Questões de Concurso
Para cesgranrio nível superior
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Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento |
Q1090325
Matemática
Foi realizado um experimento com uma perfuradora hidráulica com o objetivo de conhecer sua capacidade de perfuração em estruturas rochosas. Para isso foi observada a
profundidade, em polegadas, de perfuração em 10 locais,
cujos dados estão apresentados na Tabela a seguir.
A média e a mediana são, respectivamente:
A média e a mediana são, respectivamente:
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento |
Q1090324
Matemática
O número de equipamentos vendidos por uma empresa
vem aumentando a uma taxa de crescimento constante
nos últimos anos, conforme mostra a Tabela a seguir.
Ano Número de equipamentos vendidos por ano 2014 10.000 2015 12.000 2016 14.400 2017 17.280
A empresa precisa programar-se para que sua produção possa atender às demandas futuras, caso essa tendência se mantenha.
Assim, considerando-se 2,5 como aproximação para 1,25, e mantida a taxa de crescimento observada, o número mais próximo para a previsão de vendas de todo o período de 2014 a 2023, em milhares de equipamentos, contando, inclusive, com as vendas de 2014 e 2023, é igual a
Ano Número de equipamentos vendidos por ano 2014 10.000 2015 12.000 2016 14.400 2017 17.280
A empresa precisa programar-se para que sua produção possa atender às demandas futuras, caso essa tendência se mantenha.
Assim, considerando-se 2,5 como aproximação para 1,25, e mantida a taxa de crescimento observada, o número mais próximo para a previsão de vendas de todo o período de 2014 a 2023, em milhares de equipamentos, contando, inclusive, com as vendas de 2014 e 2023, é igual a
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento |
Q1090323
Matemática
Considere que sen β = 0,8 e cos θ = 0,5, com θ, β ∈ [0,π/2].
Considerando-se 1,7 como aproximação para √3 , o valor
mais próximo do valor da expressão 
é igual a
é igual a
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento |
Q1090322
Matemática
Seja f: A → A uma função dada por f(x) = 
, com
A = ℜ - {1}.
Acerca do que se propôs acima, considere as afirmações a seguir.
I. f é injetora. II. f é sobrejetora. III. f(x).f(-x) = 1, para todo x ∈ A.
É correto APENAS o que se afirma em
, com
A = ℜ - {1}.
Acerca do que se propôs acima, considere as afirmações a seguir.
I. f é injetora. II. f é sobrejetora. III. f(x).f(-x) = 1, para todo x ∈ A.
É correto APENAS o que se afirma em
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento |
Q1090321
Matemática Financeira
Uma empresa A aplica um capital de 200 mil reais, em janeiro de 2018, em um investimento que proporciona uma
taxa de juro composto de 8% ao ano. A empresa B aplica
150 mil reais, também em janeiro de 2018, a uma taxa de
12% ao ano.
Considere as aproximações fornecidas no Quadro abaixo:
Assim, o valor que mais se aproxima do tempo mínimo necessário, em anos, para que o montante do investimento da empresa B ultrapasse o da empresa A, é igual a
Considere as aproximações fornecidas no Quadro abaixo:
Assim, o valor que mais se aproxima do tempo mínimo necessário, em anos, para que o montante do investimento da empresa B ultrapasse o da empresa A, é igual a
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento |
Q1090320
Matemática
Um estudo revelou que o valor da variável y = f(x), em
milhares de reais, em função da variável x, em milhares
de peças, é dado pela função f(x) = Ax2
+ Bx + C, com x
variando de 0 a 400. Considere que f(0) = 800, e f(100) =
f (300) = 1.400.
Assim, o valor máximo que y pode assumir, em milhões de reais, é igual a
Assim, o valor máximo que y pode assumir, em milhões de reais, é igual a
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento |
Q1090319
Matemática
Sejam A e B duas matrizes quadradas 2x2, tal que
A =
, e A.B = I, onde I é a matriz identidade 2x2.
