Questões de Concurso para TJ-RO | Qconcursos.com

Q277162

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277162 Estatística

O vetor (X, Y, Z) ^T é um vetor aleatório que segue uma distribuição normal multivariada em que o vetor (1, 2, 3) ^T é o vetor de médias e a matriz de covariância é Imagem 057.jpg

Considerando essas informações, assinale a opção correta.

A

A variável X se correlaciona com a variável Z, e esta se correlaciona com a variável Y. Logo, há dependência entre as variáveis X e Y.

B

A variância da soma X + Y + Z é igual a 21.

C

As distribuições marginais não são necessariamente gaussianas.

D

A correlação linear entre X e Z é igual a 0,5.

E

O vetor aleatório (X, Y) ^T segue uma distribuição normal bivariada em que a matriz

é a matriz de covariância.

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Q277161

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277161 Estatística

Um indicador da qualidade — X(t) — da gestão do Poder Judiciário segue um processo gaussiano com média nula e variância igual a t. Em determinado instante t, um analista observou que X(t) = 2. Com base nesse resultado, esse analista deseja calcular a média e a variância no instante ^t⁄₂ Nesse caso, é correto afirmar que os momentos condicionais E [ X ( ^t⁄₂) | X( t ) = 2] e Var [ X ( ^t⁄₂ ) | X( t ) = 2 ] são, respectivamente, iguais a

A

2 e ^t⁄₂

B

2 e t.

C

0 e t.

D

^{1 e t}⁄₄

E

1 e ^t⁄₂

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Q277160

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277160 Estatística

Em determinado órgão, a dinâmica da entrada e saída de documentos administrativos foi descrito conforme um processo de nascimento e morte (birth and death process). Quando N documentos administrativos se encontram nesse órgão, a taxa de entrada de novos documentos (nascimento) e a de saída dos documentos ora existentes no local (morte) são, respectivamente, iguais a 10 × N unidades por dia e 15 × N unidades por dia. Nesse caso, a probabilidade de haver transição de N para N + 1 documentos administrativos nesse órgão é igual a

A

0,3.

B

0,4.

C

0,5.

D

0,6.

E

0,2.

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Q277159

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277159 Estatística

Neste estudo, a teoria de filas foi empregada para descrever as filas que se formam nos caixas de certo supermercado. O interesse particular desse estudo é a determinação do tempo médio que cada cliente gasta em espera na fila. Dois modelos foram considerados: (i) sistema M/M/m em fila única e (ii) sistema M/M/1 em m filas paralelas e independentes.
R. Morabito e F. C. R. de Lima. Um modelo para analisar o problema de filas em caixas de supermercados: um estudo de caso. Pesquisa Operacional, vol. 20, n.º 1, jun./2000, p. 59-71 (com adaptações).

Com relação ao assunto abordado no texto acima, assinale a opção correta.

A

O modelo G/M/m descreve uma fila cuja distribuição dos intervalos de tempos entre as chegadas de dois clientes consecutivos segue uma distribuição arbitrária, não necessariamente exponencial.

B

Uma fila do tipo M/M/m é composta por M servidores e a taxa de entrada na fila é igual a m.

C

O tempo médio de espera por cliente na fila tende a ser menor no sistema M/M/1 em m filas paralelas e independentes do que no sistema M/M/m em fila única.

D

No sistema M/M/1, considera-se que há correlação linear entre os tempos de atendimentos de dois clientes consecutivos.

E

O sistema M/G/1 representa uma fila em que a taxa de chegada de clientes na fila segue uma distribuição geométrica, e cada cliente é atendido por um único servidor.

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Q277158

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277158 Estatística

Considere que N(t) representa a quantidade de veículos que chegam ao estacionamento de um tribunal durante o intervalo de tempo t (em minutos). Suponha que N(t) segue um processo de renovação, de maneira que
Imagem 050.jpg

em que A(t) > 0 é uma constante de normalização. Nesse caso, é correto afirmar que o intervalo de tempo entre chegadas de dois veículos consecutivos segue uma distribuição

A

de Weibull, com média igual a A(2).

B

uniforme, com média igual a A(1).

C

exponencial, com média igual a A(0).

D

gama, com média igual a ¹⁄_A(t)

E

geométrica, com variância igual a A(t).

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Q277157

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277157 Estatística

Um cartório distribui a um oficial de justiça, em média, 15 mandados por dia, segundo um processo de Poisson. Em suas diligências diárias, o oficial cumpre, em média, 60% dos mandados que lhe foram distribuídos. Os mandados não cumpridos são devolvidos no mesmo dia para o cartório, e este os redistribui a um oficial plantonista. Nesse caso, a quantidade diária de mandados redistribuídos ao oficial plantonista segue um processo Poisson com taxa igual a

A

9 mandados por dia.

