Questões de Concurso
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Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215511
Matemática
O chamado último teorema de Fermat afirma que, dado
um número natural n ≥ 3, então não existem números inteiros
positivos x, y e z soluções da equação x
n
+ yn
= zn
.
A partir das informações apresentadas, julgue o item seguinte.
Os números complexos surgiram como solução para equações do segundo grau e durante muito tempo acreditou-se que eles fossem inúteis, até que foram utilizados, por exemplo, como ferramentas na engenharia, em estudos de circuitos elétricos de correntes alternadas.
A partir das informações apresentadas, julgue o item seguinte.
Os números complexos surgiram como solução para equações do segundo grau e durante muito tempo acreditou-se que eles fossem inúteis, até que foram utilizados, por exemplo, como ferramentas na engenharia, em estudos de circuitos elétricos de correntes alternadas.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215510
Matemática
Em uma sala de aula há 30 estudantes. 20 desses estudantes moram na zona urbana e os outros 10 moram na zona rural.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se dois estudantes forem aleatoriamente escolhidos nessa turma, então a probabilidade de pelo menos um deles ser da zona rural é inferior a 5/9.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se dois estudantes forem aleatoriamente escolhidos nessa turma, então a probabilidade de pelo menos um deles ser da zona rural é inferior a 5/9.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215509
Matemática
Em uma sala de aula há 30 estudantes. 20 desses estudantes moram na zona urbana e os outros 10 moram na zona rural.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se dois estudantes forem aleatoriamente escolhidos nessa turma, então a probabilidade dos dois estudantes serem da zona urbana é menor que 1/2.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se dois estudantes forem aleatoriamente escolhidos nessa turma, então a probabilidade dos dois estudantes serem da zona urbana é menor que 1/2.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215508
Matemática
Em uma sala de aula há 30 estudantes. 20 desses estudantes moram na zona urbana e os outros 10 moram na zona rural.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Caso, em um conjunto com 30 estudantes, 12 estudantes gostem de matemática, 15 estudantes gostem de geografia e 7 estudantes gostem de matemática e geografia, então a probabilidade de um estudante selecionado ao acaso gostar de matemática ou de geografia será igual a 2/3.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Caso, em um conjunto com 30 estudantes, 12 estudantes gostem de matemática, 15 estudantes gostem de geografia e 7 estudantes gostem de matemática e geografia, então a probabilidade de um estudante selecionado ao acaso gostar de matemática ou de geografia será igual a 2/3.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215507
Matemática
Em uma sala de aula há 30 estudantes. 20 desses
estudantes moram na zona urbana e os outros 10 moram na zona
rural.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Considere-se que o professor dessa sala tenha escolhido um estudante, aleatoriamente, para responder uma pergunta no quadro e que, após responder a pergunta, o estudante tenha voltado ao seu assento. Se o professor repetir este processo mais uma vez, a probabilidade de que o primeiro estudante seja escolhido nas duas vezes será igual a 1/900.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Considere-se que o professor dessa sala tenha escolhido um estudante, aleatoriamente, para responder uma pergunta no quadro e que, após responder a pergunta, o estudante tenha voltado ao seu assento. Se o professor repetir este processo mais uma vez, a probabilidade de que o primeiro estudante seja escolhido nas duas vezes será igual a 1/900.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215506
Matemática
Um questionário aplicado em determinada escola revelou
que 20% dos estudantes gostam de matemática. A mesma
pesquisa mostrou que 32 é o número que corresponde a 5% da
quantidade de estudantes que não gostam de matemática.
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item, relativo a porcentagem.
A quantidade total de estudantes na referida escola é superior a 500 estudantes.
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item, relativo a porcentagem.
A quantidade total de estudantes na referida escola é superior a 500 estudantes.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215505
Matemática Financeira
Considerando que uma nota promissória tenha valor nominal igual R$ 4.200,00, julgue o item a seguir.