Assim, a soma dos elementos da matriz B é igual a
, e A.B = I, onde I é a matriz identidade 2x2.
Assim, a soma dos elementos da matriz B é igual a
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento |
Q1090318
Matemática Financeira
Um equipamento foi financiado em 48 parcelas mensais,
iguais e sucessivas, de 100 mil reais, a uma taxa de 2%
ao mês, no sistema Price, com a primeira prestação a ser
paga sete meses após a data da compra e sem nenhum
valor desembolsado antes desse primeiro pagamento.
Sabe-se que o vendedor não abriu mão de cobrar juros
compostos de 2% a.m. no período de carência.
Assim, considerando-se 2,60 como aproximação para 1,0248 e 1,13 como aproximação para 1,026, a quantia mais próxima do preço à vista desse equipamento, em milhões de reais, é igual a
Assim, considerando-se 2,60 como aproximação para 1,0248 e 1,13 como aproximação para 1,026, a quantia mais próxima do preço à vista desse equipamento, em milhões de reais, é igual a
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento |
Q1090317
Matemática
Considere uma progressão aritmética, em que a8
= a2
+ a6, e
a soma dos 10 primeiros termos dessa sequência é igual
a 330.
Assim, a razão dessa progressão é igual a
Assim, a razão dessa progressão é igual a
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento |
Q1090316
Matemática Financeira
Considere que uma empresa vai realizar uma aplicação
de 10 milhões de reais, com prazo de resgate para 1 ano,
a partir de hoje, e precisa decidir entre as cinco opções
apresentadas a seguir.
Opção I – taxa de 24% ao ano, com capitalização mensal Opção II – taxa efetiva de 24% ao ano Opção III – taxa de 24% ao ano, com capitalização quadrimestral Opção IV – taxa de 2,2% ao mês, no regime de juros simples Opção V – taxa de 24% ao ano, com capitalização semestral
Considerando-se 1,27 como aproximação para 1,0212, a opção que apresenta a maior taxa anual de retorno, dentre as cinco apresentadas, é a
Opção I – taxa de 24% ao ano, com capitalização mensal Opção II – taxa efetiva de 24% ao ano Opção III – taxa de 24% ao ano, com capitalização quadrimestral Opção IV – taxa de 2,2% ao mês, no regime de juros simples Opção V – taxa de 24% ao ano, com capitalização semestral
Considerando-se 1,27 como aproximação para 1,0212, a opção que apresenta a maior taxa anual de retorno, dentre as cinco apresentadas, é a
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento |
Q1090315
Matemática
Considere um conjunto de 10 empresas, denominadas A,
B, C, D, E, F, G, H, I e J. Um analista precisa escolher
quatro dessas empresas para distribuir quatro serviços diferentes, um para cada uma escolhida. Após uma análise
técnica, decidiu que exatamente duas das três primeiras
empresas — A, B e C — deveriam fazer quaisquer dois
serviços dentre os quatro disponíveis. Os outros dois serviços que sobrassem seriam distribuídos entre duas das
sete outras empresas restantes.
Nessas condições, o número de possibilidades diferentes para essa distribuição de serviços é igual a
Nessas condições, o número de possibilidades diferentes para essa distribuição de serviços é igual a
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento |
Q1090314
Física
Em um laboratório, uma determinada quantidade de gás
hélio é colocada em um tanque provido de sensores de
volume, temperatura e pressão. Por meio de um êmbolo, o volume do gás hélio, considerado ideal, pode ser alterado sem que haja vazamentos. A temperatura do gás
também pode ser ajustada. O sistema foi ajustado para
quatro estados de equilíbrio termodinâmico, e os resultados das medições de pressão e volume foram registrados
no gráfico mostrado na Figura abaixo.
