Questões de Concurso
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Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de
autos findos em determinada seção judiciária considerou uma
amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma
listagem de autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,
segundo a classe de cada processo (as classes foram estabelecidas
por resolução de autoridade judiciária). A tabela a seguir mostra os
tamanhos populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral
e a variância amostral dos tempos (s2
) correspondentes a cada
estrato.
Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda dos autos findos, julgue o item a seguir.
Combinando-se todos os estratos envolvidos, a estimativa da
variância do tempo médio amostral da guarda dos autos findos
é inferior a 0,005 ano2
.
Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de
autos findos em determinada seção judiciária considerou uma
amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma
listagem de autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,
segundo a classe de cada processo (as classes foram estabelecidas
por resolução de autoridade judiciária). A tabela a seguir mostra os
tamanhos populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral
e a variância amostral dos tempos (s2
) correspondentes a cada
estrato.
Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda dos autos findos, julgue o item a seguir.
No desenho amostral em tela há duas unidades amostrais: a
primeira (unidade primária) corresponde à classe de cada
processo, e a segunda (unidade secundária) refere-se a auto
findo presente na listagem
Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de
autos findos em determinada seção judiciária considerou uma
amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma
listagem de autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,
segundo a classe de cada processo (as classes foram estabelecidas
por resolução de autoridade judiciária). A tabela a seguir mostra os
tamanhos populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral
e a variância amostral dos tempos (s2
) correspondentes a cada
estrato.
Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda dos autos findos, julgue o item a seguir.
erro padrão referente à estimação do tempo médio x no
estrato D foi menor ou igual a 0,1.
Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de
autos findos em determinada seção judiciária considerou uma
amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma
listagem de autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,
segundo a classe de cada processo (as classes foram estabelecidas
por resolução de autoridade judiciária). A tabela a seguir mostra os
tamanhos populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral
e a variância amostral dos tempos (s2
) correspondentes a cada
estrato.
Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda dos autos findos, julgue o item a seguir.
A estimativa do tempo médio populacional da guarda dos autos
findos é maior ou igual a 12 anos.
Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de
autos findos em determinada seção judiciária considerou uma
amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma
listagem de autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,
segundo a classe de cada processo (as classes foram estabelecidas
por resolução de autoridade judiciária). A tabela a seguir mostra os
tamanhos populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral
e a variância amostral dos tempos (s2
) correspondentes a cada
estrato.
Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda dos autos findos, julgue o item a seguir.
A fração amostral utilizada no estudo em tela foi igual ou
superior a 10%.
Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de
autos findos em determinada seção judiciária considerou uma
amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma
listagem de autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,
segundo a classe de cada processo (as classes foram estabelecidas
por resolução de autoridade judiciária). A tabela a seguir mostra os
tamanhos populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral
e a variância amostral dos tempos (s2
) correspondentes a cada
estrato.
Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda dos autos findos, julgue o item a seguir.
No estudo em questão foi aplicada uma amostragem aleatória
estratificada com alocação proporcional ao tamanho dos
estratos.
Uma amostra aleatória simples Y1, Y2, ..., Yn, retirada de uma população Bernoulli, é tal que
para y = 0 ou 1, 0 < θ < 1 e k = 1, 2, ..., n. O objetivo é efetuar
inferências acerca do parâmetro θ mediante aplicação de métodos
computacionais.
Considerando que para r ≥ 0, 
represente a estimativa de θ obtida na r-ésima iteração de um algoritmo de estimação, julgue o seguinte item.
O método HPD (high probability density) é um algoritmo que
proporciona um intervalo de confiança clássico (frequentista)
para o parâmetro θ.
Uma amostra aleatória simples Y1, Y2, ..., Yn, retirada de uma população Bernoulli, é tal que
para y = 0 ou 1, 0 < θ < 1 e k = 1, 2, ..., n. O objetivo é efetuar
inferências acerca do parâmetro θ mediante aplicação de métodos
computacionais.
Considerando que para r ≥ 0, 
represente a estimativa de θ obtida na r-ésima iteração de um algoritmo de estimação, julgue o seguinte item.
O amostrador de Gibbs, um algoritmo sequencial de Monte
Carlo, permite simular a distribuição a priori do parâmetro θ,
desde que a forma funcional da sua função de densidade, ƒ(θ),
seja conhecida.
Uma amostra aleatória simples Y1, Y2, ..., Yn, retirada de uma população Bernoulli, é tal que
para y = 0 ou 1, 0 < θ < 1 e k = 1, 2, ..., n. O objetivo é efetuar
inferências acerca do parâmetro θ mediante aplicação de métodos
computacionais.
Considerando que para r ≥ 0, 
represente a estimativa de θ obtida na r-ésima iteração de um algoritmo de estimação, julgue o seguinte item.
No algoritmo de Metropolis-Hastings tem-se a forma iterativa 
, na qual ƒ representa a função de
densidade a priori de θ, e ∈, > 0 representa um incremento
aleatório. Nesse algoritmo, a probabilidade de aceitação do
valor proposto 
como uma estimativa viável para o
parâmetro de interesse é constante.
Uma amostra aleatória simples Y1, Y2, ..., Yn, retirada de uma população Bernoulli, é tal que
para y = 0 ou 1, 0 < θ < 1 e k = 1, 2, ..., n. O objetivo é efetuar
inferências acerca do parâmetro θ mediante aplicação de métodos
computacionais.
Considerando que para r ≥ 0, 
represente a estimativa de θ
obtida na r-ésima iteração de um algoritmo de estimação, julgue o seguinte item.
O método de Monte Carlo via cadeia de Markov (MCMC)
pertence à classe de algoritmos de estimação não sequencial,
em que 
forma um conjunto de valores mutuamente
independentes. Excluindo-se o valor inicial 
, uma
estimativa do parâmetro θ é dada por 
, na
qual q representa um valor suficientemente grande.
Considerando que Y, U e Q sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.
Caso W seja uma realização retirada de uma distribuição
normal com média nula e variância k, será correto afirmar que
o produto 
é realização de uma distribuição t de
Student com k graus de liberdade.
Considerando que Y, U e Q sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.
A transformação 
proporciona uma realização da
distribuição normal padrão.
Considerando que Y, U e Q sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.
Realizações G de uma distribuição gama com média 2m podem
ser obtidas com base na transformação G = Y - m × ln(U).
Considerando que Y, U e Q sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.
O produto 
segue uma distribuição normal com
média nula.
Considerando que Y, U e Q sejam mutuamente independentes, julgue os próximos item.
Suponha que Y1, Y2, ..., Yn sejam n realizações independentes
retiradas de uma distribuição exponencial com média m. Nessa
situação, a média 
representa uma estimativa da
integral 
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Na situação em questão, em que os dados seguem uma distribuição normal, o teste não paramétrico de Wilcoxon é menos poderoso que o teste t de Student.
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Nessa situação, se for possível usar o teste t de Student, então esse teste teria 9 graus de liberdade.
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Caso seja de interesse testar, por exemplo, se a média dos valores é diferente de 3.500, para calcular o p-valor do teste no referido estudo é suficiente multiplicar a
por 2,
em que 
é a média amostral. Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Uma forma de verificar a normalidade dos dados seria pelo
teste de Kolmogorov-Smirnov, calculando-se o valor crítico,
para n pequeno (n < 10), pela aproximação 
, em que α é o nível de significância do
teste.
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Se µ = estimativa pontual para a média dos valores buscados
como reparação por danos morais no referido tribunal, então
3.000 < µ < 3.300.
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