Um empreendedor solicitou um empréstimo de capital de giro no valor de R$ 50.000,00 para expandir seu negócio. O contrato previa o pagamento integral da dívida após um período de exatamente dois meses, sob o regime de capitalização composta. No vencimento, o valor total desembolsado para a quitação do montante foi de R$ 72.000,00.
Considerando que não houve cobrança de taxas administrativas ou impostos adicionais durante o período, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a taxa mensal de juros compostos aplicada nessa operação financeira para que o valor final atingisse o montante mencionado. 

A figura a seguir, ilustra o gráfico da função f(x) = ax + b, com a ≠ 0. 

Assinale o valor correspondente a (25 x )².

Se 5^x = 6, então assinale a alternativa CORRETA que corresponde a 625^-x.

Um boleto bancário no valor de R$ 2.400,00 apresenta uma cláusula contratual estabelecendo que, em casos de inadimplência, deve-se aplicar uma taxa de juros simples de 9% ao mês. O cliente efetuou o pagamento desse título com exatos 12 dias de atraso.

Considerando as normas do mês comercial(com 30 dias) para o cálculo proporcional dos juros diários, assinale a alternativa CORRETA que indica o valor total a ser desembolsado pelo cliente para a quitação integral desta dívida, incluindo o valor principal e os encargos. 

Um tradutor autônomo realizou um projeto de legendagem para uma produtora audiovisual e, ao final do mês, recebeu o pagamento líquido de R$ 1.275,00. No contrato estabelecido, ficou acordado que seriam retidos na fonte os impostos obrigatórios para profissionais liberais, sendo 10% destinados à contribuição previdenciária (INSS) e 5% referentes ao Imposto Sobre Serviços (ISS).

Considerando que nenhum outro desconto foi aplicado sobre o faturamento original do serviço prestado, assinale a alternativa CORRETA que indica o valor bruto acordado entre o tradutor e a produtora

Uma distribuidora de combustíveis armazena um lote de 60.000 litros de uma mistura composta por 30% de etanol e 70% de gasolina pura. Devido a uma nova diretriz técnica de qualidade, o gestor da unidade precisa ajustar essa proporção para que o etanol represente exatamente 25% do volume total da mistura final.

Para realizar essa alteração adequando o combustível em estoque e acrescentando exclusivamente gasolina pura ao reservatório, assinale a alternativa CORRETA que indica a quantidade exata, em litros, de gasolina pura que deve ser adicionada para atingir a nova especificação exigida. 

Uma equipe composta por doze jardineiros profissionais foi contratada para realizar todo o paisagismo de um novo parque municipal, estimando concluir o trabalho em exatamente vinte e cinco dias. No entanto, a prefeitura decidiu acelerar o processo e contratou mais três jardineiros com a mesma produtividade dos anteriores, totalizando quinze trabalhadores no canteiro de obras.

Supondo que todos mantenham o mesmo ritmo de trabalho constante, assinale a alternativa CORRETA que indica em quantos dias essa nova equipe completará integralmente o serviço contratado.

Durante a organização de uma festa escolar, uma coordenadora pedagógica decidiu preparar suco de uva para os alunos. Ela utilizou garrafas individuais de 300 ml para servir exatamente 60 convidados, garantindo que cada um recebesse uma unidade completamente cheia. Para registrar o consumo total de bebidas no relatório final do evento, a coordenadora precisa converter essa quantidade total para litros.

Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o volume total de suco de uva, em litros, preparado para essa celebração da festa escolar. 

Considere que os elementos que compõem as sequências numéricas finitas (8; p; 4) e (15; 12; q) estabelecem entre si uma relação de proporcionalidade inversa (são duas sequências inversamente proporcionais), seguindo rigorosamente a ordem em que aparecem.

Com base nessa informação, assinale a única alternativa que apresenta CORRETAMENTE o resultado numérico final para a expressão matemática definida por p + 2q.  

Em um estudo geográfico, um estudante analisa um mapa que indica a distância entre duas capitais brasileiras. Ele utiliza uma régua e verifica que a distância no papel é de exatamente 5 centímetros.

Considerando que a distância real em linha reta entre essas cidades é de 450 quilômetros, assinale a alternativa que apresenta a escala cartográfica CORRETA utilizada no mapa em questão. 

Um nutricionista analisou a concentração de vitamina C em cinco marcas de sucos naturais de laranja para recomendar a opção mais nutritiva aos seus pacientes. As amostras revelaram os seguintes dados:
• Marca P possui 15mg de vitamina C para cada 100ml;
• Marca Q apresenta 24mg de vitamina C em 120ml;
• Marca R contém 30mg de vitamina C a cada 150ml;
• Marca S dispõe de 18mg de vitamina C em 60ml;
• Marca T oferece 20mg de vitamina C a cada 80ml.
Considerando que a recomendação deve ser feita exclusivamente para o suco com a maior concentração de vitamina C por volume(em ml), qual marca deve ser selecionada? 

