Questões de Concurso
Para tre-sp
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Q232795
Estatística
Texto associado
Atenção: Para resolver às questões de números 38 a 40, use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Considere as variáveis aleatórias 
, independentes. Seja 
Nessas condições, o valor a tal que 
é igual a
, independentes. Seja Nessas condições, o valor a tal que é igual a
Q232794
Estatística
Texto associado
Atenção: Para resolver às questões de números 38 a 40, use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
O volume líquido de frascos de xampu é uma variável aleatória com distribuição aproximadamente normal com média µ e desvio padrão 0,5 mL. O valor de µ, em mL, para que no máximo 0,2% dos frascos tenham menos do que 200 mL é
Q232793
Estatística
Considere as seguintes afirmações:
I. Na análise de componentes principais a informação contida em um vetor aleatório
p-dimensional é substituída pela informação contida num vetor aleatório q-dimensional
(q < p), de variáveis aleatórias correlacionadas, denominadas pelo nome de componentes principais.
II. O escalonamento multidimensional é uma técnica matemática apropriada para representar n elementos num espaço de dimensão menor que o original, levando-se em consideração a similaridade que os elementos têm entre si.
III. Na análise de agrupamentos nenhuma variável é definida como dependente ou independente.
Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS
I. Na análise de componentes principais a informação contida em um vetor aleatório
p-dimensional é substituída pela informação contida num vetor aleatório q-dimensional
(q < p), de variáveis aleatórias correlacionadas, denominadas pelo nome de componentes principais.
II. O escalonamento multidimensional é uma técnica matemática apropriada para representar n elementos num espaço de dimensão menor que o original, levando-se em consideração a similaridade que os elementos têm entre si.
III. Na análise de agrupamentos nenhuma variável é definida como dependente ou independente.
Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS
Q232792
Estatística
Sabe-se que a variável aleatória X tem distribuição exponencial com média 0,5. Nessas condições, sua função geratriz de momentos é dada por
Q232791
Estatística
A função de probabilidade conjunta das variáveis X e Y é dada por: f (x,y) = 1⁄32 (x2 + y2 ), x = 0,1,2,3 e y = 0,1 Nessas condições, a média de Y e P(X + Y = 3) são dados, respectivamente, por
Q232790
Estatística
Considere as seguintes afirmações:
I. Uma intervenção que afeta uma série temporal pode mudar o nível da série, podendo também afetar a sua variabilidade.
II. De um modo geral, a análise espectral de séries temporais estacionárias decompõe a série em componentes senoidais com coeficientes aleatórios não correlacionados.
III. Para o modelo
onde 
é ruído branco de média zero e variância σ2, a previsão de origem t e horizonte 2 é igual 
IV. Se
é ruído branco de média zero e variância σ2 um modelo do tipo 
, é estacionário de médias móveis sazonal.
Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS
I. Uma intervenção que afeta uma série temporal pode mudar o nível da série, podendo também afetar a sua variabilidade.
II. De um modo geral, a análise espectral de séries temporais estacionárias decompõe a série em componentes senoidais com coeficientes aleatórios não correlacionados.
III. Para o modelo
onde é ruído branco de média zero e variância σ2, a previsão de origem t e horizonte 2 é igual IV. Se
é ruído branco de média zero e variância σ2 um modelo do tipo , é estacionário de médias móveis sazonal. Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS
Q232789
Estatística
Seja 
a função densidade de probabilidade da variável aleatória bidi- mensional contínua (X,Y). A esperança condicional de Y dado que X vale 1, denotada
por E(Y | X = 1), é igual a
a função densidade de probabilidade da variável aleatória bidi- mensional contínua (X,Y). A esperança condicional de Y dado que X vale 1, denotadapor E(Y | X = 1), é igual a
Q232788
Estatística
Seja X uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias dadas, respectivamente, por:
Sejam os vetores A = (2 , 0) e B = (1 , 1). Nessas condições, é verdade que a distribuição de
Sejam os vetores A = (2 , 0) e B = (1 , 1). Nessas condições, é verdade que a distribuição de
Q232787
Estatística
Uma urna contém 2 bolas verdes, 5 amarelas e 3 pretas. Selecionam-se 5 bolas aleatoriamente e sem reposição da urna. Sejam:
X = número de bolas amarelas selecionadas,
Y = número de bolas pretas selecionadas, f(x, y) a função de probabilidade da variável aleatória bidimensional (X,Y).
Nessas condições f(3,1) é igual a
X = número de bolas amarelas selecionadas,
Y = número de bolas pretas selecionadas, f(x, y) a função de probabilidade da variável aleatória bidimensional (X,Y).
