Para descrever a troca de calor pela radiação, o conceito de corpo negro é utilizado como referência. Sobre o corpo negro, considere as afirmações:

I. Um corpo negro absorve toda a radiação incidente em função do comprimento de onda.

II. Para uma temperatura e comprimento de onda dados, nenhuma superfície pode emitir mais energia do que um corpo negro.

III. O corpo negro é um emissor difuso.

IV. Nenhuma superfície tem precisamente as propriedades do corpo negro.

Estão corretas:

Uma máquina térmica recebe 100 MW de energia por transferência de calor e rejeita calor a uma taxa de 33 MW para uma fonte fria. A eficiência da máquina térmica é:

Uma mistura bifásica líquido-vapor de H₂O está a uma temperatura de 250ºC e ocupa um volume de 0,2m³. As massas de líquido e de vapor saturado são 7,75kg e 2,25kg respectivamente. O volume específico da mistura em m³/kg é:

Um conjunto cilindro-pistão possui 0,8 quilos de um gás no seu interior. O gás possui volume específico inicial igual a 0,2 m³/kg e sofre um processo à pressão constante de 4 bar. Considerando o gás, enquanto um sistema fechado, o trabalho realizado sobre o sistema é –20KJ. Dessa maneira, o volume final do gás em m³ será:

Considerando a Termodinâmica Clássica, indique qual das opções abaixo não se trata de uma propriedade em um sistema macroscópico isolado.

O estado de tensões para um disco, como raio interno a e raio externo b, girando com velocidade angular uniforme ω, é definido pela tensão normal radial σr e pela tensão nominal tangencial σɵ descritas abaixo. Determine A e B:

σr=A–(B/r²)–ρω²r²(3+ν)/8 σɵ=A+(B/r²)–ρω²r²(1+3ν)/8

Indique qual dos seguintes instrumentos é utilizado para medir a rugosidade superficial.

A corda uniforme C, de massa m e comprimento a, tem sua extremidade Q fixa ao tambor T, sendo mantida parcialmente esticada enquanto está sendo enrolada em torno do tambor (ver figura). O movimento é regido pela função θ(t) com θ(0) = 0 e θ'(t) = ω, constante. A base n1, n2, n3 está fixa ao trecho retilíneo da corda, como mostrado. Seja agora P um ponto genérico da corda, distando s do ponto Q. O vetor quantidade de movimento da corda no referencial T é:

               

Uma haste de diâmetro 6,5 mm é rosqueada em uma peça formando um conjunto haste-pistão. Este conjunto deverá ser montado em um cilindro com um furo de diâmetro igual a 6,75 mm. Determine as tolerâncias cartesianas e de verdadeira posição para que a montagem da haste no furo do cilindro seja sempre possível. Considere todas as tolerâncias cartesianas iguais e os desvios geométricos desprezíveis.

O sistema mais utilizado em fabricação mecânica, em que podemos fixar uma dimensão mínima, executando apenas a usinagem externa na outra dimensão, é o sistema:

Determine o diâmetro da barra BC, se a sua tensão admissível é σ_adm=155MPa. Assuma que a viga BA é parafusada em A.

Um vaso de pressão cilíndrico de 3 m de diâmetro externo, utilizado no processamento de borracha, possui 10 m de comprimento. Se a parte cilíndrica desse vaso é feita de chapa de aço de 25 mm de espessura e o vaso opera à pressão interna de 0,1 kgf/mm², determine o alongamento total da circunferência e o aumento de diâmetro provocados pela pressão de operação. Considere o módulo de Young E = 20 000 kgf/mm² e o coeficiente de Poisson ν = 0,3.

Uma empresa aérea, analisando os seus dados históricos, sabe que aproximadamente 5% dos passageiros que fizeram reserva em um determinado voo não aparecerão (perderão o voo). Consequentemente, a política da empresa é vender 62 assentos para um voo que comporta apenas 60 passageiros. A empresa deseja, assim, saber qual é a probabilidade, P, de haver um assento disponível para cada passageiro que aparecerá na hora com a intenção de embarcar.

- Um modo de se obter a média de uma variável aleatória é usando a sua distribuição cumulativa. Sabendo-se assim que a variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo (0,1), calcule o valor esperado da variável aleatória X³ , isto é: E[X³ ].