B

6 mandados por dia.

C

3 mandados por dia.

D

15 mandados por dia.

E

12 mandados por dia

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Q277156

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277156 Estatística

Com base nessas informações, assinale a opção correta acerca do processo estocástico {X(t)}.

A

A cadeia de Markov {X(t)} é um processo estocástico periódico.

B

Os estados dessa cadeia de Markov são transientes (ou transitórios).

C

A cadeia de Markov em questão é duplamente estocástica.

D

No regime estacionário tem-se

E

O processo {X(t)} é uma cadeia de Markov irredutível.

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Q277155

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277155 Estatística

O método computacional que se destina à estimação do vício e do desvio padrão de uma estatística é conhecido como

A

jackknife.

B

bootstrap.

C

cross-validation.

D

algoritmo de Metropolis-Hastings.

E

algoritmo EM (expectation-maximization).

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Q277154

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277154 Estatística

Em um estudo acerca de incêndios criminosos no cerrado, o perito concluiu que a área queimada X é uma variável aleatória que segue uma distribuição na forma
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

em que a > 0 e –∞ < b < +∞ são os seus parâmetros. Esse mesmo estudo considerou simulações de Monte Carlo da variável aleatória X pelo método da transformação integral (ou método da transformação inversa). Por esse método, a partir de uma realização u de uma distribuição uniforme no intervalo (0, 1), uma realização x pode ser obtida com base na expressão

A

B

C

D

E

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Q277153

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277153 Matemática

Para um estudo estatístico por simulações computacionais, o analista utilizará um algoritmo para a geração de números pseudo-aleatórios. Ele optou pelo gerador linear congruencial – uma vez que esse é o mais comumente encontrado nos softwares estatísticos – que se define pela relação recursiva X_n _{+ 1}= (a X_n + b) mod M, em que {X_n}, n ≥ 1, representa uma sequência pseudo-aleatória e a, b e M são constantes. Com relação a esse método de geração de números aleatórios escolhido pelo analista, assinale a opção correta.

A

O período da sequência pseudo-aleatória {X_n} depende de uma escolha apropriada do valor inicial X₀. Por isso, recomenda-se que se utilize sempre o mesmo valor inicial X₀ nas simulações, como, por exemplo, a constante p = 3,14159.

B

Para inicializar o gerador de forma apropriada, deve-se escolher um número inteiro Para inicializar o gerador de forma apropriada, deve-se escolher um número inteiro – denominado semente – para a constante M, de tal maneira que se tenha M < a.

C

O valor de M se relaciona com o período da sequência pseudo- aleatória {X_n}. Para um estudo estatístico por simulações computacionais, o analista deve utilizar valores grandes, como, por exemplo, M = 2²⁴ , 2³²ou 2⁶⁴ .

D

Para gerar uma sequência de números pseudo-aleatórios, permite-se ao analista atribuir à constante a — denominada incremento — qualquer valor real não nulo.

E

Se b = 0, o método chama-se gerador linear congruencial inversível (inversive congruential generator); e se b < 0, o gerador intitula-se gerador de Park-Miller.

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Q277152

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277152 Estatística

Um analista estudou o pagamento dos valores Y (em R$ mil) das custas processuais em ações trabalhistas. Com base em uma amostra aleatória simples de processos judiciais, ele concluiu que a variável Y se relaciona linearmente com o valor da causa X (em R$ mil), conforme uma reta ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários na forma Y = 0,1 × X + 200. A média populacional e a amostral da variável X foram, respectivamente, iguais a R$ 100 mil e R$ 90 mil.

Nesse caso, é correto afirmar que a estimativa de regressão para a média populacional de Y foi igual a

A

R$ 210 mil.

B

R$ 211 mil.

C

R$ 212 mil.

D

R$ 208 mil.

E

R$ 209 mil.

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Q277151

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277151 Estatística

Um estatístico utilizou uma amostragem aleatória estratificada sobre uma população que se divide nos estratos A e B, de tamanhos N_A = 20 mil e N_B = 30 mil, respectivamente. Sabe-se que as variâncias da variável de interesse dentro desses estratos são, respectivamente, S_A = 9 e S_B = 4. O estatístico retirou uma amostra aleatória de tamanho n = 500, de acordo com a alocação ótima de Neyman. Com base nessas informações, assinale a opção correspondente às quantidades observadas pelo estatístico nos estratos A e B, respectivamente.