Nessas condições f(3,1) é igual a
Q232786
Estatística
Suponha que o número de eleitores que chegam a uma seção de uma Zona Eleitoral no dia de uma determinada eleição, siga a uma distribuição de Poisson com uma média de chegada de 30 eleitores por meia hora. A probabilidade de que cheguem menos de 3 eleitores em 5 minutos é
Q232785
Matemática
Seja 
um vetor de variáveis aleatórias e seja 
sua matriz de covariâncias. Seja λ a primeira componente principal da matriz ∑ . Sabendo que a proporção da variância total de X que é explicada por λ é 
o valor de x é
um vetor de variáveis aleatórias e seja sua matriz de covariâncias. Seja λ a primeira componente principal da matriz ∑ . Sabendo que a proporção da variância total de X que é explicada por λ é o valor de x é
Q232784
Estatística
Uma variável aleatória U tem distribuição uniforme contínua no intervalo [a, 3a]. Sabe-se que U tem média 12. Uma amostra aleatória simples de tamanho n, com reposição, é selecionada da distribuição de U e sabe-se que a variância da média dessa amostra é 0,1. Nessas condições, o valor de n é
Q232783
Estatística
Uma amostra aleatória simples de tamanho n é tomada de uma população de tamanho N. Sabe-se que N = 10 n e que a variância populacional é σ2. A variância da média amostral é dada por
Q232782
Estatística
Para o modelo ARIMA(0,0,2) dado por
onde 
é o ruído branco de média zero e variância 
é uma constante, considere as seguintes afirmações:
I. O processo resultante desse modelo é sempre estacionário.
II. O processo resultante desse modelo só é estacionário se estiverem satisfeitas simultaneamente as condições
III. A função de autocorrelação parcial do processo resultante desse modelo é dominada por uma mistura de exponenciais ou senoides amortecidas.
IV. A função de autocorrelação do processo resultante desse modelo apresenta decaimento exponencial.
Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS
onde é o ruído branco de média zero e variância é uma constante, considere as seguintes afirmações: I. O processo resultante desse modelo é sempre estacionário.
II. O processo resultante desse modelo só é estacionário se estiverem satisfeitas simultaneamente as condições
III. A função de autocorrelação parcial do processo resultante desse modelo é dominada por uma mistura de exponenciais ou senoides amortecidas.
IV. A função de autocorrelação do processo resultante desse modelo apresenta decaimento exponencial.
Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS
Q232781
Estatística
A função densidade de probabilidade da variável aleatória X é dada por:
A probabilidade condicional dada por: P(1 ≤ X ≤ 1,5
X ≤ 1,5) é igual a
A probabilidade condicional dada por: P(1 ≤ X ≤ 1,5
X ≤ 1,5) é igual a
Q232780
Estatística
O custo para a realização de um experimento é de 500 reais. Se o experimento falhar haverá um custo adicional de 100 reais para a realização de uma nova tentativa. Sabendo-se que a probabilidade de sucesso em qualquer tentativa é 0,4 e que todas são independentes, o custo esperado de todo o procedimento até que o primeiro sucesso seja alcançado é
Q232779
Estatística
Numa determinada zona eleitoral sabe-se que 40% dos eleitores são do sexo masculino. Entre estes, 10% têm curso superior ao passo que entre os eleitores do sexo feminino, 25% têm curso superior. Selecionando-se um eleitor ao acaso, a probabilidade de que ele seja do sexo feminino ou não tenha curso superior é
Q232778
Estatística
Sabe-se que 80% de todos os eleitores de uma grande cidade brasileira são favoráveis que se aplique, nas próximas eleições, a Lei da Ficha Limpa. Se 4 eleitores são selecionados ao acaso e com reposição dentre todos os eleitores dessa cidade, a probabilidade de que pelo menos 3 sejam favoráveis que a referida lei seja aplicada nas próximas eleições é
Q232777
Estatística
Sabe-se que A, B e C são eventos independentes, associados a um mesmo espaço amostral, com probabilidades dadas, respectivamente, por 1⁄3 e 1⁄5, 1⁄2 . A probabilidade de que exatamente dois desses eventos ocorram é igual a
Ano: 2012
Banca:
FCC
Órgão:
TRE-SP
Prova:
FCC - 2012 - TRE-SP - Analista Judiciário - Contabilidade |
Q232774
Matemática Financeira
Dois projetos de investimento (I e II), mutuamente excludentes, estão representados pelos fluxos de caixa abaixo.
Os valores presentes líquidos dos dois projetos são iguais e a taxa mínima de atratividade é igual a 10% ao ano. O valor de X é igual a
Os valores presentes líquidos dos dois projetos são iguais e a taxa mínima de atratividade é igual a 10% ao ano. O valor de X é igual a
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