Questões de Concurso
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Q548898
Estatística
Texto associado
Após a implementação de reserva de vagas para os cotistas nas universidades brasileiras, um estudo foi realizado com uma amostra de 500 estudantes de determinado curso, para ser avaliada a possível existência de uma relação entre o desempenho — Y —, medido pela média final na disciplina e a forma de ingresso na universidade — X. A tabela a seguir apresenta a análise de variância do modelo Y = α +βX + ε, em que Y varia de 0 a 10, X = 0 para cotas e X = 1 para ampla concorrência, α e β são os parâmetros do modelo e ε é o erro aleatório.
Com base nas informações e na tabela apresentadas, sabendo-se que
e Var(X) = 0,2487 e considerando que 3,84 seja o valor aproximado de 
.
e Var(X) = 0,2487 e considerando que 3,84 seja o valor aproximado de .Julgue o item a seguir:
A variância de Y é menor que 10.
Q548897
Estatística
Texto associado
O tempo, X, de carregamento de um celular segue uma distribuição normal com média e variância desconhecidas. Foi coletada uma amostra de tamanho igual a 10, em que a média amostral é de 58 minutos e o desvio padrão da amostra é de 5 minutos. O fabricante do celular, para testar se a média de carregamento é de 50 minutos, aplica um teste t de Student com a hipótese nula H0: μx = 50 contra a hipótese alternativa de H1 : μx ≠ 50.
Considerando a situação hipotética descrita, julgue o item a seguir.
O teste t de Student realizado pelo fabricante é inválido, pois a amostra não é suficientemente grande.
Q548896
Estatística
Texto associado
O tempo, X, de carregamento de um celular segue uma distribuição normal com média e variância desconhecidas. Foi coletada uma amostra de tamanho igual a 10, em que a média amostral é de 58 minutos e o desvio padrão da amostra é de 5 minutos. O fabricante do celular, para testar se a média de carregamento é de 50 minutos, aplica um teste t de Student com a hipótese nula H0: μx = 50 contra a hipótese alternativa de H1 : μx ≠ 50.
Considerando a situação hipotética descrita, julgue o item a seguir.
O intervalo de 95% de confiança para μx é igual a 
em que zα é o α-quantil da distribuição Normal.
Q548895
Estatística
Texto associado
A quantidade, X, de trancamentos de alunos por semestre em uma universidade segue uma distribuição Poisson com parâmetro λ, que é expressa por 
para k = 0, 1, 2, þ.
para k = 0, 1, 2, þ.
Considerando que o estimador de máxima verossimilhança para λ seja denotado
e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
Segue abaixo:
O estimador de máxima verossimilhança para λ, em uma amostra de tamanho n, é 
em que
.
Q548894
Estatística
Texto associado
A quantidade, X, de trancamentos de alunos por semestre em uma universidade segue uma distribuição Poisson com parâmetro λ, que é expressa por para k = 0, 1, 2, þ.
para k = 0, 1, 2, þ.
Considerando que o estimador de máxima verossimilhança para λ seja denotado e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
Segue abaixo:
O estimador de ln(λ) via máxima verossimilhança é In 
.
Q548893
Estatística
Texto associado
A quantidade, X, de trancamentos de alunos por semestre em uma universidade segue uma distribuição Poisson com parâmetro λ, que é expressa por para k = 0, 1, 2, þ.
para k = 0, 1, 2, þ.
Considerando que o estimador de máxima verossimilhança para λ seja denotado e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
e que a universidade perca receita proporcionalmente ao ln(X), julgue o item subsecutivo.
Segue abaixo:
Os limites inferiores e superiores do intervalo de confiança de máxima verossimilhança para ln(λ) podem ser obtidos calculando-se a função logarítmica (ln), respectivamente, nos limites inferiores e superiores do intervalo de confiança de máxima verossimilhança para λ.
