Questões de Concurso Comentadas para epe

Há um antigo aforisma grego que diz: “o que se poupa em esforço, perde-se em tempo”. Para verificar a veracidade desta afirmativa, suponhamos que uma pessoa, com o auxílio de uma corda e de uma roldana fixa (ambas ideais), deseje suspender um bloco, com movimento uniforme, fazendo com que ele suba uma altura h. Numa primeira tentativa ele faz o bloco subir verticalmente, como ilustra a figura 1 a seguir.



Nesse caso, a pessoa exerce sobre o bloco uma força  por intermédio da corda e o bloco gasta um tempo t₁ para subir h. Numa segunda tentativa, ela faz o bloco subir uma rampa inclinada em relação à horizontal, ao longo da reta de maior declive, como ilustra a figura 2 a seguir. 


Nesse caso, a pessoa exerce sobre o bloco uma força  por intermédio da corda e o bloco gasta um tempo t₂ para subir h. Suponha que em ambas as tentativas o bloco suba com velocidades de módulos iguais e considere os atritos desprezíveis.
São feitas três afirmações:
I. O fato de  confirma o aforisma. II. A pessoa teve que despender a mesma energia em ambas as tentativas. III. A potência desenvolvida pela pessoa na segunda tentativa foi menor do que na primeira tentativa.
Está correto o que se afirma em

A respeito do coeficiente de determinação de uma regressão linear, avalie as afirmativas a seguir.
I. Mede a porcentagem da variância total que é explicada pela regressão.
II. É um número real entre 0 e 1.
III. É igual ao quadrado do coeficiente de correlação amostral.
Está correto o que se afirma em

Se uma variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo [2, 8], então a variância de X é igual a 

Em uma vila, 10% das pessoas são canhotas. Se, nessa vila, seis pessoas forem aleatoriamente escolhidas, com reposição (de modo que uma mesma pessoa pode ser escolhida mais de uma vez), então a probabilidade de que, no máximo, duas sejam canhotas é aproximadamente igual a 

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por

em que k é uma constante. 

Os valores da média e da mediana de X são iguais, respectivamente, a