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Em determinado estudo, a variável aleatória X adquire valor 1 caso uma ligação telefônica seja completada com sucesso, e valor 0 se a ligação não for bem-sucedida. Um analista deseja testar a hipótese nula H0 : p = 0,5 contra a hipótese alternativa H1 : p = 0,75, em que p = P(X = 1) representa a probabilidade de sucesso. Para esse teste, foram observadas três cópias independentes e identicamente distribuídas, X1, X2, X3, da variável X. O teste de hipóteses de Neyman-Pearson está escrito na forma apresentada a seguir, em que X = (X1, X2, X3), R(X) é uma função real, e k ≥ 0 e 0 ≤ w ≤ 1.

Com base nos dados desse estudo, julgue o item que se segue.
Se w = 0, o teste será do tipo não randomizado
(non-randomized) e, nesse caso, não há uma região crítica
exata para o nível de significância igual a 10%.
Em determinado estudo, a variável aleatória X adquire valor 1 caso uma ligação telefônica seja completada com sucesso, e valor 0 se a ligação não for bem-sucedida. Um analista deseja testar a hipótese nula H0 : p = 0,5 contra a hipótese alternativa H1 : p = 0,75, em que p = P(X = 1) representa a probabilidade de sucesso. Para esse teste, foram observadas três cópias independentes e identicamente distribuídas, X1, X2, X3, da variável X. O teste de hipóteses de Neyman-Pearson está escrito na forma apresentada a seguir, em que X = (X1, X2, X3), R(X) é uma função real, e k ≥ 0 e 0 ≤ w ≤ 1.

Com base nos dados desse estudo, julgue o item que se segue.
A determinação do valor k dependerá da escolha do nível
de significância do teste.
Em determinado estudo, a variável aleatória X adquire valor 1 caso uma ligação telefônica seja completada com sucesso, e valor 0 se a ligação não for bem-sucedida. Um analista deseja testar a hipótese nula H0 : p = 0,5 contra a hipótese alternativa H1 : p = 0,75, em que p = P(X = 1) representa a probabilidade de sucesso. Para esse teste, foram observadas três cópias independentes e identicamente distribuídas, X1, X2, X3, da variável X. O teste de hipóteses de Neyman-Pearson está escrito na forma apresentada a seguir, em que X = (X1, X2, X3), R(X) é uma função real, e k ≥ 0 e 0 ≤ w ≤ 1.

Com base nos dados desse estudo, julgue o item que se segue.
É correto afirmar que R(X) = X1 + X2 + X3.
Com base no teorema limite central, julgue o item abaixo.
Sendo uma amostra aleatória simples retirada de uma
distribuição X com média µ e variância 1, a distribuição da
média amostral dessa amostra,
, converge para uma
distribuição normal de média nµ e variância 1, à medida que n
aumenta.
No que se refere à teoria de probabilidades, julgue o seguinte item.
É possível haver uma função de densidade de probabilidade
g(x) assimétrica, definida no intervalo [-1; 1], tal que 
No que se refere à teoria de probabilidades, julgue o seguinte item.
Considere dois eventos aleatórios A e B, tais que
P(A|B) = 0, P(A) > 0 e P(B) > 0. Nesse caso, A e B são eventos
disjuntos, mas não independentes.
No que se refere à teoria de probabilidades, julgue o seguinte item.
Considerando-se os eventos aleatórios A e B, em que
P(A|B) = P(B|A), é correto afirmar que esses eventos são
mutuamente independentes.
No que se refere à teoria de probabilidades, julgue o seguinte item.
Se A e B são dois eventos aleatórios não disjuntos, então
P(A|B) ≤ P(A)/P(B).
No que se refere à teoria de probabilidades, julgue o seguinte item.
Se X for uma variável aleatória contínua e se Y for uma
variável aleatória discreta, é correto afirmar que
P(X = k) > P(Y = k).
No que se refere à teoria de probabilidades, julgue o seguinte item.
O valor esperado de uma variável aleatória X cujos valores
sejam 0 e 1 é igual à probabilidade de ocorrência do
evento [X = 1].
Julgue o item a seguir, que versam sobre análise exploratória de dados.
O coeficiente de variação é uma medida de dispersão que pode
ser negativa.
Julgue o item a seguir, que versam sobre análise exploratória de dados.
Um gráfico de colunas permite identificar valores extremos.
Julgue o item a seguir, que versam sobre análise exploratória de dados.
Em uma distribuição unimodal, se a mediana for igual à média,
a moda também será igual à média.
Julgue o item a seguir, que versam sobre análise exploratória de dados.
Considerando-se a tabela de contingência abaixo apresentada, é correto afirmar que basta a identificação dos valores A, D, N e n11 para a obtenção dos demais valores indicados nessa tabela.

Com relação a conceitos de intervalos de confiança e planos amostrais, julgue o item subsequente.
Considere que, para a estimação intervalar da proporção de
ligações não concluídas por amostragem aleatória simples,
tenha sido produzido um intervalo de confiança simétrico não
conservativo com determinado nível de confiança. Nessa
hipótese, se esse intervalo não conservativo incluir o valor
0,40, então o intervalo simétrico conservativo com esse mesmo
nível de confiança também incluirá esse mesmo valor.
Com relação a conceitos de intervalos de confiança e planos amostrais, julgue o item subsequente.
Considere que, para a avaliação da qualidade do sinal de
conexão com a Internet que chega a certo município, tenha
sido observada uma amostra aleatória simples de velocidades
de conexão em alguns pontos desse município, tendo sido
o intervalo de 95% de confiança para a velocidade média de
conexão (em MB por segundo) igual a [1,5; 3,4].
Nessa situação, supondo-se que a velocidade média seja
constante, não sofrendo variação ao longo do tempo, é
correto afirmar que a velocidade média real de conexão
nesse município está no intervalo [1,5; 3,4] com
probabilidade 0 ou 1.
Com relação a conceitos de intervalos de confiança e planos amostrais, julgue o item subsequente.
A probabilidade de um elemento da população ser selecionado
em um plano de amostragem aleatória simples sem reposição
cresce à medida que se realiza o processo de amostragem.
Com relação a conceitos de intervalos de confiança e planos amostrais, julgue o item subsequente.
Ainda que os elementos constituintes da população se
distribuam naturalmente de forma aleatória, a amostragem
sistemática é geralmente considerada um plano amostral não
probabilístico.
Julgue o item que se segue, relativo a conceitos de amostragem.
Considere que o intervalo simétrico de 95% de confiança para
a média de uma distribuição normal seja obtido a partir de uma
amostra aleatória simples. Nesse caso, para que a amplitude
desse intervalo seja igual ao dobro do desvio padrão dessa
distribuição, é preciso que o tamanho da amostra seja inferior
a 10 unidades.
Julgue o item que se segue, relativo a conceitos de amostragem.
Para se calcular o tamanho de uma amostra a ser retirada de
uma população qualquer, é necessário conhecer o valor da
variância populacional da variável de interesse.