Se a referida nota for paga 4 meses antes do vencimento,
sendo efetuado nesta um desconto racional simples igual a
10% ao mês, então o valor a ser pago será menor que
R$ 2.800,00.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215502
Matemática
Uma pessoa fez dois empréstimos junto a duas instituições financeiras diferentes, A e B, iguais a R$ 5.000,00 e R$ 3.000,00, respectivamente, para pagamento futuro.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se o empréstimo de R$ 3.000,00 for pago um ano depois do empréstimo, a uma taxa de juros compostos igual a 0,4% ao mês, e considerando que (1,004)6 = 1,024, então o valor a ser pago será superior a R$ 3.200,00.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se o empréstimo de R$ 3.000,00 for pago um ano depois do empréstimo, a uma taxa de juros compostos igual a 0,4% ao mês, e considerando que (1,004)6 = 1,024, então o valor a ser pago será superior a R$ 3.200,00.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215501
Matemática
Uma pessoa fez dois empréstimos junto a duas instituições
financeiras diferentes, A e B, iguais a R$ 5.000,00 e R$ 3.000,00,
respectivamente, para pagamento futuro.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se a pessoa tiver pagado às instituições financeiras A e B, respectivamente, R$ 5.400,00 e R$ 3.400,00 em uma data futura, então os juros pagos às duas instituições terão sido exatamente iguais.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se a pessoa tiver pagado às instituições financeiras A e B, respectivamente, R$ 5.400,00 e R$ 3.400,00 em uma data futura, então os juros pagos às duas instituições terão sido exatamente iguais.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215497
Matemática
Os dados da tabela precedente apresentam as alturas de alunos de uma sala com 20 estudantes.
Com base nas informações apresentadas anteriormente, julgue os itens seguintes.
A frequência simples relativa da categoria com altura de 1,61
a 1,70 é menor que 0,3.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215496
Matemática
Os dados da tabela precedente apresentam as alturas de alunos de uma sala com 20 estudantes.
Com base nas informações apresentadas anteriormente, julgue o item seguinte.
A média das alturas dos estudantes da turma é inferior a
1,5 metro.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215494
Matemática
Em uma turma com 20 estudantes, 5 têm 9 anos de idade, 11 têm 10 anos idade, 3 têm 11 anos de idade e 1 estudante tem 12 anos de idade.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.
Se um novo estudante for adicionado à referida turma e se a idade média dos estudantes da turma não for alterada, então a idade desse novo estudante deverá ser superior a 12 anos de idade.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.
Se um novo estudante for adicionado à referida turma e se a idade média dos estudantes da turma não for alterada, então a idade desse novo estudante deverá ser superior a 12 anos de idade.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215492
Matemática
Em uma turma com 20 estudantes, 5 têm 9 anos de idade, 11 têm 10 anos idade, 3 têm 11 anos de idade e 1 estudante tem 12 anos de idade.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.
A idade média dos estudantes da turma é igual a 10,5 anos.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.
A idade média dos estudantes da turma é igual a 10,5 anos.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215491
Matemática
Em uma turma com 20 estudantes, 5 têm 9 anos de idade,
11 têm 10 anos idade, 3 têm 11 anos de idade e 1 estudante tem
12 anos de idade.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.
A amplitude total das idades dos estudantes da turma é igual a 20.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.
A amplitude total das idades dos estudantes da turma é igual a 20.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215490
Matemática
Uma determinada cidade do litoral brasileiro fez um estudo comparativo entre projeção de receitas obtidas com turismo e investimentos necessários em infraestrutura da cidade nos próximos 30 anos. Os resultados do estudo foram modelados pelas seguintes funções matemáticas.
em que as variáveis R, I e t representam, respectivamente, a receita, o investimento (ambos em milhões de reais) e o tempo (em anos), e t = 0 significa o início de 2023, t = 1, o início de 2024, e assim sucessivamente.
Com base nessas informações e no comportamento das funções R(t) e I(t), julgue o seguinte item.
De acordo com esse estudo, as projeções de receitas com turismo serão sempre inferiores a 200 milhões de reais.
em que as variáveis R, I e t representam, respectivamente, a receita, o investimento (ambos em milhões de reais) e o tempo (em anos), e t = 0 significa o início de 2023, t = 1, o início de 2024, e assim sucessivamente.
Com base nessas informações e no comportamento das funções R(t) e I(t), julgue o seguinte item.
