Um homem sustenta uma carga de 50,0 kg por meio de uma corda e uma roldana, como mostra a Figura abaixo.

Sabe-se o seguinte: a corda e a roldana são ideais; o sistema está em equilíbrio estático; tanto o homem quanto a carga encontram-se em repouso; o ângulo entre a corda e a horizontal é de 53,0°.

O valor aproximado, em N, da resultante das forças de atrito entre o calçado do homem e o solo, é

Dados

aceleração da gravidade = 10,0 mˑs^-2

sen 53,0° = 0,800

cos 53,0° = 0,600

Um líquido é empregado para o transporte de sólidos conforme o sistema representado na Figura abaixo.

Os pontos 1 e 2 encontram-se praticamente na mesma altura, enquanto o ponto 3 está 5 metros acima, e não há variação do diâmetro do duto ou mudança de fase.

A análise do sistema permite concluir que a

Observe-se a marcação do paquímetro universal de resolução de 0,05 mm.

                              

A medida do diâmetro  do eixo, em milímetros, é igual a

Um determinado sistema fechado contém metade do seu volume preenchido com água e, no volume acima, uma mistura de gás CO₂ e gás inerte. No sistema, os equilí­brios apresentados a seguir estão envolvidos, sendo possível, por meio de válvulas, adicionar ou retirar gás, ou ainda adicionar pequenos volumes de solução.

CO_2(g) ⇌ CO_2(aq)
CO_2(aq) + H₂O_(ℓ) ⇌ H₂CO_3(aq)
H₂CO_3(aq) ⇌ HCO₃^-_(aq) + H⁺_{(aq)
A composição da solução e o efeito de eventuais perturbações deste sistema são tais que a(o)}

Nanopartículas esféricas de ouro são estruturas que contêm centenas de átomos de Au. A superfície dessas nanopartículas apresenta carga elétrica advinda de uma camada de íons provenientes do reagente usado na redução do Au³⁺ para o Au que forma a nanopartícula. A elevada relação superfície-volume e a carga superficial mantêm as nanopartículas dispersas homogeneamente no meio aquoso.

Considerando que cada uma das nanopartículas tenha 100 átomos de Au e que a concentração de Au³⁺ na reação que originou a dispersão era de 1 x 10^-6 mol L^-1, o número de nanopartículas de ouro em 5 mL de dispersão aquosa será de

Dado

1 mol de átomos = 6 x 10²³ átomos

O clorato de potássio (KClO₃), quando aquecido, se decompõe segundo a equação química abaixo.

2 KClO_3(s) → 2 KCℓ_{(s )} + 3O_2(g)

Uma mistura com massa desconhecida contém apenas KCℓO₃ e KCℓ e foi aquecida produzindo 0,175 mol do gás oxigênio proveniente da reação de decomposição completa do KCℓO₃. Após o aquecimento, a massa final de KCℓ foi de 25,0 g.

Dessa forma, a massa total aproximada, em gramas, da mistura que foi aquecida era de

Dados

M(KCℓ) = 75 g mol^-1

M (KCℓO₃) = 123 g mol^-1

Em um experimento, um ímã percorre a trajetória reta AB, com velocidade constante, atravessando uma espira metálica conectada a um voltímetro, como mostra a Figura abaixo.

A voltagem indicada pelo voltímetro ao longo da trajetória do ímã é aproximadamente representada pelo seguinte gráfico:

O diagrama de linhas de campo elétrico gerado por esferas puntiformes carregadas eletricamente com cargas Q1 e Q2 é mostrado abaixo.

Com base nas informações fornecidas por este diagrama, conclui-se que as cargas Q1 e Q2 são

Uma máquina utiliza um pequeno aquecedor composto por um resistor de potência e tensão nominais 15,0 W e 9,00 V. Para alimentar o aquecedor, é utilizada uma fonte de corrente contínua ideal de 30,0 V em série com um resistor R, como mostra a Figura abaixo.

O valor aproximado da resistência elétrica de R, em Q, para que o aquecedor trabalhe com potência e tensão nominais, é

O circuito da Figura abaixo utiliza uma fonte de tensão alternada para alimentar três LEDs.

Entretanto, ao ligar o circuito, o técnico observou que nem todos os LEDs estavam emitindo luz.

Uma alteração no circuito que faria com que todos os LEDs emitissem luz seria

O elevador mostrado na Figura abaixo é utilizado para ajudar operários a transportar sacos de cimento do alto de uma plataforma para o chão.

