Um peso P de dimensões desprezíveis pode ser posto a oscilar como um pêndulo simples (I) ou como um pêndulo cônico (II), por meio de um fio ideal. Considere que

 na figura I, o pêndulo simples está na extremidade da oscilação, formando um ângulo θ com a vertical. Nesse momento a força de tração tem módulo T.

 na figura II, o pêndulo cônico está girando com velocidade angular constante, formando ângulo θ com a vertical que contém o centro de rotação. Nesse momento a força de tração tem módulo T'. 

A razão T/T'   vale

Na figura a seguir, estão ilustrados 4 circuitos, I, II, III e IV, com resistores e um capacitor em cada um. As baterias e os fios são ideais. Os valores nominais estão indicados na figura a seguir.

Os circuitos são ligados e os capacitores ficam carregados. O circuito que apresentará maior quantidade de carga elétrica armazenada no capacitor é

A análise dimensional permite verificar se uma equação é correta em relação às grandezas envolvidas. Na mecânica utilizamos [M] para massa, [L] para comprimento e [T] para tempo como dimensões fundamentais.

Um professor resolve criar um problema para seus alunos inventando uma fórmula para ser analisada dimensionalmente. Sua fórmula é:

Considere

Usando a análise dimensional, o professor pede aos alunos que calculem a razão A/B.

O resultado correto que deve ser encontrado para essa razão é

A velocidade de escape pode ser compreendida como a mínima velocidade que um objeto, sem propulsão, deve ter para que consiga escapar do campo gravitacional de um astro. Um buraco negro pode ser interpretado como um corpo de extrema densidade que deforma o espaço-tempo, e a luz não consegue escapar de sua atração gravitacional.

Com essas análises, é possível imaginar que um corpo consiga ser comprimido até se tornar um buraco negro. Considere

Para que o planeta Terra se comporte como um buraco negro, de forma que a luz fique aprisionada em seu campo gravitacional, é preciso que sua massa seja comprimida até ter o tamanho aproximado de

Num tobogã radical cuja superfície é esférica e de raio R, uma criança parte do repouso e desliza sem atrito, conforme a figura abaixo. Enquanto escorrega, sua velocidade aumenta e ela abandona a superfície do tobogã.

O ângulo θ indicado na figura, no qual a criança abandona o tobogã é dado por

O fio condutor, representado na figura a seguir, é perpendicular ao plano desta folha e é percorrido por uma corrente de intensidade i = 2,0 A, cujo sentido está indicado na figura. Uma partícula de carga 1,0 µC é lançada no mesmo sentido da corrente i e passa pela posição P, distante 4,0 cm do fio condutor, com uma velocidade de 2,0 x 10² m/s.

Marque a opção em que estão indicados a intensidade da força magnética que age sobre a partícula no ponto P, devida ao campo magnético gerado pelo fio, e sua respectiva direção e sentido naquele ponto. (Considere o meio como vácuo e µ₀ = 4π.10^-7 T·m/A).

Na figura a seguir, dois alto-falantes separados por uma distância a produzem ondas senoidais, em fase e de mesma frequência. No ponto P, as duas ondas se encontram e ocorre interferência construtiva. Ao andar de P para Q, o som diminui gradualmente em volume até que cessa em Q, onde ocorre interferência destrutiva. O ponto Q está imediatamente à frente de um dos alto-falantes, a uma distância b do mesmo.

O valor do comprimento de onda λ em função das distâncias a e b é

Na figura a seguir, os blocos 1 e 2 têm massas iguais. A roldana tem massa desprezível e a corda é ideal. O coeficiente de atrito entre os blocos 1 e 2 e o bloco A vale µ.

Nestas condições, a menor aceleração horizontal que o bloco A deve ter para que os blocos 1 e 2 permaneçam em repouso em relação a ele é

Um objeto A de massa 6,0 kg e um objeto B de massa 10 kg estão se movimentando em um plano horizontal perfeitamente liso, em direções iguais e com sentidos contrários, com velocidades de módulos respectivamente iguais a V_A = 10 m/s e V_B = 4,0 m/s. Ocorre então uma colisão entre os objetos. Após a colisão, o objeto A passa a se mover numa direção que forma um ângulo de 45º com a direção inicial do movimento e velocidade ̂m/s.

Deste modo, a velocidade do objeto B após a colisão tem módulo

Uma argola metálica de raio R é abandonada sobre um recipiente cilíndrico de raio ligeiramente maior, de modo que, em toda sua queda vertical, a argola permanece com sua face paralela ao plano horizontal. A figura ilustra a situação inicial com duas regiões definidas e suas linhas de indução do campo magnético: a região entre A e B é externa ao cilindro e a região entre B e C possui campo magnético uniforme.

Desprezando os atritos e considerando que a aceleração da gravidade local tem módulo g, é correto afirmar que a aceleração da argola