Uma avó deseja distribuir uma quantia de R$ 18.000,00 entre seus três netos, de forma que o valor recebido por cada um seja diretamente proporcional à sua respectiva idade. Os netos possuem, hoje, 5, 7 e 8 anos de idade.

Considerando que o valor total deve ser integralmente dividido e que a regra da proporcionalidade direta deve ser rigorosamente seguida para evitar conflitos familiares, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE os valores que cada neto receberá, na ordem crescente das idades mencionadas

Um artesão produz luminárias exclusivas com um custo total de fabricação de exatamente R$ 32,00 por cada unidade. Após finalizar a produção, ele revende cada peça em sua loja virtual pelo valor de R$ 48,00.

Considerando atentamente todas as informações apresentadas sobre os valores financeiros envolvidos nessa transação comercial específica, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE a razão matemática simplificada entre o preço final de venda e o preço de custo dessas luminárias. 

Um grupo de alunos de uma turma decidiu organizar uma "vaquinha" para comprar um presente que custa exatamente R$ 300,00, para o professor de Física. No planejamento inicial, esse valor de R$ 300,00 seria dividido de forma igualitária entre todos os alunos. Entretanto, na hora de arrecadar o dinheiro, dez alunos desistiram da participação por motivos financeiros. Como consequência direta dessa desistência, cada um dos alunos que permaneceu no grupo teve que arcar com um custo adicional de R$ 2,50 para garantir a compra.

Qual é o percentual de alunos do grupo original que efetivamente contribuiu para a compra do presente? 

Atualmente, Marta possui 38 anos de idade, enquanto sua filha caçula, Sofia, completou recentemente apenas 6 anos. Marta é uma entusiasta da matemática e decidiu calcular em que momento do futuro a sua própria idade corresponderá exatamente ao triplo da idade que sua filha Sofia terá naquele mesmo ano.

Considerando que o tempo passa da mesma forma para ambas e que a relação entre as idades mudará anualmente, assinale a alternativa CORRETA que apresenta daqui a quantos anos, a partir de hoje, essa curiosa condição matemática de triplo finalmente ocorrerá.

Marcos saiu de sua residência em direção a uma farmácia situada a exatamente 720 metros de distância. Após percorrer um trecho inicial, ele parou em uma banca de revistas para comprar um jornal. Ao retomar o caminho, Marcos percebeu que ainda precisava caminhar o triplo da distância que já havia percorrido para finalmente atingir o seu destino (a farmácia).

Considerando que ele manteve a trajetória retilínea original, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE quantos metros Marcos ainda teve que caminhar, após sair da banca de revistas, para chegar à farmácia.

Uma operadora de turismo em Belo Horizonte - MG organizou um voo fretado com destino a Caruaru - PE, disponibilizando um total de 180 assentos na aeronave. Ficou definido que 2/9 dessas vagas seriam destinadas a turistas da capital mineira, enquanto 2/5 do total seriam ocupadas por passageiros vindos do interior do estado de Minas Gerais. As poltronas restantes foram reservadas exclusivamente para clientes de outros estados brasileiros.

Assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE o número de vagas reservadas para as pessoas que residem fora do estado de Minas Gerais neste voo. 

Para concluir a montagem de um eixo industrial, um torneiro mecânico precisa utilizar uma bucha cilíndrica com diâmetro nominal de exatamente 75 mm. Ao verificar o estoque de componentes, ele localizou cinco peças sobressalentes disponíveis, com as seguintes medidas aferidas em alta precisão: 75,19 mm, 75,091 mm, 75,002 mm, 75,03 mm e 75,011 mm. Para garantir o encaixe perfeito e minimizar folgas, o profissional deve escolher a peça cujo diâmetro real apresente a menor diferença absoluta em relação à medida nominal exigida.

Assinale a alternativa CORRETA que indica o diâmetro da peça que deve ser selecionada. 

Em uma atividade de matemática, um aluno recebeu do professor, cartas contendo diferentes frações e o objetivo era organizá-las da menor para a maior. A imagem a seguir ilustra as frações contida nas cartas:

Considerando a necessidade de colocá-las em uma sequência lógica, assinale a alternativa que apresenta a ordem crescente CORRETA que o aluno deve entregar ao seu professor.

O professor Pitágoras propôs um desafio para sua turma de matemática envolvendo o cálculo de duas expressões distintas X e Y. Sabendo que os valores de X e Y são definidos por:

Assinale a alternativa que descreve CORRETAMENTE uma propriedade do valor obtido pelo produto entre X e Y. Considere as regras de prioridade das operações e as conversões entre frações e números decimais para chegar ao resultado final.