Considere a seguinte função trigonométrica: f (x) = 2sen. O módulo de f(2π) – f(π) é um valor:

Juliana possui 4 malas de viagem, todas em formato de prisma reto, com dimensões variadas, conforme tabela a seguir:


Para sua próxima viagem, Juliana deseja selecionar a mala que possui a menor área superficial total. Qual mala Juliana deverá escolher?

Para enfeitar a escola durante a festa junina, foram colocadas duas fitas com bandeiras presas ao solo e a um poste (P), conforme figura a seguir:



Sabe-se se a fita 1 tem comprimento de 7 metros e a fita 2 mede 5 metros. Se a distância entre os pontos que prende as duas fitas ao solo é 8 metros, qual é a altura desse poste?

Considere uma função quadrática f(x) = ax2 + bx + c, tal que: a < 0 e f(0) = f(7) = -1/2. Considerando que  = - 8, pode-se concluir que o valor máximo dessa função é um número:

Considere o triângulo da imagem a seguir:

Considerando que , a / b = 1,25, quanto vale cos(α) + cos(β)?

Considere o seguinte sistema linear:

É correto afirmar que esse sistema tem solução:

Deseja-se formar uma dupla escolhendo-se os seus componentes entre um grupo de 8 pessoas.

O número total de possíveis duplas é

Determinado terreno, que tem formato de retângulo, será dividido para a construção de áreas de lazer. O terreno tem as medidas apresentadas e será dividido conforme a imagem abaixo. As partes A e B são do mesmo tamanho, e cada uma delas é da metade do tamanho da parte C. A parte D tem o dobro do tamanho da parte C, e a parte E, o dobro da D.



Considerando-se as informações acima, assinalar a alternativa que apresenta, respectivamente, as medidas da área e do perímetro da parte C.

Para criar equipes em uma gincana, 550 alunos de uma faculdade de medicina dividiram-se com base no semestre que estão cursando: do 1° ao 3°, do 4° ao 6°, do 7° ao 9° e do 10° ao 12° semestre. Observar o quadro abaixo.


Assinalar a alternativa que apresenta a quantidade total de alunos que estão entre o 10º e 12º semestres da faculdade. 

Um município está avaliando a viabilidade de expandir o serviço de coleta de lixo e aterro para novos bairros a partir de um investimento de R$ 40.000,00. Considerando os custos levantados e a taxa de limpeza urbana vinculada, os analistas apresentaram três projetos para a Secretaria de Desenvolvimento Urbano: o Projeto Região Norte, o Projeto Região Sul e o Projeto Região Centro-Oeste. As entradas líquidas de receitas previstas para cada um desses projetos são apresentadas na tabela a seguir.

Considerando os prazos para execução orçamentária, os analistas da prefeitura não podem aceitar projetos cujo período de payback seja maior que três anos.

Fonte: O autor, 2024.

A partir dessas informações, é CORRETO afirmar que uma análise fundamentada no payback conclui que atende(m) ao padrão exigido o(s) 

Os lados de um triângulo ABC   medem  Sobre os ângulos internos  e desse triângulo, pode-se afirmar que

O sistema linear      só possui solução se k vale

A figura a seguir mostra um retângulo com perímetro medindo 64 cm e um segmento AB com extremidades sobre lados opostos desse retângulo.




Se as medidas apresentadas na figura são dadas em centímetros, o comprimento do segmento AB é 

A figura a seguir ilustra dois quadrados e dois segmentos de reta, um horizontal e outro vertical, que se intersectam no ponto B.
O menor quadrado está apoiado, pelo seu lado D E, no segmento horizontal.
O outro quadrado está apoiado, pelo vértice C, nesse mesmo segmento e, pelo vértice A, no segmento vertical. 







Se as distâncias de A a B e de B a D valem, respectivamente, 30 cm e 46 cm, então

Uma certa empresa deseja modernizar sua frota de caminhões, visando a reduzir as emissões de gases do efeito estufa. Para isso, ela conseguiu uma linha de crédito ASG, no valor de R$ 7,2 milhões, por meio de um financiamento, em 60 meses, a uma taxa de juro de 2% ao mês, no Sistema de Amortização Constante (SAC).

A planilha de amortização desse financiamento, em reais, está parcialmente representada no quadro a seguir

Considerando-se que todas as prestações sejam pagas em dia e que não haja quaisquer descontos (ou taxas) adicionais nesse período, além dos juros do financiamento, o total de juros a serem pagos por essa empresa, em reais, será de

Uma empresa se credenciou em um banco para tomar empréstimo em uma linha de crédito ASG, visando a ampliar o uso de energia limpa em suas instalações. A empresa contratou um empréstimo no valor de R$ 100 milhões, a uma taxa de juro de 1% a.m. no sistema francês de amortização, com um período de carência de 6 meses (a primeira prestação será paga somente seis meses após a assinatura do contrato), e pagamento em 36 prestações mensais e iguais. Sabe-se que, para esse tipo de contrato, o tomador do empréstimo pagará, no período de carência, somente os juros. Sabe-se, ainda, que a data do empréstimo foi em dez/2023 e que a primeira prestação foi paga exatamente 6 meses depois, em jun/2024. A última prestação está prevista para mai/2027.

Considerando-se apenas essas informações e que, no período de carência, a empresa pagou mensalmente os juros cobrados, o valor mais próximo da segunda prestação, em milhões de reais, é 

Considere o sistema de equações lineares a seguir:

Calcule o valor de x + y + z.

Uma torneira, despejando água à vazão constante, leva 18 minutos para despejar 42 litros em um tonel. Se a vazão fosse 25% maior, essa torneira seria capaz de despejar 35 litros em

O número de reclamações registradas pelo Sistema de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma determinada agência bancária, nos quatro primeiros meses de 2024, está representado no Quadro a seguir.



O setor de melhoria da qualidade no atendimento ao cliente analisou os dados e concluiu que a média mensal nesses 4 meses foi 10% maior do que o valor médio mensal máximo estabelecido para essa agência.

Para que a média mensal de reclamações em 2024 seja igual ou menor do que a média mensal máxima estabelecida, é preciso que a média mensal de reclamações nos próximos 8 meses de 2024 seja de, no máximo,

Uma pesquisa foi realizada com 50 clientes que usaram serviços de caixa e de gerência em uma determinada agência bancária, na primeira sexta-feira do mês passado, com o objetivo de saber o nível de satisfação com o atendimento no caixa e com o atendimento na gerência. Para isso, solicitou-se aos clientes que atribuíssem uma nota de 0,0 a 10,0 para cada um dos atendimentos. Após organizar e resumir os dados, obtiveram-se as seguintes estatísticas.



Um estagiário desse setor apresentou algumas conclusões com base exclusivamente nessas estatísticas, sem ter acesso aos dados brutos.

I – Metade dos participantes atribuiu nota maior ou igual a 7,0 para o atendimento no caixa. II – A maioria dos participantes atribuiu nota maior ou igual a 6,0 para o atendimento na gerência. III – Pelo menos a metade dos clientes atribuiu nota menor ou igual a 5,0 para o atendimento na gerência.

A(s) conclusão(ões) que está(ão) necessariamente correta(s), baseando-se nas estatísticas apresentadas, é(são) APENAS