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Q3206963
Matemática Álgebra , Funções , Problemas ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206963 Matemática
As séries convergentes possuem diversas aplicações na matemática e em outras áreas do conhecimento. Podem ser usadas para aproximar funções, modelar fenômenos físicos e calcular integrais complexas. Considere a série convergente dada por 

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A soma da série resulta em
Alternativas
Q3206961
Matemática Geometria Espacial , Cone ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206961 Matemática
Um reservatório tem formato de um cone circular reto, conforme a figura. A geratriz tem 12 metros de comprimento e a medida do raio da base do cone, denotada por x, é um valor que garante que o reservatório cônico tenha a maior capacidade possível. 

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Usando como aproximação para π, a medida x, em metro, é igual a 
Alternativas
Q3206953
Matemática Trigonometria , Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206953 Matemática
Uma construtora está monitorando a oscilação de uma ponte suspensa. Para verificar se as condições da ponte estão de acordo com o esperado, realiza medições e compara com um modelo matemático que representa a vibração da ponte ao longo de um determinado intervalo de tempo, definido pela função y(t) = 5 + 3sen2 ( πt/10 ) , onde y(t) representa a altura em milímetros de um ponto específico da ponte em relação ao seu ponto de equilíbrio, e t é o tempo, em segundo, após o início da medição.

Em relação a existência de extremos da função que representa o modelo de vibração da ponte, é correto afirmar que a função tem um ponto de
Alternativas
Q3206951
Matemática Geometria Plana , Áreas e Perímetros ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206951 Matemática
Após o transbordamento de uma barragem, uma certa quantidade de água ficou represada em uma região de difícil acesso. Para determinar a quantidade de água represada, os técnicos sobrevoaram a região e representaram a área em um plano cartesiano, conforme a figura abaixo:

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A região pintada corresponde à área alagada. As equações que representam as curvas que delimitam a região alagada foram definidas por y1 = x2 e y2 = 4 / (x+1)2 ,  com y e x em km.
Considerando essas informações, qual o valor, em quilômetro quadrado, que corresponde à medida da área alagada?
Alternativas
Q3206949
Raciocínio Lógico Equivalência Lógica e Negação de Proposições , Equivalências - Proposições Logicamente Equivalentes ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206949 Raciocínio Lógico
Considerando as proposições p e q e a condicional p ⭢ q , analise as afirmativas abaixo a respeito da equivalência lógica. 
I.  p ⭢ q e sua recíproca são equivalentes. II. a proposição contrária de p ⭢ q e q ⭢ p são equivalentes. III. a proposição contrapositiva de p ⭢ q é equivalente à ~p ⭢ ~q.
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s):
Alternativas
Q3206948
Matemática Geometria Analítica , Elipse ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206948 Matemática
A elipse representada no gráfico abaixo apresenta eixo maior paralelo ao eixo das abscissas e eixo menor paralelo ao eixo das ordenadas.

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A equação que representa essa elipse é
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Q3206944
Matemática Geometria Espacial , Cilindro ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206944 Matemática
O síndico de um prédio de quatro andares resolveu avaliar por quantos dias as famílias que ali residem teriam água caso o abastecimento externo fosse interrompido. Para realizar esse cálculo, ele considerou que, em cada um dos apartamentos, a média diária de água consumida é de 600 litros. A figura abaixo apresenta as dimensões do reservatório do prédio, que tem parte definida por um cilindro circular reto e outra parte correspondente a um tronco de cone.
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Sabendo que o prédio tem dois apartamentos por andar, todos ocupados, e desconsiderando qualquer outro tipo de consumo de água ou desperdício, o síndico concluiu que o reservatório de água do prédio com o volume máximo forneceria água por, no máximo, __________ dias inteiros sem abastecimento externo.
(Considere a aproximação para π=3)
Qual dos valores abaixo preenche corretamente a lacuna?
Alternativas
Q3206941
Matemática Geometria Plana , Áreas e Perímetros ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206941 Matemática
A figura a seguir é formada por duas semicircunferências de raio igual a 10 cm e um quarto de uma circunferência com medida do raio igual a 20 cm. Foi destacada em cor escura a região limitada por essas figuras.
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A medida da área, em cm², da região na cor escura é
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Q3206938
Matemática Funções , Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações , Geometria Plana , Áreas e Perímetros
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206938 Matemática
O cálculo da área sob a curva que descreve uma função tem diversas aplicações em problemas das mais diferentes áreas. É possível, por exemplo, calcular o trabalho realizado por uma força variável na área da engenharia, o crescimento populacional de uma espécie em um intervalo de tempo na biologia, entre outras. Considere f(x) a função definida por 