A razão T1/T3 entre as temperaturas dos estados 1 e 3 é, aproximadamente,
A razão T1/T3 entre as temperaturas dos estados 1 e 3 é, aproximadamente,
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento |
Q1090313
Física
Em um experimento, é fornecido calor a uma substância, inicialmente no estado sólido, que promove seu aquecimento e
mudança de estado físico. O calor de vaporização da substância vale 200 cal.g-1. O gráfico do calor recebido em função
da temperatura da substância é mostrado na Figura abaixo.
O calor específico dessa substância no estado líquido, em cal.g-1.°C-1, é, aproximadamente,
O calor específico dessa substância no estado líquido, em cal.g-1.°C-1, é, aproximadamente,
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento |
Q1090312
Física
Dois tanques fechados de volumes V e 4V estão conectados por meio de um tubo de volume desprezível provido de uma
válvula T, inicialmente fechada, como mostra a Figura abaixo.
Inicialmente, o tanque 1 contém 1,40 mol de ar a 1,50 atm, o tanque 2 contém 0,700 mol de ar, e todo o sistema está em equilíbrio térmico com a vizinhança. Considere o ar um gás ideal. A válvula então é aberta. Após um tempo, o sistema atinge novamente a temperatura inicial.
Nessa situação final, a pressão no tanque 1, em atm, será, aproximadamente, de
Inicialmente, o tanque 1 contém 1,40 mol de ar a 1,50 atm, o tanque 2 contém 0,700 mol de ar, e todo o sistema está em equilíbrio térmico com a vizinhança. Considere o ar um gás ideal. A válvula então é aberta. Após um tempo, o sistema atinge novamente a temperatura inicial.
Nessa situação final, a pressão no tanque 1, em atm, será, aproximadamente, de
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento |
Q1090311
Física
Andar descalço sobre o calçadão de Copacabana em um
dia ensolarado é uma tarefa difícil. O chão é composto
por pedras portuguesas que ficam muito quentes sob a
intensa radiação solar. Felizmente, o calçadão foi construído intercalando pedras brancas e pretas, como mostra
a Figura. Dessa forma, as pedras brancas ficam menos
quentes do que as pretas e é então possível caminhar
sobre elas.
As pedras pretas ficam mais quentes do que as brancas porque
As pedras pretas ficam mais quentes do que as brancas porque
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Processamento (Químico) |
Q1090310
Engenharia Química e Química Industrial
Cinco experimentos de filtração de uma suspensão de um sal em água foram conduzidos em laboratório. Foram mantidas
constantes todas as condições experimentais em todos os experimentos, exceto a queda de pressão (Δp), que foi variada
em cinco níveis distintos resultantes, um para cada experimento. Os resultados em termos da razão ‘tempo de filtração’
por ‘volume de filtrado’ (t/V) versus ‘volume de filtrado’ são exibidos na Figura abaixo, onde cada reta numerada descreve
o comportamento para um experimento.
Analisando-se os coeficientes linear e angular de cada reta, verifica-se que o experimento conduzido com o menor Δp foi o
Analisando-se os coeficientes linear e angular de cada reta, verifica-se que o experimento conduzido com o menor Δp foi o
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Processamento (Químico) |
Q1090309
Engenharia Química e Química Industrial
Considere que foi desenvolvido um modelo empírico, relacionando-se dados experimentais de vazão volumétrica, q, de um
líquido através de uma válvula e a diferença entre as pressões a montante, P1, e a jusante da mesma, P2, tal que:
em que a constante Cv foi estimada por regressão não linear.
Considerando-se as três dimensões fundamentais MLt, a dimensão de Cv para consistência dimensional é
em que a constante Cv foi estimada por regressão não linear.
Considerando-se as três dimensões fundamentais MLt, a dimensão de Cv para consistência dimensional é
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Processamento (Químico) |
Q1090308
Engenharia Química e Química Industrial
Na análise da absorção de um soluto (diluído), absorvido
da fase gasosa para a fase líquida (solvente), estima-se a
altura da torre l (em m) como:
tal que G e L são, respectivamente, as vazões molares de gás e líquido por unidade de área (em kgmol/sm2); m* é a constante de equilíbrio; Ky a é o coeficiente global de transferência de massa vezes a área por volume (em kgmol/sm); y0 e yl são as frações molares do soluto no gás na entrada e na saída da torre, respectivamente, e x0 e xl são as frações molares do soluto no solvente na saída e na entrada da torre, respectivamente.
