, é de 3.000 m, a distância entre os receptores é de 1.000 m, e a interface A está a 2.000 m de profundidade. Uma onda compressional é emitida pela fonte, propaga-se pelo meio, sofre reflexão na interface A e é captada pelo segundo receptor, como mostrado na Figura.

Se o meio de propagação possui uma velocidade compressional constante de 1.500 m/s, qual o tempo de propagação dessa onda até o segundo receptor?

Uma ferramenta com uma massa de 4 kg é abandonada, a partir do repouso, sobre uma altura de 7,2 m. Os efeitos do atrito são desprezíveis, e a aceleração gravitacional no local é 10m/s² .

Qual a velocidade, em m/s, em que a ferramenta irá tocar o chão?

Um bloco de massa m = 4 Kg está preso a uma mola que possui uma constante elástica k = 1 π² N/m. Por meio de uma ação externa, distende-se a mola em 0,03 m, como mostrado na Figura acima. Em seguida, o bloco é solto e começa a oscilar sem a ação de forças dissipativas, efetuando um movimento harmônico simples.

Qual é, em s, o período do movimento realizado pelo conjunto mola-bloco?