A

400 e 100

B

200 e 300

C

250 e 250

D

300 e 200

E

350 e 150

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Q277150

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277150 Estatística

A tabela acima mostra a distribuição da população carcerária em determinada região brasileira segundo o tipo do estabelecimento prisional. Um levantamento estatístico foi planejado para se inferir sobre as condições psicofisiológicas desses presos. Esse estudo contempla uma amostra de 600 presos, dos quais 300 são selecionados aleatoriamente entre os que se encontram nas penitenciárias, e os restantes são selecionados ao acaso dos presídios e das cadeias públicas.

Com base nessas informações, assinale a opção correta a respeito de técnicas de amostragem.

A

A técnica de amostragem empregada nesse estudo é a por conglomerados.

B

Em cada estrato retira-se uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 300.

C

A fração amostral do levantamento é igual a 50%.

D

Cada estabelecimento representa uma unidade amostral.

E

A alocação da amostra é proporcional ao tamanho dos estratos.

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Q277149

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277149 Estatística

Assinale a opção correspondente à estatística que pode ser obtida diretamente da estatística do teste t-Student para a comparação de médias entre dois grupos não pareados em pequenas amostras.

A

estatística F de uma análise de variância para um fator em dois níveis

B

estatística t para a comparação de média entre dois grupos pareados

C

estatística F de uma análise de variância para dois fatores

D

estatística do teste de Wilcoxon

E

estatística z para a comparação de média entre dois grupos não pareados

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Q277148

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277148 Estatística

A

Se o modelo for heterocedástico, então SQR será pequeno, fazendo que a estatística do teste tenha um valor baixo.

B

Se o modelo for heterocedástico, então SQR* será muito maior que SQE, fazendo que a estatística do teste tenha um valor alto.

C

A sensibilidade do teste para detectar heterocedasticidade não depende do tamanho amostral.

D

Se o modelo for homocedástico, então SQR* será muito maior que SQE, fazendo que a estatística do teste tenha um valor alto.

E

A heterocedasticidade é a propriedade dos modelos de regressão cujas observações amostrais são independentes.

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Q277147

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277147 Estatística

A tabela acima mostra os resultados de uma análise de variância (ANOVA) de um estudo com múltiplos fatores. Nesse caso, o valor dos graus de liberdade da interação (AB) é igual a

A

(a - 1)b.

B

nab - 1.

C

a(b - 1).

D

(a - 1) × (b - 1).

E

a !- b.

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Q277146

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277146 Estatística

No modelo de regressão múltipla com variável resposta y_i e regressoras x_i₁, xi₂, ..., x_ip, a estimativa da variância dos erros aleatórios segue a forma Imagem associada para resolução da questão

A respeito desse modelo, assinale a opção correta.

A

B

C

D

E

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Q277145

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277145 Estatística

Com relação à tabela de análise de variância mostrada acima, em que g1 = graus de liberdade; SQ = soma de quadrados; QM = quadrados médios; F = estatística F, assinale a opção correta.

A

O valor d é igual a ^b⁄_c.

B

O valor d é igual a ^c⁄_g.

C

A variância da variável resposta do modelo de regressão é estimada pelo valor g.

D

O valor a + e é igual ao tamanho amostral.

E

O valor a é igual ao valor e.

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Q277144

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277144 Estatística

Com respeito ao modelo de regressão linear simples, assinale a opção correta.

A

O parâmetro de inclinação da reta é igual à tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo Oy.

B

A inclinação da reta é proporcional à correlação entre a variável resposta e a variável preditora.

C

Se o modelo linear estiver bem ajustado, a correlação entre o resíduo do modelo e a variável resposta deve estar próxima de -1.

D

Se o intercepto do modelo for nulo, a variável resposta assume o valor zero quando a variável preditora for igual ao inverso da inclinação da reta.

E

O parâmetro de inclinação da reta é igual ao cosseno do ângulo formado entre a reta e o eixo Ox.

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Q277143

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277143 Estatística

Com relação ao teste de McNemar aplicado à tabela de contingência acima, assinale a opção correta.

A

O teste pode ser usado para testar a independência entre as variáveis “teste 1” e “teste 2”.

B

A hipótese do teste é H₀: p_b= p_c versus H₁: p_b … p_c, em que p_b e p_c são as respectivas proporções em b e c.

C

A estatística do teste é dada por

D

A substituição de (b - c) ² por (b - c) ² - 0,5 na estatística do teste foi proposta por Yates como uma correção de continuidade.

E

A estatística do teste tem distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade.

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