Q548892
Estatística
Texto associado
Alunos de um departamento de uma universidade estudaram por dois livros diferentes, A e P. Foram retiradas amostras aleatórias simples dos que estudaram pelo livro A e dos que estudaram pelo livro P, tendo sido observadas as notas dos alunos em um exame padronizado. Um teste t de Student foi aplicado com a hipótese nula H0: μA = μP e a hipótese alternativa H1: μA > μP, em que μA e μP representam, respectivamente, as médias populacionais das notas dos alunos, no exame padronizado, que estudaram pelo livro A e pelo livro P. O valor p obtido foi 0,03.
A partir da situação apresentada, julgue os itens subsequentes, considerando o nível de significância de 0,05.
Caso fosse calculado um intervalo de confiança bilateral para μA – μP, com coeficiente de confiança 95%, tal intervalo conteria o valor zero.
Caso fosse calculado um intervalo de confiança bilateral para μA – μP, com coeficiente de confiança 95%, tal intervalo conteria o valor zero.
Q548891
Estatística
Texto associado
Alunos de um departamento de uma universidade estudaram por dois livros diferentes, A e P. Foram retiradas amostras aleatórias simples dos que estudaram pelo livro A e dos que estudaram pelo livro P, tendo sido observadas as notas dos alunos em um exame padronizado. Um teste t de Student foi aplicado com a hipótese nula H0: μA = μP e a hipótese alternativa H1: μA > μP, em que μA e μP representam, respectivamente, as médias populacionais das notas dos alunos, no exame padronizado, que estudaram pelo livro A e pelo livro P. O valor p obtido foi 0,03.
A partir da situação apresentada, julgue os itens subsequentes, considerando o nível de significância de 0,05.
A função poder do teste, Π(μA – μP), assume o valor Π(0) = 0,03.
A função poder do teste, Π(μA – μP), assume o valor Π(0) = 0,03.
Q548890
Estatística
Texto associado
Alunos de um departamento de uma universidade estudaram por dois livros diferentes, A e P. Foram retiradas amostras aleatórias simples dos que estudaram pelo livro A e dos que estudaram pelo livro P, tendo sido observadas as notas dos alunos em um exame padronizado. Um teste t de Student foi aplicado com a hipótese nula H0: μA = μP e a hipótese alternativa H1: μA > μP, em que μA e μP representam, respectivamente, as médias populacionais das notas dos alunos, no exame padronizado, que estudaram pelo livro A e pelo livro P. O valor p obtido foi 0,03.
A partir da situação apresentada, julgue os itens subsequentes, considerando o nível de significância de 0,05.
A hipótese H0 deve ser rejeitada, o que indica que μA > μP.
A hipótese H0 deve ser rejeitada, o que indica que μA > μP.
Q548889
Estatística
Texto associado
Alunos de um departamento de uma universidade estudaram por dois livros diferentes, A e P. Foram retiradas amostras aleatórias simples dos que estudaram pelo livro A e dos que estudaram pelo livro P, tendo sido observadas as notas dos alunos em um exame padronizado. Um teste t de Student foi aplicado com a hipótese nula H0: μA = μP e a hipótese alternativa H1: μA > μP, em que μA e μP representam, respectivamente, as médias populacionais das notas dos alunos, no exame padronizado, que estudaram pelo livro A e pelo livro P. O valor p obtido foi 0,03.
A partir da situação apresentada, julgue o item subsequente, considerando o nível de significância de 0,05.
As hipóteses do teste t de Student aplicado são simples.
Q548888
Estatística
Texto associado
Alunos de um departamento de uma universidade estudaram por dois livros diferentes, A e P. Foram retiradas amostras aleatórias simples dos que estudaram pelo livro A e dos que estudaram pelo livro P, tendo sido observadas as notas dos alunos em um exame padronizado. Um teste t de Student foi aplicado com a hipótese nula H0: μA = μP e a hipótese alternativa H1: μA > μP, em que μA e μP representam, respectivamente, as médias populacionais das notas dos alunos, no exame padronizado, que estudaram pelo livro A e pelo livro P. O valor p obtido foi 0,03.