Uma determinada empresa aérea tem sofrido atrasos nos seus voos devido à falta de programação a respeito das possíveis falhas que podem ocorrer nos seus aviões. Falhas frequentes incluem desde trincas nos trens de pousos até mesmo falhas imprevistas nas suas turbinas. Apesar de possuir um certo estoque de turbinas, não se sabe na empresa qual ou quais falhas ocorrerão primeiro. Decidiu-se então fazer um estudo e observou-se que os intervalos das falhas, tanto nas turbinas quanto nas trincas nas asas (que requerem manutenção, paralisando o uso dos aviões) ocorrem de acordo com taxas exponenciais, com intervalos de tempo de 15 dias para uma falha de turbina e de um mês para as trincas das asas. Em virtude do estoque das turbinas, uma falha em uma única turbina não é tão preocupante, mas falha em duas turbinas, mesmo que sejam em aviões diferentes, já podem atrasar os trabalhos das equipes de manutenção. Descreva os possíveis eventos do seguinte modo: E_jⁱ , ou seja, j eventos ocorrem no processo N_i (t).

Desse modo, a empresa aérea quer saber o valor da seguinte probabilidade: P{E₂¹ < E₁ ² }. Mais especificamente, indique a probabilidade de duas turbinas falharem, antes que uma trinca nas asas, que requer manutenção, ocorra (j=2 e evento i=1 – falha das turbinas, e j=1 e evento 2 – trinca das asas).

Com o objetivo de utilizar as suas aeronaves de um modo mais eficiente, uma determinada empresa aérea deseja aplicar um mesmo modelo de otimização para as suas diferentes rotas. Entretanto, esse mesmo modelo só funcionará, principalmente, se as variâncias dessas diferentes rotas puderem ser consideradas as mesmas. Para simplificar, a empresa aérea decidiu comparar apenas duas das suas rotas, que possuem os seguintes dados anuais:

De acordo com os dados acima, foi realizado o seguinte teste de Hipóteses para um teste de significância α = 5%:

H₀ : σ₁² =σ₂²

H₁ : σ₁² ≠ σ₂²

^{Além disso, os tamanhos das amostras usadas para se obter as médias e desvios-padrões acima foram de 25 e 30 para as amostras 1 e 2, respectivamente. Aplicando o teste de Hipótese, pode-se então concluir que:}

Um modelo de regressão muito usado para realizar previsões é o modelo ARMA (Autoregressive Moving Average). Em particular, o modelo AR(2) foi desenvolvido para fazer previsões a respeito do movimento de passageiros em uma rota de uma determinada linha aérea, obtendo-se:

                          y_t = 1,2 y_t-1 – 0,19 y_t-2 + ε_t

Sabendo que os valores reais das demandas nos tempos t–1 e t–2 foram de 11300 e 12250 passageiros, respectivamente, calcule os valores dos resíduos para os tempos t e t+1, assumindo uma previsão estática.

Em um hangar de um aeroporto muito movimentado, os intervalos de chegadas das encomendas, tanto nacionais quanto internacionais, chegam de acordo com distribuições exponenciais. Além disso, esses intervalos entre chegadas ocorrem a uma média de µ₁ = 20 segundos, sejam essas encomendas nacionais ou internacionais. A partir desses dados, deseja-se determinar qual a probabilidade de que, em um intervalo de um minuto, nenhuma encomenda nacional chegará ao hangar (P(Xnacional=0)),e, também, nenhuma encomenda internacional chegará ao hangar (P(Xinternacional=0)). Sabe-se ainda que as probabilidades das encomendas serem classificadas como nacionais e internacionais são 2/3 e 1/3, respectivamente. (Caso seja necessário, use o valor de e=exp(1) = 2,72).

Suponha que a proporção de itens defeituosos em um grande lote de peças seja 0,1. Indique qual é o menor número de itens que deve ser retirado do lote para que a probabilidade seja de pelo menos 0,99 e que a proporção de itens defeituosos na amostra seja menor que 0,13.

Ao se realizar um estudo a respeito das falhas, decorrentes em um determinado tipo de avião, observou-se que a distribuição dessas falhas representada por X é normalmente distribuída com média μ = 5 e variância σ² = 1,5. Devido aos altos custos incorridos na realização desta análise, observou-se que o estudo poderia ser generalizado, assumindo que os outros cinco tipos de aviões possuem a mesma distribuição normal. Desse modo, ao se agregar todos os seis tipos de aviões, pode-se concluir que a variável Y obtida desta agregação terá a seguinte média e desvio-padrão (μ_y e σ_y ):