De acordo com esse estudo, as projeções de receitas com turismo serão sempre inferiores a 200 milhões de reais.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215489
Matemática
Uma determinada cidade do litoral brasileiro fez um estudo comparativo entre projeção de receitas obtidas com turismo e investimentos necessários em infraestrutura da cidade nos próximos 30 anos. Os resultados do estudo foram modelados pelas seguintes funções matemáticas.
em que as variáveis R, I e t representam, respectivamente, a receita, o investimento (ambos em milhões de reais) e o tempo (em anos), e t = 0 significa o início de 2023, t = 1, o início de 2024, e assim sucessivamente.
Com base nessas informações e no comportamento das funções R(t) e I(t), julgue o seguinte item.
O estudo em questão revela que o valor investido em infraestrutura será igual à receita obtida com turismo em algum momento durante o ano de 2042.
em que as variáveis R, I e t representam, respectivamente, a receita, o investimento (ambos em milhões de reais) e o tempo (em anos), e t = 0 significa o início de 2023, t = 1, o início de 2024, e assim sucessivamente.
Com base nessas informações e no comportamento das funções R(t) e I(t), julgue o seguinte item.
O estudo em questão revela que o valor investido em infraestrutura será igual à receita obtida com turismo em algum momento durante o ano de 2042.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215484
Matemática
A figura a seguir apresenta um esboço do mapa do estado de Pernambuco, localizando algumas cidades e indicando as distâncias em linha reta entre alguma dessas cidades (valores aproximados). Considere que as cidades de Petrolina, Cabrobó e Ouricuri estejam nos vértices de um triângulo retângulo, cujo vértice localizado em Ouricuri possua um ângulo θ, e que as cidades de Cabrobó, Serra Talhada e Arco Verde também estejam nos vértices de um triângulo retângulo, conforme indicado na figura.
Com relação a essas informações, julgue o próximo item.
A distância em linha reta da cidade de Serra Talhada à cidade de Arco Verde é inferior a 110 km.
Com relação a essas informações, julgue o próximo item.
A distância em linha reta da cidade de Serra Talhada à cidade de Arco Verde é inferior a 110 km.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215483
Matemática
A figura a seguir apresenta um esboço do mapa do estado de Pernambuco, localizando algumas cidades e indicando as distâncias em linha reta entre alguma dessas cidades (valores aproximados). Considere que as cidades de Petrolina, Cabrobó e Ouricuri estejam nos vértices de um triângulo retângulo, cujo vértice localizado em Ouricuri possua um ângulo θ, e que as cidades de Cabrobó, Serra Talhada e Arco Verde também estejam nos vértices de um triângulo retângulo, conforme indicado na figura.
Com relação a essas informações, julgue o próximo item.
A distância em linha reta da cidade de Petrolina à cidade de Ouricuri é superior a 170 km.
Com relação a essas informações, julgue o próximo item.
A distância em linha reta da cidade de Petrolina à cidade de Ouricuri é superior a 170 km.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215482
Matemática
A figura a seguir apresenta um esboço do mapa do estado
de Pernambuco, localizando algumas cidades e indicando as
distâncias em linha reta entre alguma dessas cidades (valores
aproximados). Considere que as cidades de Petrolina, Cabrobó e
Ouricuri estejam nos vértices de um triângulo retângulo, cujo
vértice localizado em Ouricuri possua um ângulo θ, e que as
cidades de Cabrobó, Serra Talhada e Arco Verde também
estejam nos vértices de um triângulo retângulo, conforme
indicado na figura.
Com relação a essas informações, julgue o próximo item.
A tangente do ângulo θ (ver figura) é superior a 1,7.
Com relação a essas informações, julgue o próximo item.
A tangente do ângulo θ (ver figura) é superior a 1,7.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SME do Recife - PE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - SME do Recife - PE - Professor II - Disciplina: Matemática |
Q2215481
Matemática
Texto associado
Na figura precedente, tem-se um diagrama da icônica
figura da Rosa dos Ventos no centro da praça Barão de Rio
Branco, em Recife — também conhecida como praça do Marco
Zero. Nessa figura, observa-se oito círculos concêntricos,
denotados, em ordem de tamanho, por C1, C2, ..., C8, com raios
R1, R2, ..., R8, respectivamente. A tabela a seguir apresenta os
valores de quatro desses oito raios.
Além disso, observa-se que, do centro desse diagrama,
saem oito eixos numerados, que dividem a figura em oito regiões
com as mesmas medidas.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
O ângulo entre as retas que passam pelos eixos 4 e 5 é
superior a 47º.
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