Questões de Concurso Comentadas para Professor - Matemática

Q2186465

Ano: 2023 Banca: CEFET-MG Órgão: CEFET-MG Prova: CEFET-MG - 2023 - CEFET-MG - Docente EBTT - Matemática |

Q2186465 Pedagogia

De acordo com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) do Ensino Médio, no que concerne a área de Matemática e suas Tecnologias, foram propostas 5 (cinco) competências.
São competências da área de Matemática e suas Tecnologias para o Ensino Médio, EXCETO:

A

Investigar situações-problema e avaliar aplicações do conhecimento científico e tecnológico e suas implicações no mundo, utilizando procedimentos e linguagens próprios da Matemática, para propor soluções que considerem demandas locais, regionais e/ou globais.

B

Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir argumentação consistente.

C

Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e Humanas, das questões socioeconômicas ou tecnológicas, divulgados por diferentes meios, de modo a contribuir para uma formação geral.

D

Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando estratégias e recursos, como observação de padrões, experimentações e diferentes tecnologias, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas.

E

Propor ou participar de ações para investigar desafios do mundo contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de problemas sociais, como os voltados às situações de saúde, de sustentabilidade, das implicações da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, mobilizando e articulando conceitos, procedimentos e linguagens próprios da Matemática.

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Q2186464

Ano: 2023 Banca: CEFET-MG Órgão: CEFET-MG Prova: CEFET-MG - 2023 - CEFET-MG - Docente EBTT - Matemática |

Q2186464 Pedagogia

Na obra Fases das tecnologias digitais em Educação Matemática: sala de aula e internet em movimento (2014), os autores refletem o uso de tecnologias digitais no ensino e aprendizagem em Matemática, tendo por cenário de discussão a perspectiva de que o uso de tecnologias em Educação Matemática no contexto brasileiro pode ser compreendido em quatro fases ou momentos.
Levando em consideração as ideias dos autores, é correto afirmar que

A

para os autores cada fase é desvinculada da outra, de forma que o início de uma fase coincide com o final da fase anterior. Assim, recursos, ferramentas e características de uma fase não estão presentes em uma outra fase. Para evidenciar essa desvinculação entre as fases os autores usam o termo fases disjuntas.

B

a primeira fase, que inicia-se na década de 1990, é caracterizada por estudos sobre o uso de tecnologias informáticas ou computacionais no ensino e aprendizagem da Matemática, como os computadores, calculadoras simples e científicas e, principalmente pelo uso do software LOGO.

C

na terceira fase, toda a comunidade educacional defendia o uso do computador em sala de aula e acreditava que a informática era a solução para os entraves relativos à formação de professores e à aprendizagem.

D

marcada pela popularização e o acesso aos computadores pessoais, a segunda fase é definida por modificações significativas nos cursos à distância ocasionadas pelo uso da internet.

E

a quarta fase é marcada pelo uso da internet rápida, democratizando a publicação de material digital na web.

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Q2186462

Ano: 2023 Banca: CEFET-MG Órgão: CEFET-MG Prova: CEFET-MG - 2023 - CEFET-MG - Docente EBTT - Matemática |

Q2186462 Pedagogia

De acordo com a obra Resolução de Problemas: teoria e prática (2021), analise as afirmativas a seguir. Associe V para as verdadeiras e F para as falsas.
( ) Na Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através de resolução de problemas, o problema gerador é um problema proposto no início do trabalho cuja resolução conduzirá os alunos à construção do conhecimento matemático.
( ) Na Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através de Resolução de Problemas o professor não pode atuar como mediador no processo de ensino-aprendizagem.
( ) O erro cometido pelo aluno na resolução de um problema é um elemento que impulsiona o aprendizado.
( ) Ensinar sobre a Resolução de Problemas se refere a trabalhar exatamente, sem nenhuma variação, com o método proposto por George Polya, no livro A Arte de Resolver Problemas.
A sequência correta é

