Nos fluidos em escoamento, podem estar presentes diferentes tipos de força: inércia, viscosidade, pressão, gravidade, tensão superficial e compressibilidade. A razão entre duas dessas forças quaisquer será adimensional.

Um importante adimensional é o número de Reynolds (Re), que relaciona forças de inércia com força(s) de

Um flutuante com boca e pontal iguais, respectivamente, a B e D tem seção transversal retangular uniforme ao longo do seu comprimento total L. Para um calado de flutuação, sem banda e sem trim, igual a T, a altura metacêntrica transversal KM pode ser expressa por

Os perfis de velocidades de camadas limites laminares de escoamentos sobre placas planas podem ser aproximados por funções do tipo u/U = f (y/ δ).

Para que a expressão u/U = α (y /δ) + β(y/δ)² satisfaça as condições de contorno aplicáveis a esses perfis, os valores de α e β devem ser, respectivamente, iguais a

Um navio possui, na condição de carregamento leve, deslocamento (Δ_L ) e posição vertical do centro de gravidade (KG) iguais, respectivamente, a 4500 t e 5 m. Os seguintes pesos, com seus valores de KG, são embarcados:

                   DESCRIÇÃO              PESO (t)         KG (m)

                   Tanque n° 1                   400                   0,5

                   Tanque n° 2                   200                   0,4

                   Tanque n° 3                    50                   1,0

                   Porão de Carga n° 1      350                   3,0

                   Porão de Carga n° 2      400                   4,5

                   Porão de Carga n° 3      500                   4,0

Qual o valor aproximado, em m, da posição vertical do centro de gravidade (KG) do navio após o embarque dos pesos?

A Figura abaixo mostra um tanque aberto contendo água (γ = 10⁴ N/m³ ) na altura indicada.

A pressão atmosférica atua sobre todas as superfícies externas do tanque.

Qual o valor, em kN, da força resultante que a água exerce sobre a parte inclinada do fundo do tanque?

O histograma abaixo apresenta as alturas médias de ondas (Hm), obtidas a partir do número de ocorrências de alturas de ondas dentro de determinadas faixas, em função de suas frequências, caracterizadas pela função densidade de probabilidade f(x).

Com base nesse gráfico, pode-se inferir que a altura significativa de ondas (H_1/3) é igual a

Em relação à resistência ao avanço dos navios, considere as afirmações a seguir.

I - Os modelos utilizados no cálculo de resistência ao avanço procuram incorporar a influência da forma do casco sobre a resistência viscosa, através da adoção do fator de forma.

II - A parcela correspondente à resistência friccional está associada a escoamentos sobre o casco dos navios com baixos números de Reynolds, ou seja, são, tipicamente, escoamentos laminares.

III - A parcela de resistência que surge sobre o casco, devido à geração de ondas na superfície da água, é denominada resistência de ondas, sendo essa parcela controlada por um parâmetro físico denominado número de Froude.

É correto, APENAS, o que se afirma em

No estudo de movimento de heave de um navio, a aceleração vertical foi relacionada à força de restauração hidrostática através da seguinte equação diferencial

• Z: movimento vertical do navio a partir do calado de equilíbrio.

• g: aceleração da gravidade.

• A_w : área no plano de linha d’água.

• : volume deslocado.

Com base nessas informações, o valor do período natural desse movimento é igual a

Considere as eficiências abaixo utilizadas na determinação do coeficiente propulsivo.

η_H: eficiência do casco.

η_R: eficiência relativa rotativa

η_T: eficiência de transmissão

η_O: eficiência do propulsor em água aberta

O valor desse coeficiente é dado pela expressão

Considere os dados abaixo, referentes a uma movimentação de pesos realizada durante o teste de inclinação de um navio com a utilização de pêndulos.

• Deslocamento do navio na condição do teste: Δ = 6000 t

• Peso movimentado: P = 20 t

• Distância transversal em que o peso foi movimentado: D = 12 m

• Comprimento do pêndulo: l = 3000 mm

• Deflexão do pêndulo medida na régua: d = 100 mm

Na inclinação provocada pela movimentação do peso, o valor da altura metacêntrica, em metros, é igual a

Considere a Figura abaixo, relativa aos critérios de estabilidade em avaria para uma unidade flutuante, estabilizada por colunas, estabelecidos pelos requisitos do código MODU CODE - IMO.

