Questões de Concurso Comentadas para professor - matemática

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Q3528862 Matemática
No plano, três circunferências de raio 500 m se tangenciam duas a duas, de modo que cada circunferência tangencia dois lados de um triângulo equilátero, conforme mostra a figura, que destaca seis pontos de tangência entre esses objetos. Considere o seguinte percurso entre esses seis pontos: de A para B, de B para C, de C para D, de D para E e de E para F sobre os arcos de circunferência destacados, no sentido indicado pela seta e, de F para A, sobre o lado do triângulo equilátero.
Imagem associada para resolução da questão
O comprimento desse percurso, em km, está entre
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Q3528858 Matemática
Em uma rua plana e horizontal AB, um observador no RAS C U NHO ponto A avista o topo de um prédio sob um ângulo de visão, em relação ao solo, de 45º. No ponto B, distanciado em 20 metros do ponto A, esse observador avista o topo do prédio sob um ângulo de 60º. Também no ponto B, o observador avista a base do prédio, em um nível abaixo do nível em que ele se encontra, sob um ângulo de 30º, conforme figura a seguir.
Imagem associada para resolução da questão

Com essas informações, é correto afirmar que a altura desse prédio é de, aproximadamente,
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Q3528853 Matemática

Um triângulo, plotado em um plano cartesiano, tem dois vértices pertencentes ao eixo x com abscissas que são, respectivamente, as raízes das funções f(x) = 3x + 15 e  g(x) = 1 – Imagem associada para resolução da questão O terceiro vértice é o ponto de intersecção dos gráficos dessas funções.


A área desse triângulo, em unidades quadradas, é igual a 

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Q3528848 Matemática
O projeto PRODES realiza o monitoramento por satélites do desmatamento por corte raso na Amazônia Legal. Em relação ao Pantanal, a taxa consolidada de desmatamento para os dois estados do bioma em 2023 (agosto de 2022 a julho de 2023) é de 723 km2 . Consta no gráfico que o referido número representa queda de 9,2% em relação à taxa de 2022 (agosto de 2021 a julho de 2022).
Imagem associada para resolução da questão

(https://www.gov.br/mcti/pt-br/acompanhe-o-mcti/noticias/2024/05/desmatamento-na-amazonia-cai-21-8-em-2023. Acesso em 16.11.2024)

Utilize os dados do gráfico para determinar que o erro da informação dada: ‘Queda de 9,2%’ difere do valor correto em um valor, em pontos percentuais arredondados para a primeira casa decimal, de
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Q3528845 Raciocínio Lógico

Considere a sequência a seguir, criada com um único padrão lógico matemático, sendo que o elemento que ocupa a primeira posição é igual a 9:


9, 8, 7, 6, 11, 10, 9, 8, 7, 12, 11, 10, 9, 8, 13, 12, 11, 10, 9, 14, . ..


A soma dos elementos que ocupam a 450ª e a 587ª posições dessa sequência é igual a

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Q3528840 Matemática

Considere os seguintes números: 

Imagem associada para resolução da questão


O menor e o maior deles são, respectivamente,

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Q3528839 Pedagogia

Segundo Polya, a quarta fase na resolução de um problema é realizar um retrospecto da resolução completa.


Para o autor, essa fase é

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Q3528838 Pedagogia
Sobre a resolução de problemas em sala de aula, Polya defende em seu livro que, se
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Q3528837 Pedagogia
Em seu livro A Arte de Resolver Problemas, Polya distingue quatro fases de trabalho ao procurar a solução de um problema. Na fase de compreensão do problema, Polya defende que
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Q3528836 Pedagogia
Segundo o Currículo Paulista, a resolução de problemas é uma atividade central no ensino e na aprendizagem da Matemática, para que os estudantes
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Q3528835 Pedagogia

Leia a competência expressa no Currículo Paulista do  Ensino Médio:


COMPETÊNCIA ESPECÍFICA 5:

Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando estratégias e recursos, como observação de padrões, experimentações e diferentes tecnologias, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas.