A partir da situação apresentada, julgue o item subsequente, considerando o nível de significância de 0,05.
Se a hipótese alternativa fosse
, a hipótese nula não seria rejeitada.
Se a hipótese alternativa fosse
, a hipótese nula não seria rejeitada.
Q548887
Estatística
Texto associado
Cada membro de uma amostra aleatória de alunos respondeu ou sim ou não a uma das seguintes questões.
Q1: Se algum colega seu estivesse deprimido, você o encaminharia ao serviço de atendimento psicológico?
Q2: Se você estivesse deprimido, procuraria o serviço de atendimento psicológico?
Um teste qui-quadrado foi executado para analisar os dados com o nível de significância de 0,05 e hipótese nula H1: pQ1 = pQ2, em que pQ1 e pQ2 são as proporções de alunos que responderam sim às questões Q1 e Q2 respectivamente na população.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
O valor da estatística qui-quadrado depende do fato de o teste aplicado ser de aderência, de independência ou de homogeneidade.
Q548886
Estatística
Texto associado
Cada membro de uma amostra aleatória de alunos respondeu ou sim ou não a uma das seguintes questões.
Q1: Se algum colega seu estivesse deprimido, você o encaminharia ao serviço de atendimento psicológico?
Q2: Se você estivesse deprimido, procuraria o serviço de atendimento psicológico?
Um teste qui-quadrado foi executado para analisar os dados com o nível de significância de 0,05 e hipótese nula H1: pQ1 = pQ2, em que pQ1 e pQ2 são as proporções de alunos que responderam sim às questões Q1 e Q2 respectivamente na população.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Considere que, para a hipótese alternativa 
, tenha sido obtido um valor p (ou nível descritivo ou probabilidade de significância) igual a 0,08. Nessa situação, se a hipótese alternativa for 
, então a hipótese nula será rejeitada.
Q548885
Estatística
Texto associado
Cada membro de uma amostra aleatória de alunos respondeu ou sim ou não a uma das seguintes questões.
Q1: Se algum colega seu estivesse deprimido, você o encaminharia ao serviço de atendimento psicológico?
Q2: Se você estivesse deprimido, procuraria o serviço de atendimento psicológico?
Um teste qui-quadrado foi executado para analisar os dados com o nível de significância de 0,05 e hipótese nula H1: pQ1 = pQ2, em que pQ1 e pQ2 são as proporções de alunos que responderam sim às questões Q1 e Q2 respectivamente na população.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Se os dados coletados para Q1 forem 14 sim e 6 não, e para Q2 forem 6 sim e 14 não, então o valor da estatística qui-quadrado (sem o uso da correção de continuidade) será igual a 6,4.
Q548884
Estatística
Texto associado
Cada membro de uma amostra aleatória de alunos respondeu ou sim ou não a uma das seguintes questões.
Q1: Se algum colega seu estivesse deprimido, você o encaminharia ao serviço de atendimento psicológico?
Q2: Se você estivesse deprimido, procuraria o serviço de atendimento psicológico?
Um teste qui-quadrado foi executado para analisar os dados com o nível de significância de 0,05 e hipótese nula H1: pQ1 = pQ2, em que pQ1 e pQ2 são as proporções de alunos que responderam sim às questões Q1 e Q2 respectivamente na população.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Se os dados coletados para Q1 forem 20 sim e 2 não, e para Q2 forem 2 sim e 7 não, então o teste qui-quadrado será válido.
Q548883
Estatística
Texto associado
Um estatístico estimou a quantidade máxima, θ, de processos que um funcionário de sua empresa pode analisar durante um dia de trabalho, assumindo que as quantidades de processos X1, X2, þ Xn , analisados por cada um dos n funcionários dessa empresa, sejam estatisticamente independentes e sigam uma distribuição Uniforme[0,θ].
Considerando que o estimador de máxima verossimilhança,
seja viciado e que, consequentemente, o estimador 
não o seja, julgue o próximo item.
