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Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446624
Estatística
Texto associado
Texto 17A2-II
Sabe-se que a indústria de computadores utiliza, como um
dos componentes, GPUs (um tipo de processador especializado
em cálculos paralelos, especialmente voltado para renderização
de gráficos e vídeos). Em certo mercado, esses componentes são
fornecidos por dois fornecedores, A e B. A velocidade de
processamento, em teraflops, dos GPUs fornecidos por A, com
distribuição normal, tem média de 145 e desvio padrão igual a
12. No caso dos GPUs fornecidos por B, a velocidade de
processamento, em teraflops, com distribuição normal, tem
média de 155 e desvio padrão igual a 20.
Um lote desses processadores, de origem não identificada,
foi apreendido pela Receita Federal do Brasil e será leiloado a
um preço muito convidativo. A fabricante local de computadores
(F) está avaliando a possibilidade de fazer uma oferta e, para
tanto, deseja saber qual é o fornecedor dos equipamentos desse
lote. O edital do leilão dispõe que, pouco antes do certame, será
divulgada a velocidade média de uma amostra de 25 GPUs do
lote.
Diante das informações disponíveis, a fabricante F
estabeleceu que escolherá como produtor dos componentes o
fornecedor A, se a média da amostra for inferior a certo número y
— ainda a ser determinado com base na probabilidade de esse
critério de decisão implicar erro; caso contrário, escolherá o
fornecedor B.
Para modelar o problema e determinar o valor y, um
pesquisador da fabricante F estabeleceu as seguintes notações.
hipóteses
• H0: Os GPUs são produzidos pelo fornecedor B.
• H1: Os GPUs são produzidos pelo fornecedor A.
erros
• tipo I: Inferir que os GPUs são de A, quando, na realidade,
são de B.
• tipo II: Inferir que os GPUs são de B, quando, na realidade,
são de A.
Considere que, na situação hipotética apresentada no texto
17A2-II, seja escolhido um valor de y para o qual a probabilidade
de ocorrer o erro do tipo I seja igual à de ocorrer o erro do tipo II.
Nesse caso, aplicando-se a aproximação normal com base na
Tabela - Normal Padrão de 0 a z, fornecida ao final do
Caderno de Provas, a probabilidade de ocorrer o erro do tipo II
será de
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446622
Estatística
Texto associado
Texto 17A2-II
Sabe-se que a indústria de computadores utiliza, como um
dos componentes, GPUs (um tipo de processador especializado
em cálculos paralelos, especialmente voltado para renderização
de gráficos e vídeos). Em certo mercado, esses componentes são
fornecidos por dois fornecedores, A e B. A velocidade de
processamento, em teraflops, dos GPUs fornecidos por A, com
distribuição normal, tem média de 145 e desvio padrão igual a
12. No caso dos GPUs fornecidos por B, a velocidade de
processamento, em teraflops, com distribuição normal, tem
média de 155 e desvio padrão igual a 20.
Um lote desses processadores, de origem não identificada,
foi apreendido pela Receita Federal do Brasil e será leiloado a
um preço muito convidativo. A fabricante local de computadores
(F) está avaliando a possibilidade de fazer uma oferta e, para
tanto, deseja saber qual é o fornecedor dos equipamentos desse
lote. O edital do leilão dispõe que, pouco antes do certame, será
divulgada a velocidade média de uma amostra de 25 GPUs do
lote.
Diante das informações disponíveis, a fabricante F
estabeleceu que escolherá como produtor dos componentes o
fornecedor A, se a média da amostra for inferior a certo número y
— ainda a ser determinado com base na probabilidade de esse
critério de decisão implicar erro; caso contrário, escolherá o
fornecedor B.
Para modelar o problema e determinar o valor y, um
pesquisador da fabricante F estabeleceu as seguintes notações.
hipóteses
• H0: Os GPUs são produzidos pelo fornecedor B.
• H1: Os GPUs são produzidos pelo fornecedor A.
erros
• tipo I: Inferir que os GPUs são de A, quando, na realidade,
são de B.