Segundo um desses critérios, a unidade flutuante deve ter borda livre suficiente e ser subdividida por conveses e anteparas estanques, de modo que haja flutuação e estabilidade suficientes para resistir ao momento de emborcamento provocado por um vento de 50 nós, em qualquer direção de incidência e em qualquer condição de operação ou trânsito.

Nesse contexto, o maior valor permitido para o ângulo de inclinação da unidade, em graus, após a avaria, será

Considere os dados abaixo, relativos à estimativa da resistência residual de um navio (escala real), obtida com base no ensaio de reboque do modelo do casco (escala reduzida) em um tanque de provas.

• V_S: velocidade do navio

• V_M: velocidade do modelo

• L_S: comprimento do navio

• L_M: comprimento do modelo

• λ : razão de escala entre os comprimentos ( λ = L_S / L_M)

Segundo a Lei de Comparação de Froude, a razão entre as resistências residuais do navio e do modelo  ( (R_R)_S/ (R_R)_M)será diretamente proporcional a λ³ , se a razão entre velocidades V_S / V_M for igual a

Considere a Figura abaixo, relativa aos critérios de estabilidade intacta para uma unidade flutuante, estabilizada por colunas, critérios esses estabelecidos pelos requisitos do código MODU CODE - IMO.

Segundo tais requisitos, qual a relação entre as áreas P, Q e R?

A Figura abaixo mostra um tanque de óleo combustível localizado na praça de máquinas com as dimensões L e B, respectivamente, paralelas ao comprimento e à boca do navio.

Esse tanque foi subdividido em três partes iguais por meio de duas anteparas longitudinais e, com isso, o efeito de superfície livre provocado pelo deslocamento lateral do óleo diminui significativamente.

Com base nessas informações, tem-se que a razão entre as elevações virtuais dos centros de gravidade (GG_V) antes e depois da subdivisão do tanque é igual a

Considere a Tabela abaixo utilizada para a obtenção dos valores de braço de endireitamento (GZ) em função do ângulo de inclinação (θ) e a representação gráfica desses valores através da Curva de Estabilidade Estática.

Nessa condição, a elevação do valor da posição vertical do centro de gravidade (KG) em 1 m resultará em um novo valor de braço de endireitamento (GZ), em metros, igual a

A estabilidade de um navio pode ser quantificada através da sua Curva de Estabilidade Estática (CEE) a qual relaciona os valores de braços de endireitamento com seus respectivos valores de ângulo de inclinação.

Nesse contexto, a estabilidade inicial do navio será dada pela(o)

A Figura abaixo ilustra esquematicamente as linhas a serem utilizadas com a marca da linha de carga de um navio.

De acordo com a Convenção Internacional sobre Linhas de Carga, as Linhas de Carga de Verão, de Verão para Água Doce e Tropical são indicadas, respectivamente, pelas margens superiores das linhas posicionadas em

Considere as características abaixo relativas a um navio que flutua em água salgada (γ = 1,025 t/m³ ) sem banda e sem trim.

• Comprimento entre Perpendiculares: L_PP = 200 m

• Boca Moldada: B = 30 m

• Calado Moldado: T = 8 m

• Deslocamento: Δ = 30750 t

• Coeficiente de Seção Mestra: C_M = 0,95

De acordo com essas características, qual o valor do coeficiente prismático longitudinal (C_P) do navio?

Considere a função densidade espectral S_ζ (ω) de ondas do mar e os seus respectivos momentos espectrais , onde k denota a ordem do momento. A razão entre os períodos central e médio entre zeros (T_m /T_z ) do espectro pode ser definida como

A Figura abaixo ilustra um bloco de arestas iguais imerso em um determinado líquido nas profundidades H₁ e H₂ .

Sendo B₁ e B₂ as intensidades das forças de empuxo que o líquido exerce sobre o bloco, respectivamente, nas profundidades H₁ e H₂ , e H₂ = 2.H1 , a razão B₂ /B₁ é igual a