O sistema é abandonado, a partir do repouso, da posição mostrada na Figura, e a cabine desce em trajetória vertical.

Se os atritos são desprezíveis e os cabos ideais, os valores aproximados da tração na corda e aceleração da cabine, durante a descida, são, respectivamente, em N e m -s²,

Dados

aceleração da gravidade g = 10,0 m .s²;

massa do contrapeso = 25,0 kg;

massa da cabine = 5,00 kg;

massa do saco de cimento = 50,0 kg.

Os hidrocarbonetos representados a seguir, e identificados por I, II e III, são compostos orgânicos relativamente simples, pois são constituídos exclusivamente por átomos de carbono e hidrogênio.

Os compostos I, II e III correspondem aos tipos

Considere as seguintes equações químicas de oxirredução balanceadas a seguir:

Fe₂O_3(s) + 3 CO_(g) → 2 Fe_(s) + 3 CO _2(s) (I)

2 K_(s) + 2 H₂O_(ℓ) → 2 KOH(aq) + H_{2(g) (I)}

_{2 NaBr(aq) + Cℓ2(g) → 2 NaCℓ(aq) + Br2(ℓ) (III)}

_{Em cada uma das equações, o agente oxidante é a espé­ cie química:}

As substâncias inorgânicas possuem diversas aplicações: o Aℓ₂(SO₄)₃ é utilizado em uma das etapas do tratamento de água, o H₂SO₄ é matéria-prima para produção de fertilizantes, o Aℓ (OH)₃ é empregado em medicamentos, e o Aℓ₂O₃ é utilizado na fabricação de materiais cerâmicos.

A respeito dessas substâncias, verifica-se que o

Policaprolactona, cuja sigla é PCL, é um polímero biodegradável muito utilizado como aditivo em resinas, e acrilonitrila-butadieno-estireno, cuja sigla é ABS, é um polímero que possui elevada resistência, portanto, é utilizado na fabricação de capacetes, entre outros objetos.

PCL e ABS são, respectivamente:

Uma solução aquosa de bicarbonato de sódio (NaHCO₃) foi preparada em um balão volumétrico de 250,00 mL utilizando-se 10,0 g do soluto, com o volume final ajustado pela adição de água pura. Dessa solução foi retirada uma alíquota de 25,00 mL, que foi transferida para um balão de 100,00 mL, no qual o volume final foi ajustado pela adição de água pura.

Os valores mais próximos das concentrações, em quantidade de matéria (mol L^-1), da solução inicial e da solução após a diluição são, respectivamente,

Dado

M (NaHCO₃) = 84,0 g mol^-1

O tricloreto de fósforo (PCℓ₃) é um composto químico muito utilizado como matéria-prima para obtenção de diversos compostos organofosforados. Ele é comumente preparado, sob condições adequadas, de acordo com a equação química balanceada representada a seguir.

P_4(s) + 6 Cℓ_2(g) → 4 PCℓ_3(l)

O valor mais próximo da massa, em gramas, de PCℓ₃ que se formaria a partir de 12,4 g de P₄ e 30,0 g de Cℓ₂, considerando um rendimento de 100%, seria

Dados

M (P₄) = 123,9 g mol^-1

M (Cℓ₂) = 70,9 g mol^-1

M (PCℓ₃) = 137,3 g mol^-1

Um vaso de 3 m³ contendo uma mistura de hidrocarbonetos, hermeticamente fechado, opera inicialmente a 3 x 10⁵ Pa. Sem haver entrada ou saída de material, o vaso sofre uma remoção de calor de 895 kJ, mediante um sistema de resfriamento, tendo sua pressão reduzida para 2,8 x 10⁵ Pa.

Nessa condição, a variação da entalpia do vaso, em kJ, foi de

Um feirante sabe que consegue vender seus produtos a preços mais caros, conforme o horário da feira, mas, na última hora, ele deve vender suas frutas pela metade do preço inicial. Inicialmente, ele vende o lote de uma fruta a R$ 10,00. Passado algum tempo, aumenta em 25% o preço das frutas. Passado mais algum tempo, o novo preço sofreu um aumento de 20%. Na última hora da feira, o lote da fruta custa R$ 5,00.

O desconto, em reais, que ele deve dar sobre o preço mais alto para atingir o preço da última hora da feira deve ser de

Qual a equação reduzida da reta que contém a altura relativa ao lado BC do triângulo ABC, onde A, B e C são os pontos (3, 4), (1, 1) e (6, 0), respectivamente?