• tipo II: Inferir que os GPUs são de B, quando, na realidade,
são de A.
Considere que, na situação hipotética apresentada no texto
17A2-II, a fabricante F confie mais nos GPUs produzidos pelo
fornecedor B, de modo que somente esteja disposta a incorrer no
erro do tipo II com probabilidade de 1%. A partir dessas
informações, e aplicando aproximação normal com base na
Tabela - Normal Padrão de 0 a z, fornecida ao final do
Caderno de Provas, assinale a opção em que é apresentado o
valor de y que satisfaz essa disposição da fabricante F.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446620
Estatística
Texto associado
Texto 17A2-I
No caminho entre a casa de João e seu trabalho, há 16
semáforos. Um dia, João saiu atrasado de casa para o trabalho e,
dos 16 semáforos pelos quais passou, 13 estavam fechados.
“Hoje estou muito azarado mesmo”, pensou. Todos os semáforos
da cidade onde João mora e trabalha funcionam
independentemente uns dos outros, e cada um somente pode estar
ou aberto ou fechado.
Ainda no que concerne à situação do texto 17A2-I, aplicando-se
uma aproximação normal com base na Tabela - Normal Padrão
de 0 a z, fornecida ao final do Caderno de Provas, é correto
afirmar que a evidência amostral será suficiente para um
motorista ser considerado azarado se o critério de decisão for a
proporção superior a 0,7 de semáforos fechados em uma amostra
correspondente ao mesmo trajeto adotado por João, desde que o
nível de significância seja igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446617
Estatística
Ao estudar o tempo de chegada, em minutos, de clientes
ao caixa de uma farmácia, um pesquisador modelou essa variável
por uma distribuição exponencial. A fim de estimar o parâmetro
da distribuição, tomou a seguinte amostra: 2, 3, 1, 5, 1, 6.
A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção em que é apresentada, para essa amostra, a estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão populacional.
A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção em que é apresentada, para essa amostra, a estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão populacional.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446616
Estatística
Ao estimar certo parâmetro populacional β da distribuição
de uma variável aleatória X a partir de um estimador T baseado
em uma amostra aleatória simples com reposição, um estatístico
determinou que a variância e o viés de T são, respectivamente,
iguais 25 e 9.
Considerando a situação hipotética precedente, assinale a opção que corresponde ao erro quadrático médio do estimador T.
Considerando a situação hipotética precedente, assinale a opção que corresponde ao erro quadrático médio do estimador T.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446615
Estatística
Considerando que se queira estimar, por meio de uma amostra, a
mediana de uma população X que possua distribuição normal,
assinale a opção correta.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446613
Estatística
Considerando o contexto da inferência estatística sob a
abordagem clássica frequentista, assinale a opção em que são
apresentadas as propriedades desejáveis de um estimador.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446612
Estatística
Considere certa amostra aleatória simples X1, X2,…,X9 retirada
de uma população normal com média 0. Nesse caso, se 
então a variância da razão 
é igual a
então a variância da razão é igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446611
Estatística
Considerando-se duas variáveis independentes X e Y, tais que E[X] = E[Y] = 1 e Var [X] = Var[Y] = 2, é correto afirmar que E [(X - Y)2] é igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446610
Estatística
Considere uma amostra aleatória simples X1, X2, X3,…,Xn,
extraída de uma população com média 20 e desvio padrão 5, bem
como a seguinte soma ponderada.
Com base nessas informações, assinale a opção correta.
Com base nessas informações, assinale a opção correta.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446609
Estatística
Supondo-se que Tn siga uma distribuição t de Student com n graus
de liberdade, e que An convirja em probabilidade para 1 como
resultado da aplicação da lei fraca dos grandes números, então é
correto afirmar que, à medida que n aumentar, a distribuição da
soma Tn + An tenderá para uma distribuição
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446608
Estatística
Um analista está fazendo uma análise com base em dois
indicadores de qualidade da água, A e B. Esses indicadores são
variáveis aleatórias independentes, tais que A segue distribuição
normal com média 10 e desvio padrão 2, enquanto B se distribui
como uma distribuição normal padrão. O analista decide
combinar os indicadores A e B na forma da razão a seguir.