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Qual o valor que melhor define a medida da área, em u.a., da região compreendida entre a função f e o eixo x no intervalo [-1,5]?
Alternativas
Q3206934
Matemática Geometria Plana , Áreas e Perímetros ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206934 Matemática
O escudo de um time de voleibol possui uma estrela inscrita em um hexágono. Ele foi elaborado a partir de um hexágono regular ABCDEF com medida do lado igual a 4 cm. Prolongando-se os lados desse hexágono, foi obtido outro hexágono regular, com vértices nos pontos G, H, I, J, K e L, conforme a figura.

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A razão entre as medidas das áreas do hexágono maior e do menor é
Alternativas
Q3206932
Matemática Progressões , Progressão Aritmética - PA ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206932 Matemática

A soma dos 10 primeiros termos de uma Progressão Aritmética é 205 e a soma dos seus 15 primeiros termos é 420.

Com base nessas informações, qual a soma dos 20 primeiros termos dessa Progressão Aritmética?

Alternativas
Q3206931
Raciocínio Lógico Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras ,
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206931 Raciocínio Lógico
A Curva do Dragão é uma figura geométrica obtida por meio de um processo iterativo. A cada iteração, os segmentos anteriormente definidos geram dois segmentos de mesmo comprimento e perpendiculares entre si, de acordo com a sequência de figuras abaixo.

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Com base na figura e considerando a medida do comprimento do segmento AB igual a 2 cm, a soma das medidas dos comprimentos dos segmentos obtidos numa iteração k é igual a:
Alternativas
Q3206930
Matemática Aritmética e Problemas , Funções , Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações , Porcentagem
Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |
Q3206930 Matemática
Durante as Olimpíadas de 2024 em Paris, os engenheiros responsáveis pelo design dos estádios analisaram a trajetória de uma bola de futebol durante uma finalização e concluíram que ela pode ser descrita por uma função quadrática. Suponha que a trajetória dessa bola seja representada pela função h(t) = -15t2 + 30t , onde h(t) representa a altura da bola, em metros, em função do tempo t, em segundos.
Analisando outras duas situações, nas quais as finalizações foram efetuadas da mesma posição da primeira, os engenheiros observaram que:
I. Na segunda finalização analisada, a bola atingiu uma altura máxima correspondente a 90% da altura da primeira.
II. O terceiro chute foi o único, entre os três analisados, que atingiu a meta e chegou a uma altura correspondente a 90% da altura da segunda finalização.

Entre os valores abaixo, qual representa a altura máxima atingida pela bola durante a finalização que resultou no gol?
Alternativas
Q3206670
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Sistema de Amortização Constante (SAC) ,
Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUNPRESP-EXE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 5: Gestão e Investimentos e Riscos de Investimentos |
Q3206670 Matemática Financeira
Acerca das diferenças entre o sistema de amortização misto e o sistema de amortização constante (SAC), julgue o item que se segue.
No sistema de amortização misto, a amortização do saldo devedor correspondente ao pagamento da primeira prestação é maior que a amortização correspondente ao pagamento da primeira prestação pelo sistema de amortização constante (SAC), considerados a mesma taxa de juros e o mesmo número de prestações. 
Alternativas
Q3206668
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Taxas de juros ,
Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUNPRESP-EXE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 5: Gestão e Investimentos e Riscos de Investimentos |
Q3206668 Matemática Financeira
        Uma dívida de D reais será paga em 24 prestações mensais iguais, a uma taxa de juros de 2% ao mês, e a primeira prestação vencerá daqui a um mês.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir, ignorando os efeitos da inflação e considerando que XX indica o valor presente de um fluxo de n pagamentos postecipados de R$ 1,00 à taxa i de juros.


valor de cada prestação a ser paga é de Imagem associada para resolução da questão  reais.

Alternativas
Q3206666
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Taxas de juros ,
Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUNPRESP-EXE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 5: Gestão e Investimentos e Riscos de Investimentos |
Q3206666 Matemática Financeira
        Uma dívida de D reais será paga em 24 prestações mensais iguais, a uma taxa de juros de 2% ao mês, e a primeira prestação vencerá daqui a um mês.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir, ignorando os efeitos da inflação e considerando que XX indica o valor presente de um fluxo de n pagamentos postecipados de R$ 1,00 à taxa i de juros.


Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q3206663
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Sistema de Amortização Constante (SAC) ,
Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUNPRESP-EXE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 5: Gestão e Investimentos e Riscos de Investimentos |
Q3206663 Matemática Financeira
        João tomou um empréstimo no valor de P reais, a ser pago em 40 parcelas mensais, sendo a primeira um mês após a tomada do empréstimo. A taxa de juros é de 1% ao mês, e as parcelas são calculadas pelo sistema de amortização constante (SAC).

Em relação ao empréstimo mencionado na situação hipotética precedente, julgue o próximo item, ignorando os efeitos da inflação.  


Os juros pagos por João decrescem em progressão aritmética a cada mês.  

Alternativas
Q3206662
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Taxa Aparente, Taxa de Juros Reais e Inflação ,
Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUNPRESP-EXE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 5: Gestão e Investimentos e Riscos de Investimentos |
Q3206662 Matemática Financeira
        Pedro mantém aplicado em uma instituição financeira um capital que rende juros de 18% ao ano, capitalizados mensalmente. A aplicação foi feita há exatos 30 meses e o saldo da aplicação financeira hoje é de R$ 10.000.

Com base na situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte, a respeito do valor presente e do valor futuro da referida aplicação financeira, ignorando os efeitos da inflação no período.


Se, há 30 meses, Pedro tivesse aplicado o dobro do valor inicial, o saldo da aplicação hoje seria de R$ 20.000.

Alternativas
Q3206265
Raciocínio Lógico Diagramas de Venn (Conjuntos) ,
Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUNPRESP-EXE Provas: CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 1: Administração e Planejamento | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 2: Governança, Auditoria, Controle e Conformidade | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 3: Previdência | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 4: Comercial, Marketing e Comunicação Social | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 5: Gestão e Investimentos e Riscos de Investimentos | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 6: Jurídica | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 7: Atuária | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 8: Estatística, Ciência de Dados e Inovação | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 9: Sistemas e Governança de Tecnologia da Informação | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 10: Infraestrutura e Cibersegurança | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 11: Contabilidade |
Q3206265 Raciocínio Lógico
        Após a análise de dados de desempenho de funcionários de certa empresa, uma equipe de gestão chegou às seguintes conclusões:

• todos os funcionários que participam do programa de treinamento contínuo (T) alcançam metas de produtividade (P);

• alguns funcionários que atingem metas de produtividade (P) também participam de projetos de inovação (I);

• há funcionários que participam de projetos de inovação (I) mas não fazem parte do programa de treinamento contínuo (T).

Com base nas informações apresentadas na situação hipotética precedente, julgue o seguinte item, relativos às relações entre os conjuntos T, P e I.


P é um subconjunto de T.

Alternativas
Q3206264
Raciocínio Lógico Diagramas de Venn (Conjuntos) ,
Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUNPRESP-EXE Provas: CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 1: Administração e Planejamento | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 2: Governança, Auditoria, Controle e Conformidade | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 3: Previdência | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 4: Comercial, Marketing e Comunicação Social | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 5: Gestão e Investimentos e Riscos de Investimentos | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 6: Jurídica | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 7: Atuária | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 8: Estatística, Ciência de Dados e Inovação | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 9: Sistemas e Governança de Tecnologia da Informação | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 10: Infraestrutura e Cibersegurança | CESPE / CEBRASPE - 2025 - FUNPRESP-EXE - Analista de Previdência Complementar - Área 11: Contabilidade |
Q3206264 Raciocínio Lógico
        Após a análise de dados de desempenho de funcionários de certa empresa, uma equipe de gestão chegou às seguintes conclusões:

• todos os funcionários que participam do programa de treinamento contínuo (T) alcançam metas de produtividade (P);

• alguns funcionários que atingem metas de produtividade (P) também participam de projetos de inovação (I);

• há funcionários que participam de projetos de inovação (I) mas não fazem parte do programa de treinamento contínuo (T).

Com base nas informações apresentadas na situação hipotética precedente, julgue o seguinte item, relativos às relações entre os conjuntos T, P e I.


É possível concluir que I implica P.

Alternativas
Respostas
3481: B
3482: A
3483: C
3484: B
3485: B
3486: D
3487: D
3488: D
3489: D
3490: D
3491: B
3492: A
3493: B
3494: E
3495: C
3496: C
3497: C
3498: C
3499: E
3500: E
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