Uma atividade que está de acordo com a capacidade de investigar é:

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Q3528834 Pedagogia

O Currículo Paulista afirma que um dos compromissos do Ensino Fundamental no componente Matemática é o desenvolvimento do Letramento Matemático dos estudantes, utilizando a seguinte citação da BNCC para definir Letramento Matemático: 


[...] definido como as competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas. (Brasil, 2017)


O Currículo Paulista indica que o desenvolvimento do Letramento Matemático – que se dá ao longo da escolarização – envolve diferentes aspectos, entre eles:

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Q3528833 Pedagogia

Leia a seguinte citação de Jo Boaler, que inicia a Área de Matemática e suas Tecnologias do Ensino Médio, no Currículo Paulista:


“A matemática é uma atividade humana, um fenômeno ____________ e social, um conjunto de métodos usados para ajudar a elucidar o mundo, e ela faz parte da nossa cultura.” 


Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna.

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Q3528493 Matemática

Duas retas foram plotadas em um plano cartesiano. Suas equações são:


Imagem associada para resolução da questão

O maior ângulo formado por essas duas retas mede

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Q3528483 Raciocínio Lógico
A sequência numérica a seguir foi criada com um padrão lógico:
10, 15, 13, 12, 18, 16, 14, 21, 19, 16, 24, 22, 18, ...
Nessa sequência, a diferença entre o 39o e o 29o elementos é igual a 
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Q3528475 Matemática
Um grupo é formado por pessoas que falam uma, duas ou até três línguas diferentes. A tabela a seguir mostra o número total de falantes do grupo em relação a cada agrupamento de línguas. Por exemplo, 52 pessoas falam inglês, sendo que parte delas fala outra(s) língua(s), e 15 pessoas falam francês e espanhol, sendo que parte delas também fala inglês.
Imagem associada para resolução da questão
A partir dos dados dessa tabela, é correto afirmar que o total de pessoas que falam apenas uma dessas línguas, em relação ao total desses falantes, está compreendido entre
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Q3528474 Raciocínio Lógico

Considere a afirmação:


Se 10 é um número par, então os múltiplos de 10 são números pares.


Uma afirmação logicamente equivalente a essa é:

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Q3528473 Raciocínio Lógico
Considere as afirmações e seus respectivos valores lógicos:
I. Juliana é advogada. Afirmação FALSA. II. Rodrigo não é engenheiro. Afirmação VERDADEIRA. III. Isabel é professora. Afirmação FALSA.

Assinale a alternativa em que a afirmação, composta pelas afirmações anteriores, é logicamente verdadeira.
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Q3528472 Português
Considere o parágrafo a seguir, retirado do livro Lógica e Conjuntos, de Francisco Gêvane Muniz Cunha:
        A Lógica é útil a qualquer área que exija raciocínios elaborados, bem como em casos práticos do nosso dia a dia. O conhecimento básico de Lógica é indispensável, por exemplo, para estudantes de Matemática, Filosofia, Ciências, Línguas ou Direito. Seu aprendizado auxilia os estudantes no raciocínio, na compreensão de conceitos básicos e na verificação formal de provas, preparando para o entendimento dos conteúdos de tópicos mais avançados.

Para o autor, a lógica
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Q3528471 Matemática
Considere a seguinte passagem do livro A Rainha das Ciências de Gilberto Geraldo Garbi:
        Os pitagóricos chamavam de perfeitos os números que são iguais à soma de seus divisores (excetuados eles próprios). Por exemplo, 6 é perfeito porque seus divisores menores do que ele, 1, 2 e 3, somam exatamente 6.
Um dentre os números 474, 482, 496 e 502 é um número perfeito. O número de divisores, excetuado ele próprio, que esse número possui é
Alternativas
Respostas
2741: A
2742: E
2743: C
2744: A
2745: E
2746: B
2747: A
2748: B
2749: D
2750: C
2751: A
2752: E
2753: A
2754: E
2755: A
2756: A
2757: E
2758: B
2759: B
2760: C