Em certo país, o Produto Interno Bruto (PIB) a preços correntes do ano T foi de 112 unidades monetárias.
O PIB, no mesmo ano T, calculado a preços constantes de um ano base anterior, foi de 100 unidades monetárias.
Usando-se essas informações, entre o ano base e o ano T, uma estimativa da variação do (s):

O valor adicionado ao produto interno bruto de um país por determinada empresa, em certo período de tempo, é, no mesmo período, sempre:

O total das exportações de um país, durante um ano calendário, nunca pode exceder, no mesmo período, seu:

Suponha que um indivíduo maximizador de utilidade disponha de 10 horas diárias para alocar entre trabalho e lazer. Sua função utilidade é dada pela expressão U = CL, onde C são seus gastos diários com consumo, e L é o número diário de horas de lazer.
Se o salário desse indivíduo for R$ 2,00/hora, e sua renda não-trabalho for R$ 4,00 por dia, quantas horas ele trabalhará das 10 horas diárias que aloca entre trabalho e lazer?

Uma empresa diferencia seu produto daquele de seus concorrentes e pode determinar o preço pelo qual vende seu produto.
No caso de essa empresa adotar um modelo de precificação baseado em mark-up,

Suponha que um monopolista maximizador de lucro, com custo marginal constante e igual a R$ 5,00 / unidade, vende um produto cuja curva de demanda é um segmento de reta AB, conforme a Figura abaixo.

Para maximizar seu lucro, o nível de produção do monopolista é de:

Em certo mercado, no qual há concorrência perfeita, do lado da oferta, há cem empresas, todas com o mesmo custo total (CT), dado pela expressão CT = 10 + 0,1 q², onde q é o volume de produção da empresa.
Caso o preço seja igual a 3, a elasticidade preço da curva de oferta de mercado é igual a:

Uma empresa decide entrar em um mercado no qual há concorrência perfeita e cujo produto é negociado pelo preço de R$ 3,00 / unidade.
O equilíbrio de curto prazo da empresa competitiva se caracteriza por várias propriedades descritas abaixo, EXCETO pela seguinte propriedade:

Uma empresa tem duas fábricas, I e II, cujos custos marginais de produção (CM_I e CM_II ) são dados pelas expressões CM_I = 10 q_I e CM_II = 5q_II, onde q_I e q_II são as produções de cada fábrica. Inicialmente as fábricas I e II estão produzindo, respectivamente, 40 e 80 unidades; mas a empresa recebe uma encomenda de 30 unidades adicionais.
Para minimizar o custo, quantas das novas unidades devem ser alocadas para fabricação em I, sendo o restante produzido em II?

Considere, nas expressões matemáticas abaixo, que Y representa a quantidade do produto, e K e L representamas quantidades dos fatores de produção, todas as quantidades definidas em unidades adequadas.
Dentre as expressões matemáticas a seguir, aquela que pode representar uma função de produção homogênea do grau 1 em K e L conjuntamente é:

A Figura abaixo mostra a posição inicial das curvas de demanda e de oferta de bananas. A curva de oferta é totalmente elástica em relação ao preço da banana.

A elasticidade preço cruzado da demanda por banana, em relação ao preço do mamão, é igual a + 0,3.
No caso de o mamão aumentar de preço em 10%, a nova quantidade de equilíbrio no mercado de bananas será:

A Figura abaixo mostra, em linhas cheias, três curvas representativas do mapa de indiferença de certo consumidor para a escolha entre os bens X e Y. Mostra, também, a posição inicial de sua reta de restrição orçamentária GH.

Suponha que não haja alteração na renda do consumidor nem no preço de Y, mas que o preço de X dobre.
Nessa situação, para maximizar sua utilidade, o consumidor reduz a quantidade comprada de X.

O filtro de Kalman é um método recursivo que tem sido utilizado em certas aplicações, tais como o posicionamento cinemático por GPS e a navegação por sistema inercial. A modelagem funcional básica desse método é composta por duas equações matriciais, a das observações e a do modelo dinâmico:

L_b = A . X + V

X₂ = T_1/2 . X₁ + W

Onde:

L_b é o vetor das observações;

A é a matriz dos coeficientes;

X é o vetor das variáveis aleatórias;

X₁ é o vetor das variáveis aleatórias em um tempo t₁ ;

X₂ é o vetor das variáveis aleatórias em um tempo t₂ ;

T_1/2 é a matriz de transição do tempo t₁ para o tempo t₂ ;

V é o vetor de ruídos na equação das observações e

W é o vetor de ruídos na equação do modelo dinâmico.

Considerando que E(x), denota a esperança matemática de uma variável x, e Cov(x), a covariância de uma variável x, a afirmação:

Para que se possa aplicar o filtro de Kalman, uma das injunções iniciais é que haja independência estatística entre os ruídos da equação das observações e o modelo dinâmico.

significa que

Uma superfície apresenta o potencial normal U de um ponto qualquer Q igual ao potencial gravífico W do seu correspondente ponto P da superfície topográfica.

Tal superfície é conhecida como

A qualidade do resultado do posicionamento com receptores de uma frequência é afetada, principalmente, pela influência da ionosfera nos sinais GPS, que passou a ser a principal fonte de erro na navegação e no posicionamento com GPS, após a desativação da Disponibilidade Seletiva (SA).

Como o erro sistemático devido ao efeito da ionosfera é inversamente proporcional ao quadrado da frequência, uma forma de minimizá-lo é

A superfície geoidal é uma superfície equipotencial do campo gravitacional da Terra que melhor se aproxima do nível não perturbado dos mares prolongado por sob os continentes. A distância entre a superfície geoidal e o elipsoide de referência é a ondulação geoidal, cuja determinação está ligada ao Problema do Valor de Contorno da Geodesia. Em 1945, Molodenski propôs um modelo para solução desse problema cujo princípio geométrico é mostrado na Figura a seguir.

Nesse modelo, as variáveis que determinam a altitude elipsoidal são:

A materialização ou realização de um Sistema Geodésico de Referência consiste em um conjunto de pontos implantados sobre a superfície física da Terra, cujas coordenadas são conhecidas. Este conjunto constitui as chamadas malhas ou redes geodésicas, as quais são divididas em três categorias: redes verticais, redes horizontais e redes tridimensionais. Uma razão para a separação em redes verticais e horizontais deve-se

No método de levantamento geodésico conhecido como cinemático, não pode haver perda de sinal sem a possibilidade de recuperá-lo. Assim, este método inclui a capacidade de recobrir os ciclos perdidos e resolver as ambiguidades em tempo real.

Uma maneira de recuperar uma perda de ciclos no método cinemático é:

Dentre as escalas de tempo que são importantes para o Sistema de Posicionamento Global (GPS), inclui-se o Tempo Universal Coordenado (UTC).

O UTC, a despeito de uma diferença de um número inteiro de segundos, concorda com o sistema de

Em Geodesia Geométrica, o elipsoide de revolução é a figura geométrica utilizada nos cálculos sobre a superfície.Os parâmetros geométricos de um elipsoide qualquer são sua 1ª excentricidade, e, seu semieixo maior, a, e seu semieixomenor, b. A relação entre essas grandezas é dada por e² = a² - b²/a² , e os raios de curvaturas do meridiano (M) e doprimeiro vertical (N) são dados, respectivamente, pelas fórmulas:

onde φ representa a latitude no ponto.

O local em que os dois raios de curvatura serão iguais, e o valor desses raios, quando se estabelece a igualdade, são,respectivamente,