A partir dessa situação hipotética, é correto afirmar que R
A partir dessa situação hipotética, é correto afirmar que R
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446607
Estatística
Suponha que P seja uma probabilidade aleatória que se distribui
conforme uma variável aleatória uniforme no intervalo (0,1).
Nesse caso, o valor esperado de –ln P será igual a
Nesse caso, o valor esperado de –ln P será igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446606
Estatística
Caso X siga distribuição normal com média 3 e variância 1, e Y
siga distribuição normal com média 2 e variância 4, então
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446604
Estatística
Considere a seguinte função de densidade de probabilidade:
Assinale a opção que corresponde à função de distribuição acumulada relacionada à função de densidade de probabilidade apresentada.
Assinale a opção que corresponde à função de distribuição acumulada relacionada à função de densidade de probabilidade apresentada.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446603
Estatística
Se X for descrita por uma distribuição normal com média e
desvio padrão iguais a 1, e se Y for uma variável aleatória tal que E[Y|X = x] = 2x2, então o valor esperado de Y será igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446602
Estatística
A fração do dia de trabalho necessária para executar
determinada tarefa é descrita como uma variável aleatória U, cuja
função de densidade de probabilidade é dada por
em que A representa a constante de normalização. Nesse caso, A será igual a
em que A representa a constante de normalização. Nesse caso, A será igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446601
Estatística
Considere que V e W sejam variáveis aleatórias tais que:
I P(V = −1 | W = w) = 1 – w2 ;
II P(V = +1 | W = w) = w2 .
Sabendo-se que W segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], é correto afirmar que a variância de V será igual a
I P(V = −1 | W = w) = 1 – w2 ;
II P(V = +1 | W = w) = w2 .
Sabendo-se que W segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], é correto afirmar que a variância de V será igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446600
Estatística
O número diário de falhas ocorridas (Y) em determinado
sistema hidráulico é uma variável aleatória distribuída da
seguinte forma:
Quando esse sistema hidráulico falha, uma equipe técnica tenta, de imediato, corrigir tal falha. A probabilidade de sucesso nessa tentativa de correção é igual a 0,9, ou seja, P(X = 1) = 0,9; e a probabilidade de fracasso é igual a 0,1, isto é, P(X = 0) = 0,1.
Considerando-se a situação hipotética precedente e sabendo-se que X e Y são variáveis aleatórias independentes, é correto afirmar que o valor esperado do número diário de falhas corrigidas com sucesso é igual a
Quando esse sistema hidráulico falha, uma equipe técnica tenta, de imediato, corrigir tal falha. A probabilidade de sucesso nessa tentativa de correção é igual a 0,9, ou seja, P(X = 1) = 0,9; e a probabilidade de fracasso é igual a 0,1, isto é, P(X = 0) = 0,1.
Considerando-se a situação hipotética precedente e sabendo-se que X e Y são variáveis aleatórias independentes, é correto afirmar que o valor esperado do número diário de falhas corrigidas com sucesso é igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446599
Estatística
Uma companhia de saneamento possui um sistema de
monitoramento de qualidade da água. Durante uma inspeção, foi
observado que a probabilidade de uma estação apresentar altos
níveis de sólidos dissolvidos totais (A) é P(A) = 0,3, e que a
probabilidade de essa mesma estação apresentar alto teor de
nitratos (B) é P(B) = 0,4. Caso essa estação apresente altos níveis
de sólidos dissolvidos totais, a probabilidade de ela apresentar
altos níveis de nitratos aumentará para 0,5, ou seja, P(B|A) = 0,5.
Com base nessas informações, é correto concluir que a probabilidade condicional P(A|B) é igual a
Com base nessas informações, é correto concluir que a probabilidade condicional P(A|B) é igual a
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