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I. Se X e Y têm distribuição qui-quadrado com graus de liberdade dados, respectivamente por 2 e 3, então a variável W = (3X/2Y) tem distribuição F (Snedecor) com 2 e 3 graus de liberdade, respectivamente. II. Sendo X uma variável com distribuição normal padrão e Y uma variável com distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade, então a variável W = (X/√Y ) tem distribuição t de Student com 1 grau de liberdade. III. A distribuição exponencial é um caso particular da distribuição gama. IV. Se X tem distribuição gama com parâmetros a e b, com a ≥ 1 e b > 0, então a variância de X é igual ao produto de a por b.
Está correto o que se afirma em
Dados: e−0,5 = 0,61 e−0,75 = 0,47 e−0,8 = 0,45 e−1 = 0,37 e−1,2 = 0,30
tem distribuição normal multivariada com vetor de médias, dado por 
matriz de covariâncias dada por 
Os dados do vetor μ estão em dias e os da matriz Σ em (dias)². Quatro funcionários são selecionados ao acaso e com reposição
dentre todos os funcionários da empresa. Nessas condições, a probabilidade do tempo médio, para a realização da tarefa,
desses 4 funcionários ser de pelo menos 15 dias é igual a A porcentagem do orçamento gasto com educação nos municípios de certo estado é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e variância 4(%)2.
Um gasto em educação superior a 10% tem probabilidade de 4%. Nessas condições, o valor de μ é igual a
A porcentagem do orçamento gasto com educação nos municípios de certo estado é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e variância 4(%)2.
Uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho n, X₁, X₂,..., Xn, é selecionada da distribuição de X. Sendo
a média ,
amostral dessa amostra, o valor de n para que 
não se distancie de sua média por mais do que 0,41% com probabilidade de
96% é igual a Um determinado órgão público recebe mensalmente processos que devem ser analisados por 2 analistas: A e B. Sabe-se que esses dois analistas recebem a mesma proporção de processos para a análise. Sabe-se que 20% de todos os processos encaminhados para A são analisados no mês de recebimento e que 10% são indeferidos. Sabe-se também que 40% dos processos encaminhados para B são analisados no mês de recebimento e que 20% são indeferidos.
Sabe-se que um processo analisado no mês de recebimento foi indeferido. A probabilidade de ele ter sido encaminhado para A é igual a
Um determinado órgão público recebe mensalmente processos que devem ser analisados por 2 analistas: A e B. Sabe-se que esses dois analistas recebem a mesma proporção de processos para a análise. Sabe-se que 20% de todos os processos encaminhados para A são analisados no mês de recebimento e que 10% são indeferidos. Sabe-se também que 40% dos processos encaminhados para B são analisados no mês de recebimento e que 20% são indeferidos.
Cinco processos são selecionados ao acaso e com reposição em um determinado mês. A probabilidade de exatamente 2 não serem analisados no mês de recebimento é igual a
Atenção: Considere o enunciado abaixo para responder à questão.
Um determinado órgão público recebe mensalmente processos que devem ser analisados por 2 analistas: A e B. Sabe-se que esses dois analistas recebem a mesma proporção de processos para a análise. Sabe-se que 20% de todos os processos encaminhados para A são analisados no mês de recebimento e que 10% são indeferidos. Sabe-se também que 40% dos processos encaminhados para B são analisados no mês de recebimento e que 20% são indeferidos.
Um processo recebido em determinado mês é selecionado ao acaso. A probabilidade de ele ser deferido naquele mesmo mês é
igual a
Opção A: entrada, prato principal e sobremesa. Opção B: entrada e prato principal.
Sabe-se que 30% dos clientes do sexo feminino preferem a opção A, 40% dos clientes do sexo masculino preferem a opção B e que 60% dos clientes são do sexo feminino. Sejam H e M os eventos que representam que o cliente é do sexo masculino e feminino, respectivamente. Sejam A e B os eventos que representam o cliente optar por refeição do tipo A e B, respectivamente. Nessas condições, P(AUH) é igual a
Sobre intervalo de confiança, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta:
I. Um intervalo de confiança de 95% significa que, para um dado intervalo calculado a partir de dados, há uma probabilidade de 95% do parâmetro da população de encontrar-se dentro do intervalo e que existe uma probabilidade de 95% do parâmetro da população abranger o intervalo.
II. Um intervalo de confiança de 95% não significa que 95% dos dados de amostra encontram-se dentro do intervalo.
III. Um intervalo de confiança particular de 95% calculada a partir de uma experiência não significa que existe uma probabilidade de 95% de uma média de amostras de uma repetição da experiência caindo dentro deste intervalo.
Um pesquisador estimou o seguinte modelo econométrico relacionando as variáveis quantidade consumida (q), rendimento (y) e preço (p) para diferentes indivíduos i.
ln(yi) = α0 + α1 ln(yi) + α2 ln(pi) + ϵi .
A estimação feita por mínimos quadrados utilizou 31 observações e obteve os seguintes resultados.
O vetor 
representa as estimativas para α = (α0, α1, α2) e Var ( ̂) é estimativa da matriz de α
variância-covariância de . Os resíduos ϵ são não correlacionados e têm distribuição normal
com média zero e variância σ2
.
Um pesquisador estimou o seguinte modelo econométrico relacionando as variáveis quantidade consumida (q), rendimento (y) e preço (p) para diferentes indivíduos i.
ln(yi) = α0 + α1 ln(yi) + α2 ln(pi) + ϵi .
A estimação feita por mínimos quadrados utilizou 31 observações e obteve os seguintes resultados.
O vetor representa as estimativas para α = (α0, α1, α2) e Var ( ̂) é estimativa da matriz de α
variância-covariância de . Os resíduos ϵ são não correlacionados e têm distribuição normal
com média zero e variância σ2
.
Um pesquisador estimou o seguinte modelo econométrico relacionando as variáveis quantidade consumida (q), rendimento (y) e preço (p) para diferentes indivíduos i.
ln(yi) = α0 + α1 ln(yi) + α2 ln(pi) + ϵi .
A estimação feita por mínimos quadrados utilizou 31 observações e obteve os seguintes resultados.
O vetor representa as estimativas para α = (α0, α1, α2) e Var ( ̂) é estimativa da matriz de α
variância-covariância de . Os resíduos ϵ são não correlacionados e têm distribuição normal
com média zero e variância σ2
.
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