Para um dado problema, os valores numéricos (no sistema SI) são conhecidos, e os termos da equação acima foram calculados, aproximadamente, como:
tal que as unidades (quando há) foram omitidas aqui propositadamente.
Usando-se o conceito da literatura de “número de unidades de transferência” (NTU) e “altura de uma unidade de transferência” (HTU), tem-se, nesse caso:
tal que G e L são, respectivamente, as vazões molares de gás e líquido por unidade de área (em kgmol/sm2); m* é a constante de equilíbrio; Ky a é o coeficiente global de transferência de massa vezes a área por volume (em kgmol/sm); y0 e yl são as frações molares do soluto no gás na entrada e na saída da torre, respectivamente, e x0 e xl são as frações molares do soluto no solvente na saída e na entrada da torre, respectivamente.
Para um dado problema, os valores numéricos (no sistema SI) são conhecidos, e os termos da equação acima foram calculados, aproximadamente, como:
tal que as unidades (quando há) foram omitidas aqui propositadamente.
Usando-se o conceito da literatura de “número de unidades de transferência” (NTU) e “altura de uma unidade de transferência” (HTU), tem-se, nesse caso:
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Processamento (Químico) |
Q1090307
Engenharia Química e Química Industrial
Na análise via diagrama triangular de uma separação
líquido-líquido de um soluto, a temperatura e pressão conhecidas, inicialmente se calcula o ponto de mistura M
para as correntes conhecidas de alimentação e solvente.
Na sequência, considerando-se a linha de amarração que
passa por esse ponto e suas intersecções com a curva
de solubilidade, as composições das fases líquidas em
equilíbrio são calculadas.
Admitindo-se que uma corrente orgânica (30% em massa do soluto e 70% do diluente original), com vazão mássica total F kg/s é misturada com um solvente (puro) à vazão de 0,5 F kg/s, o ponto M tem composição percentual em massa de soluto, diluente original e solvente dadas, aproximadamente, por
Admitindo-se que uma corrente orgânica (30% em massa do soluto e 70% do diluente original), com vazão mássica total F kg/s é misturada com um solvente (puro) à vazão de 0,5 F kg/s, o ponto M tem composição percentual em massa de soluto, diluente original e solvente dadas, aproximadamente, por
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Transpetro
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Processamento (Químico) |
Q1090306
Engenharia Química e Química Industrial
Um dos problemas que podem causar redução drástica
de eficiência em bombas centrífugas é o fenômeno de
cavitação. Além de causar redução de eficiência, a cavitação provoca desgaste na superfície da bomba devido
à erosão. Para evitar essa cavitação, os parâmetros — o
NPSH disponível (NPSHA) e o NPSH requerido (NPSHR)
— devem ser comparados, visando a determinar as condições em que a cavitação não ocorreria. Um engenheiro
determinou que a vazão de operação da bomba em um
dado sistema é 0,0123 m3/s, com diâmetro de 0,125 m. O
tanque jusante da bomba está à mesma altura da bomba,
e a pressão de sucção no tanque é de 34kPa.
Desconsiderando-se as perdas de carga maiores e menores, NPSHA, em metros, e a vazão volumétrica de operação para uma operação segura de cavitação são assim determinados:
Dado altura de sucção positiva líquida requerida: 4 metros Pressão de vapor do líquido: 4,25 kPa Massa específica: 1000 kg/m3
Desconsiderando-se as perdas de carga maiores e menores, NPSHA, em metros, e a vazão volumétrica de operação para uma operação segura de cavitação são assim determinados:
Dado altura de sucção positiva líquida requerida: 4 metros Pressão de vapor do líquido: 4,25 kPa Massa específica: 1000 kg/m3
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