A

V-F-F-V

B

F-V-V-F

C

V-V-F-F

D

F-F-V-V

E

V-F-V-F

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Q2186461

Ano: 2023 Banca: CEFET-MG Órgão: CEFET-MG Prova: CEFET-MG - 2023 - CEFET-MG - Docente EBTT - Matemática |

Q2186461 Pedagogia

A questão a seguir se refere a obra Informática e Educação Matemática (2019). Considere as seguintes afirmativas:
I – Informática e Educação tem sido um tema de debate recorrente no Brasil, com duas linhas de discursos muito comuns. Uma delas versa sobre o perigo que a utilização da informática poderia trazer para a aprendizagem dos estudantes e a outra aponta “o computador” como a solução para os problemas educacionais. Os autores sugerem que a relação entre a informática e a Educação Matemática não deve ser pensada de forma dicotômica, mas sim como transformação da própria prática educativa.
II – Os autores descrevem experiências em Educação Matemática onde estudantes exploram as relações entre gráficos e coeficientes de uma função quadrática através de calculadoras gráficas e softwares. Essas experiências destacam a possibilidade de gerar conjecturas a partir da experimentação, invertendo a ordem comumente adotada nas práticas docentes de exposição oral da teoria, exemplos e exercícios.
III – Apesar dos autores não considerarem a oralidade como uma mídia, eles consideram o lápis e o papel como tecnologias, da mesma forma que o fazem com o computador. Para os autores, sempre há uma dada mídia envolvida na produção de conhecimento e essa dependência sempre existirá também na disponibilidade de mídias como lápis-e-papel e a informática.
IV – Os autores entendem que conhecimento só é produzido com uma determinada mídia ou com uma tecnologia da inteligência, e adotam uma perspectiva teórica que se apoia na noção de que o conhecimento é produzido por um coletivo pensante formado por seres-humanos-com-mídias.
Baseado no livro mencionado no enunciado dessa questão, é correto afirmar que

A

apenas I, II e III são verdadeiras.

B

apenas I, II e IV são verdadeiras.

C

apenas I, III e IV são verdadeiras.

D

apenas II, III e IV são verdadeiras.

E

todas são verdadeiras.

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Q2186459

Ano: 2023 Banca: CEFET-MG Órgão: CEFET-MG Prova: CEFET-MG - 2023 - CEFET-MG - Docente EBTT - Matemática |

Q2186459 Matemática

Na figura, temos uma bola que, solta no ponto A, vai sempre de cima para baixo percorrendo assim algum caminho, até chegar em um dos pontos B, C, D, E ou F. Considere que em cada bifurcação a bola tenha igual probabilidade de ir para a direita ou para a esquerda.
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Sendo assim, é correto afirmar que a probabilidade da bola finalizar o caminho em

A

D é maior que 40%.

B

C é menor que 20%.

C

algum dos pontos B, C ou D, é igual a 60%.

D

C é quatro vezes a probabilidade de finalizar em F.

E

D é maior que as probabilidades, somadas, de finalizar em C ou E.

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Q2186457

Ano: 2023 Banca: CEFET-MG Órgão: CEFET-MG Prova: CEFET-MG - 2023 - CEFET-MG - Docente EBTT - Matemática |

Q2186457 Matemática

Na figura, temos seis hexágonos regulares justapostos. Considere que uma pessoa possua cinco lápis de cores distintas. Ela deve pintar todos os hexágonos dessa figura. Imagem associada para resolução da questão

Assim, a quantidade de maneiras que essa composição de hexágonos pode ser pintada de forma que cada hexágono seja pintado apenas de uma cor e que todas as cores disponíveis sejam utilizadas é igual a

A

720

B

840

C

1 440

D

1 800

E

2 160

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Q2186455

Ano: 2023 Banca: CEFET-MG Órgão: CEFET-MG Prova: CEFET-MG - 2023 - CEFET-MG - Docente EBTT - Matemática |

Q2186455 Matemática

Na figura, os quadrados ABCD e DEFG têm a mesma medida de lado e os pontos B, E, O e G estão alinhados.
Imagem associada para resolução da questão

Assim, em relação ao ângulo E ^{^}D O, destacado na figura, é correto afirmar que

A

o seno é maior que o cosseno.

