Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre otempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para serconcluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas queforam investigadas na operação Alfa e as que não foraminvestigadas. Os portes das obras são comparáveis e asestatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabelaa seguir.


Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:

• P(t₈ > 2,306) = 0,025,

• P(t₉ > 2,262) = 0,025,

• P(t₁₀ > 2,228) = 0,025,

• P(t₈ > 1,860) = 0,05,

• P(t₉ > 1,833) = 0,05,

• P(t₁₀ > 1,812) = 0,05,

• P(t₁₅ > 2,131) = 0,025,

• P(t₁₆ > 2,120) = 0,025,

• P(t₁₇ > 2,110) = 0,025,

• P(t₁₅ > 1,753) = 0,05,

• P(t₁₆ > 1,746) = 0,05,

• P(t₁₇ > 1,740) = 0,05,

• P(t₂₅ > 2,060) = 0,025,

• P(t₂₄ > 2,064) = 0,025,

• P(t₂₃ > 2,069) = 0,025,

julgue o item que se segue. 

As empresas não investigadas na operação Alfa concluem as obras, em média, mais rapidamente que as empresas investigadas na citada operação. 

    Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre otempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para serconcluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas queforam investigadas na operação Alfa e as que não foraminvestigadas. Os portes das obras são comparáveis e asestatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabelaa seguir.


Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:

• P(t₈ > 2,306) = 0,025,

• P(t₉ > 2,262) = 0,025,

• P(t₁₀ > 2,228) = 0,025,

• P(t₈ > 1,860) = 0,05,

• P(t₉ > 1,833) = 0,05,

• P(t₁₀ > 1,812) = 0,05,

• P(t₁₅ > 2,131) = 0,025,

• P(t₁₆ > 2,120) = 0,025,

• P(t₁₇ > 2,110) = 0,025,

• P(t₁₅ > 1,753) = 0,05,

• P(t₁₆ > 1,746) = 0,05,

• P(t₁₇ > 1,740) = 0,05,

• P(t₂₅ > 2,060) = 0,025,

• P(t₂₄ > 2,064) = 0,025,

• P(t₂₃ > 2,069) = 0,025,

julgue o item que se segue. 

No levantamento em questão, foram analisadas mais empresas investigadas na operação Alfa que as não investigadas nessa operação. 

    Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x₁) e os anos de estudo (x₂) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Os resíduos do modelo  para os votantes em candidatos de direita pode ser corretamente calculado fazendo-se , onde  é o valor estimado de y, ₀ é o coeficiente linear estimado do modelo e ₁ é o coeficiente linear estimado do modelo. 

    Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x₁) e os anos de estudo (x₂) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Como a Cov(x₂, y) > 0 para a quantidade de votos em candidatos de esquerda, então, para o modelo de regressão linear simples de y em que apenas a varável x₂ fosse considerada, necessariamente o coeficiente angular referente à variável x₂ seria maior que zero. 

    Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x₁) e os anos de estudo (x₂) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Se, para os votantes em candidatos de direita, o valor daestatística F do modelo y = β₀ + β₁x₂ + ∈ tiver valor iguala 640, então o valor da estatística t para a variável x₂ terávalor superior a 30, onde β₀ é o coeficiente linear domodelo, β₁ é o coeficiente linear do modelo e ∈ é o erro.

    Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x₁) e os anos de estudo (x₂) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Se as variáveis x₁ e x₂ fossem incluídas simultaneamente no modelo e o coeficiente angular referente à variável x₂ fosse maior que zero, mas não significativo para um nível de significância de 5%, então, nesse caso, as estimativas dos coeficientes linear e angular referentes à variável x₁ seriam as mesmas do modelo em que apenas a variável x₁ estivesse presente. 

    Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x₁) e os anos de estudo (x₂) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Se a quantidade de votos fosse considerada apenas aquela da variável x₂, então o coeficiente linear dos votantes em candidatos de esquerda seria maior que o coeficiente linear dos votantes em candidatos de direita. 

    Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x₁) e os anos de estudo (x₂) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Em média, os candidatos de esquerda receberam mais votos que os candidatos da direita.

    Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x₁) e os anos de estudo (x₂) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

A variação na quantidade de votos de candidatos de direita é mais bem explicada por meio da variável x₂ que por meio da variável x₁.

    A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir. 
0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z> 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05  P(Z> 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.

Como o que está sendo estimado é uma proporção, então, em uma amostragem aleatória estratificada, a alocação ótima de Neyman será superior à alocação proporcional, no que diz respeito à precisão do estimador, quando P_h = P = 0,5, h = 1, ... H, sendo H o número de estratos. 

    A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir. 
0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z> 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05  P(Z> 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.

Se a variável a ser analisada fosse o percentual do valor do contrato desviado para a corrupção (X), então a amostra a ser utilizada deveria ter um tamanho inferior ao tamanho da amostra usada na situação em tela, quando o coeficiente de variação de X fosse superior a 0,5, tendo os mesmos erro amostral e nível de confiança. 

    A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir. 
0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Tendo como referência essas informações e considerando que P(Z> 1,28) = 0,1, P(Z > 1,645) = 0,05  P(Z> 1,96) = 0,025, julgue o item a seguir.

Considerando-se que, inicialmente, não se conhecia a proporção de contratos com indícios de corrupção, caso fosse desejável ter um erro amostral de 10% com 95% de confiança, então deveriam ser analisados pelo menos 100 contratos.

Considerando uma amostra aleatória simples Y₁, Y₂,…, Y_n, retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o próximo item, referente à soma . 

A razão S_n/n converge em probabilidade para 2 à medida que n → ∞. 

Considerando uma amostra aleatória simples Y₁, Y₂,…, Y_n, retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o próximo item, referente à soma . 

O desvio padrão de S_n é igual a 2n.

Considerando uma amostra aleatória simples Y₁, Y₂,…, Y_n, retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o próximo item, referente à soma . 

S_n/n converge em distribuição para uma distribuição normal padrão à medida que n → ∞.

Considerando uma amostra aleatória simples Y₁, Y₂,…, Y_n, retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o próximo item, referente à soma . 

S_n segue distribuição exponencial com média igual a 2n. 

Considerando uma amostra aleatória simples Y₁, Y₂,…, Y_n, retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o próximo item, referente à soma . 

Se n = 2, então S_n/Y₁ segue uma distribuição beta.

Considerando que W seja uma variável aleatória absolutamente contínua tal que 

julgue o item a seguir.

Considerando que W seja uma variável aleatória absolutamente contínua tal que 

julgue o item a seguir.

Se U segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], então W = √− ln U. 

Considerando que W seja uma variável aleatória absolutamente contínua tal que 

julgue o item a seguir.

E(W²) = 1.