A estatística T({Xi}) = max(X1, þ, Xn) é suficiente para θ.
seja viciado e que, consequentemente, o estimador não o seja, julgue o próximo item.
A estatística T({Xi}) = max(X1, þ, Xn) é suficiente para θ.
Q548882
Estatística
Texto associado
Um estatístico estimou a quantidade máxima, θ, de processos que um funcionário de sua empresa pode analisar durante um dia de trabalho, assumindo que as quantidades de processos X1, X2, þ Xn , analisados por cada um dos n funcionários dessa empresa, sejam estatisticamente independentes e sigam uma distribuição Uniforme[0,θ].
Considerando que o estimador de máxima verossimilhança,
seja viciado e que, consequentemente, o estimador 
não o seja, julgue o próximo item.
um estimador assintoticamente não viciado de θ e o vício desse estimador diminui à medida que o tamanho da amostra aumenta.
seja viciado e que, consequentemente, o estimador não o seja, julgue o próximo item.
um estimador assintoticamente não viciado de θ e o vício desse estimador diminui à medida que o tamanho da amostra aumenta.
Q548881
Estatística
Texto associado
Um estatístico estimou a quantidade máxima, θ, de processos que um funcionário de sua empresa pode analisar durante um dia de trabalho, assumindo que as quantidades de processos X1, X2, þ Xn , analisados por cada um dos n funcionários dessa empresa, sejam estatisticamente independentes e sigam uma distribuição Uniforme[0,θ].
Considerando que o estimador de máxima verossimilhança,
seja viciado e que, consequentemente, o estimador 
não o seja, julgue o próximo item.
Nessa situação,
; e, em média, o estimador de máxima verossimilhança subestima a quantidade máxima de processos que o funcionário pode analisar durante um dia de trabalho.
seja viciado e que, consequentemente, o estimador não o seja, julgue o próximo item.
Nessa situação,
; e, em média, o estimador de máxima verossimilhança subestima a quantidade máxima de processos que o funcionário pode analisar durante um dia de trabalho.
Q548880
Estatística
Texto associado
Um estatístico estimou a quantidade máxima, θ, de processos que um funcionário de sua empresa pode analisar durante um dia de trabalho, assumindo que as quantidades de processos X1, X2, þ Xn , analisados por cada um dos n funcionários dessa empresa, sejam estatisticamente independentes e sigam uma distribuição Uniforme[0,θ].
Considerando que o estimador de máxima verossimilhança 
, seja viciado e que, consequentemente, o estimador 
não o seja, julgue o próximo item.
Um estimador de momentos para θ é
.
, seja viciado e que, consequentemente, o estimador não o seja, julgue o próximo item.
Um estimador de momentos para θ é
.
Q548879
Estatística
Texto associado
Em uma faculdade, o administrador universitário supõe que os alunos admitidos no primeiro semestre — grupo P — obtenham um índice de rendimento acadêmico (IRA, número que varia entre 0 e 5) em média maior do que o índice dos alunos admitidos no segundo semestre — grupo S.
Considerando que tenha sido selecionada uma amostra aleatória simples de 1.000 estudantes do grupo P e uma amostra aleatória simples de 1.000 alunos do grupo S, julgue o item seguinte.
Considere que uma análise bayesiana dos dados tenhaproduzido um intervalo de credibilidade de 95% para a diferença entre as médias dos IRAs nos dois grupos. De acordo com o paradigma bayesiano, existe uma probabilidade de 95% de que esse intervalo contenha a verdadeira diferença entre as médias populacionais dos IRAs nos dois grupos.
Considere que uma análise bayesiana dos dados tenhaproduzido um intervalo de credibilidade de 95% para a diferença entre as médias dos IRAs nos dois grupos. De acordo com o paradigma bayesiano, existe uma probabilidade de 95% de que esse intervalo contenha a verdadeira diferença entre as médias populacionais dos IRAs nos dois grupos.
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