B

o seno é maior que a tangente.

C

a secante é um número inteiro.

D

a tangente é um número inteiro.

E

a cossecante é um número inteiro.

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Q2186454

Ano: 2023 Banca: CEFET-MG Órgão: CEFET-MG Prova: CEFET-MG - 2023 - CEFET-MG - Docente EBTT - Matemática |

Q2186454 Matemática

Considere todos os números naturais com exatamente quatro algarismos distintos e não nulos, no qual os algarismos aparecem em ordem estritamente decrescente, ou seja, se dois algarismos são vizinhos então o algarismo da esquerda é sempre maior que o algarismo da direita. Nessa situação temos, por exemplo, os números 6 431 ou 9 652.
Assim, escrevendo todos esses números em ordem crescente, começando com o número 4 321 e terminando no 9 876, o algarismo que ocupa a casa da dezena no 78º número nessa sequência é

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

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Q2186446

Ano: 2023 Banca: CEFET-MG Órgão: CEFET-MG Prova: CEFET-MG - 2023 - CEFET-MG - Docente EBTT - Matemática |

Q2186446 Matemática

Dois círculos secantes de mesmo raio r e de centros C e O são tais que a circunferência de um dos círculos passa no centro do outro, conforme a figura. Imagem associada para resolução da questão

A área da região cinza, em unidades de área, é dada por

A

1/3 r² ( π/6 + √3)

B

r² ( 2π / 3 + √3)

C

1/2 r² (π/3 - √3/4)

D

1/6 r² (2π/3 + √3)

E

2r² (5π/3 - 3√3/2)

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Q2186440

Ano: 2023 Banca: CEFET-MG Órgão: CEFET-MG Prova: CEFET-MG - 2023 - CEFET-MG - Docente EBTT - Matemática |

Q2186440 Matemática

Na malha da figura, considere todos os caminhos partindo do ponto A e finalizando em B que são obtidos deslocando-se sempre para cima ou para a direita. Imagem associada para resolução da questão

Assim, escolhendo aleatoriamente um desses caminhos, é correto afirmar que a probabilidade de o caminho escolhido passar em C

A

é menor que 30%.

B

está entre 30% e 35%.

C

está entre 35% e 40%.

D

está entre 40% e 45%.

E

é maior que 45%.

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Q2186132

Ano: 2023 Banca: IBFC Órgão: SEE-AC Prova: IBFC - 2023 - SEE-AC - ENSINO REGULAR: PROFESSOR PNS-P2 – MATEMÁTICA |

Q2186132 Matemática

Na figura abaixo o triângulo NOP é equilátero e um de seus vértices coincide com o centro de uma circunferência de raio 2 cm. Assinale a alternativa que apresenta a área da região hachurada (setor circular), em cm².
Imagem associada para resolução da questão

A

4π

B

2π/3

C

π/6

D

2π/5

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Q2186131

Ano: 2023 Banca: IBFC Órgão: SEE-AC Prova: IBFC - 2023 - SEE-AC - ENSINO REGULAR: PROFESSOR PNS-P2 – MATEMÁTICA |

Q2186131 Matemática

Considere a igualdade x+7 / x²−4 = A / x+2 + B / x−2 . Assinale a alternativa que apresenta os valores de A e B, respectivamente.

A

A = − 9 /4 e B = 1 /4

B

A = − 5 /4 e B = 9 /4

C

A = − 9 /4 e B = 5 /4

D

A = 9 /4 e B = − 1 /4

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Q2186130

Ano: 2023 Banca: IBFC Órgão: SEE-AC Prova: IBFC - 2023 - SEE-AC - ENSINO REGULAR: PROFESSOR PNS-P2 – MATEMÁTICA |

Q2186130 Matemática

Na figura abaixo, ABCDEF é um hexágono regular de lado 2 cm. Assinale a alternativa que apresenta a área do triângulo CDE.
Imagem associada para resolução da questão

A

√3 / 2 cm²

B

√2 cm²

C

√3 cm²

D

4√3 cm²

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Q2186129

Ano: 2023 Banca: IBFC Órgão: SEE-AC Prova: IBFC - 2023 - SEE-AC - ENSINO REGULAR: PROFESSOR PNS-P2 – MATEMÁTICA |

Q2186129 Matemática

A equação do segundo grau dada por y = x² + 2(k +1)x+ 1, com k ∈ ℝ, possui duas raízes reais e iguais, se k for ______.
Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.

