Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε, em que β₀, β₁ e β₂ são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X₁ e X₂ são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente β_k, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H₀ : β_k = 0 versus H₁ : β_k … 0.

Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.

A correlação linear entre X₁ e X₂ é positiva.

Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε, em que β₀, β₁ e β₂ são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X₁ e X₂ são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente β_k, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H₀ : β_k = 0 versus H₁ : β_k … 0.

Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.

A estimativa do coeficiente β₀, com base no método de mínimos quadrados ordinários, foi igual a 15. 

Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε, em que β₀, β₁ e β₂ são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X₁ e X₂ são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente β_k, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H₀ : β_k = 0 versus H₁ : β_k … 0.

Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.

O erro padrão da estimativa do coeficiente β₁ foi superior a 0,3

Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma y = 0,8x + b + ε, em que y é a variável dependente, x representa a variável explicativa do modelo, o coeficiente b denomina-se intercepto e ε é um erro aleatório que possui média nula e desvio padrão σ. Sabe-se que a variável y segue a distribuição normal padrão e que o modelo apresenta coeficiente de determinação R² igual a 85%. Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

O intercepto do referido modelo é igual ou superior a 0,8

Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma y = 0,8x + b + ε, em que y é a variável dependente, x representa a variável explicativa do modelo, o coeficiente b denomina-se intercepto e ε é um erro aleatório que possui média nula e desvio padrão σ. Sabe-se que a variável y segue a distribuição normal padrão e que o modelo apresenta coeficiente de determinação R² igual a 85%. Com base nessas informações, julgue o item que se segue

O desvio padrão de x é superior a 1.

Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma y = 0,8x + b + ε, em que y é a variável dependente, x representa a variável explicativa do modelo, o coeficiente b denomina-se intercepto e ε é um erro aleatório que possui média nula e desvio padrão σ. Sabe-se que a variável y segue a distribuição normal padrão e que o modelo apresenta coeficiente de determinação R² igual a 85%. Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

A correlação linear entre as variáveis x e y é superior a 0,9.

Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma y = 0,8x + b + ε, em que y é a variável dependente, x representa a variável explicativa do modelo, o coeficiente b denomina-se intercepto e ε é um erro aleatório que possui média nula e desvio padrão σ. Sabe-se que a variável y segue a distribuição normal padrão e que o modelo apresenta coeficiente de determinação R² igual a 85%. Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

A média da variável regressora x é superior a 1

Um modelo de regressão linear foi ajustado para explicar os sintomas de transtornos mentais (T) em função da violência intrafamiliar (V) e do inventário do clima familiar (C). A forma desse modelo é dada por T = b₀ + b₁V + b₂C + ε, em que ε representa o erro aleatório normal com média zero e desvio padrão σ, e b₀, b₁ e b₂ são os coeficientes do modelo. A tabela a seguir mostra os resultados da análise de variância (ANOVA) do referido modelo.

Com base na tabela e nas informações apresentadas, julgue o item a seguir

A variância amostral da variável dependente T foi igual a 10.

Um modelo de regressão linear foi ajustado para explicar os sintomas de transtornos mentais (T) em função da violência intrafamiliar (V) e do inventário do clima familiar (C). A forma desse modelo é dada por T = b₀ + b₁V + b₂C + ε, em que ε representa o erro aleatório normal com média zero e desvio padrão σ, e b₀, b₁ e b₂ são os coeficientes do modelo. A tabela a seguir mostra os resultados da análise de variância (ANOVA) do referido modelo.

Com base na tabela e nas informações apresentadas, julgue o item a seguir

A estimativa do desvio padrão σ foi igual ou inferior a 3.

Um pesquisador deseja comparar a diferença entre as médias de duas amostras independentes oriundas de uma ou duas populações gaussianas. Considerando essa situação hipotética, julgue o próximo item.

Para que qualquer teste possa ser realizado, as amostras devem ter distribuição normal.

Um pesquisador deseja comparar a diferença entre as médias de duas amostras independentes oriundas de uma ou duas populações gaussianas. Considerando essa situação hipotética, julgue o próximo item.

Caso o pesquisador realize um teste t de Student e encontre um valor de p = 0,95, considerando-se α = 0,05, será correto concluir que ambas as amostras provêm da mesma população. 

A respeito dos testes de hipóteses, julgue o próximo item.

Sendo α o nível de significância de um teste estatístico, seu valor será sempre constante em 0,05.

A respeito dos testes de hipóteses, julgue o próximo item.

A hipótese alternativa (Ha) é direcional em um teste unicaudal

Acerca de métodos usuais de estimação intervalar, julgue o item subsecutivo.

Intervalos de credibilidade independem da distribuição a priori utilizada.

Acerca de métodos usuais de estimação intervalar, julgue o item subsecutivo.

Um intervalo de confiança de 95% descreve a probabilidade de um parâmetro estar entre dois valores numéricos na próxima amostra não aleatória a ser coletada.

Acerca de métodos usuais de estimação intervalar, julgue o item subsecutivo.

É possível calcular intervalos de confiança para a estimativa da média de uma distribuição normal, representativa de uma amostra aleatória

Com relação aos parâmetros estatísticos e suas estimativas, julgue o item que se segue.

Entre dois estimadores, A e B, com consistência, viés e demais características iguais, o estimador mais útil é aquele que possui menor variância.

A respeito dos diferentes métodos de estimação de parâmetros, julgue o item a seguir.

Os parâmetros estimados por métodos bayesianos são invariavelmente coincidentes com as estimativas obtidas por meio de métodos frequentistas.

Em determinado tribunal, a data em que cada processo é protocolado marca a data inicial deste, a partir da qual é contada a quantidade de meses que se passam até que o juiz apresente a decisão final sobre ele. Essa quantidade de meses é uma variável aleatória X cuja função densidade de probabilidade é dada porpara 0 < x ≤ 6, e  para x > 6, em que e é o número de Euler, base dos logaritmos neperianos.

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

A probabilidade de que o juiz responsável por certo processo leve entre três e sete meses para apresentar sua decisão final é igual a .

Em determinado tribunal, a data em que cada processo é protocolado marca a data inicial deste, a partir da qual é contada a quantidade de meses que se passam até que o juiz apresente a decisão final sobre ele. Essa quantidade de meses é uma variável aleatória X cuja função densidade de probabilidade é dada por , para 0 < x ≤ 6, e  , para x > 6, em que e é o número de Euler, base dos logaritmos neperianos.

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

Conforme a situação apresentada, P(X = 6) > P(X = 5).