A

1 ou 3

B

−1 ou −5

C

−3 ou 2

D

0 ou −2

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Q2186128

Ano: 2023 Banca: IBFC Órgão: SEE-AC Prova: IBFC - 2023 - SEE-AC - ENSINO REGULAR: PROFESSOR PNS-P2 – MATEMÁTICA |

Q2186128 Matemática

A equação do segundo grau y = x² + bx −20 possui os números −4 e 5 como raízes. Assinale a alternativa que apresenta a coordenada x do vértice.

A

1/2

B

-2

C

4/5

D

-1/4

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Q2186126

Ano: 2023 Banca: IBFC Órgão: SEE-AC Prova: IBFC - 2023 - SEE-AC - ENSINO REGULAR: PROFESSOR PNS-P2 – MATEMÁTICA |

Q2186126 Matemática

No triângulo abaixo, o ponto P é o incentro do triângulo ABC, que é escaleno. Sabemos que a medida do ângulo B^PC é igual a 110º, assinale a alternativa que apresenta a medida do ângulo B^AC .
Imagem associada para resolução da questão

A

40º

B

20º

C

30º

D

50º

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Q2186121

Ano: 2023 Banca: IBFC Órgão: SEE-AC Prova: IBFC - 2023 - SEE-AC - ENSINO REGULAR: PROFESSOR PNS-P2 – MATEMÁTICA |

Q2186121 Matemática

Se f: ℝ → ℝ é uma função definida pela expressão f(x − 1) = 2x + 3, então assinale a alternativa que apresenta o valor de f(3).

A

7

B

11

C

9

D

4

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Q2186120

Ano: 2023 Banca: IBFC Órgão: SEE-AC Prova: IBFC - 2023 - SEE-AC - ENSINO REGULAR: PROFESSOR PNS-P2 – MATEMÁTICA |

Q2186120 Matemática

Simplificando a equação y = ( -1/243) ^-2/5 obtemos:

A

9

B

1/9

C

3

D

1/3

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Q2186119

Ano: 2023 Banca: IBFC Órgão: SEE-AC Prova: IBFC - 2023 - SEE-AC - ENSINO REGULAR: PROFESSOR PNS-P2 – MATEMÁTICA |

Q2186119 Matemática

Ao racionalizar o denominador da fração 4 / ³√2 obtemos:

A

4√2

B

2 ³√4

C

4 ³√2

D

1/2

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Q2184037

Q2184037 Pedagogia

De acordo com a Lei Brasileira de Inclusão da Pessoa com Deficiência (Estatuto da Pessoa com Deficiência). Em relação a definição de elemento de urbanização, assinale a alternativa correta.

A

Adaptações, modificações e ajustes necessários e adequados que não acarretem ônus desproporcional e indevido, quando requeridos em cada caso, a fim de assegurar que a pessoa com deficiência possa gozar ou exercer, em igualdade de condições e oportunidades com as demais pessoas, todos os direitos e liberdades fundamentais

B

Qualquer entrave, obstáculo, atitude ou comportamento que dificulte ou impossibilite a expressão ou o recebimento de mensagens e de informações por intermédio de sistemas de comunicação e de tecnologia da informação

C

Quaisquer componentes de obras de urbanização, tais como os referentes a pavimentação, saneamento, encanamento para esgotos, distribuição de energia elétrica e de gás, iluminação pública, serviços de comunicação, abastecimento e distribuição de água, paisagismo e os que materializam as indicações do planejamento urbanístico

D

Concepção de produtos, ambientes, programas e serviços a serem usados por todas as pessoas, sem necessidade de adaptação ou de projeto específico, incluindo os recursos de tecnologia assistiva

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