Há poucos meses, um novo e polêmico brinquedo surgiu no mercado mundial, o Spinner. É um objeto de formas diversas, fabricado em plástico, madeira ou outros materiais, e possui, encrustado em sua estrutura, alguns rolamentos. A figura abaixo traz um modelo de Spinner, em formato de prisma de base triangular, sem os rolamentos e fabricado em polipropileno.

Sabe-se que o formato da base desse Spinner é de um triângulo equilátero de lado 10 cm, que possui, para os rolamentos, quatro cavidades circulares de 20 mm de diâmetro cada, três semicírculos de mesmo raio das cavidades e espessura homogênea de 5 mm.

Considerando que π= 3,14, √3 = 1,7 e que a densidade do material utilizado é de 0,90 g/cm³, a quantidade mínima de polipropileno para um empresário fabricar 2.500 peças desse brinquedo é

Na praça de alimentação de um shopping, um restaurante possibilita a seus clientes a composição de seus pratos com os seguintes elementos: tipo de massa, tipo de molho e acompanhamentos. O cliente, além de escolher um tipo de massa preferido, pode escolher até dois tipos de molhos distintos e deve optar, exatamente, por quatro acompanhamentos diferentes.

Se o restaurante oferece em seu cardápio quatro tipos de massa, três tipos de molho e sete tipos de acompanhamento, o número de maneiras distintas que um cliente pode montar o seu prato é de

Em uma empresa, existem 14 funcionários do sexo masculino. Entre todos os trabalhadores da empresa, serão selecionadas 5 pessoas para formar uma comissão sindical.

Se essa comissão deve ter, precisamente, 3 homens, e a quantidade de comissões possíveis de serem formadas é igual a 43.680, o total de funcionários dessa empresa é

Nos últimos anos, o Brasil vem passando por uma crise generalizada na economia. Diante dessa situação, as diversas modalidades de crédito têm reagido de forma diferente. A tabela abaixo apresenta as taxas de juros ao ano (acumulado) e mensal de algumas modalidades de empréstimos e financiamentos referentes ao mês de maio de 2017, em comparação ao mesmo período do ano de 2016.

Suponha que três amigos, Abel, Bernardo e Cláudio pegaram, cada um, um empréstimo de R$ 50.000,00, em maio de 2016, para ser pago após um ano. Abel utilizou o cartão de crédito, Bernardo utilizou o cheque especial, e Cláudio fez um crédito pessoal consignado no setor público.

Considerando que os três amigos não realizaram nenhum pagamento desde a data da aquisição do empréstimo, no mês de maio de 2017, em valores aproximados,

No desenvolvimento do binômio , o valor de a, para que o coeficiente de b⁴ seja 28, é

                                                                                                      

Considere que os números a,b e c são reais positivos e que a é a média geométrica entre x² e b.

Se, b é a média geométrica entre a/3 e 2x, então, o valor de y para b³=xy é

Considerando U= IR, a solução para o sistema

O formato interno de um reservatório é de pirâmide regular hexagonal invertida cuja altura é de 50 cm e aresta da base, 20 cm.

Nessas condições, a quantidade de líquido necessária para encher completamente esse reservatório, sem transbordar, é a mais próxima de

Em um município do interior, 60% dos moradores são homens. Destes homens, 25% são analfabetos.

Ao selecionar, ao acaso, um morador desse município, a probabilidade de ele ser um homem alfabetizado é de

Observe a figura abaixo que representa um conversor analógico-digital adequado para implementação em tecnologia CMOS, do tipo conversor por distribuição de cargas, 8 bits e com tensão de referência 8 V.

Para o conversor do diagrama esquemático, a máxima tensão de conversão e a palavra digital correspondente à entrada analógica VA = 3 V são, respectivamente,

Em um dispositivo semicondutor constituído de silício monocristalino, uma junção pn abrupta, na temperatura de 300 K, possui concentração de dopantes aceitadores NA= 10¹⁶ cm^-3 e concentração de dopantes doadores ND= 10¹⁵ cm^-3 .

Considerando kT= 26 meV, ln10= 2,3026, concentração de portadores do silício intrínseco ni= 10¹⁰ cm^-3 e constante dielétrica do semicondutor ε_s = 1,045 pF/cm, estando a junção pn em equilíbrio e sem polarização, a altura da barreira de potencial e a largura total da região de depleção são, respectivamente,

Para responder a questão, considere o texto abaixo.

Um transistor de efeito de campo (FET) é fabricado com uma relação  em uma tecnologia 0,18 μm. Seu isolante de porta tem espessura tox= 4 nm, seus elétrons têm mobilidade μn=450 cm² /V.s, sua tensão de limiar de condução é Vth= 0,48 V e sua capacitância da porta por unidade de área é Cox= 8,6 fF/μm² .

Para o FET descrito, o valor da tensão entre porta e fonte (VGS), necessário para fazer com que o dispositivo opere como um resistor de 1 kΩ com tensão entre dreno e fonte (VDS) muito pequena, é

Para responder a questão, considere o texto abaixo.
Um transistor de efeito de campo (FET) é fabricado com uma relação  em uma tecnologia 0,18 μm. Seu isolante de porta tem espessura tox= 4 nm, seus elétrons têm mobilidade μn=450 cm² /V.s, sua tensão de limiar de condução é Vth= 0,48 V e sua capacitância da porta por unidade de área é Cox= 8,6 fF/μm² .

Para que o FET descrito opere na região de saturação com uma corrente de dreno ID= 50 μA, o valor da tensão mínima entre dreno e fonte (VDS mínimo) é

Observe a figura abaixo que representa um circuito em que as resistências de entrada e saída do amplificador operacional são, respectivamente, infinita e zero, bem como a = 10⁴ é o seu ganho de malha aberta.

Fonte: FUNCERN, 2017.

Para R1= 8,2 kΩ e R2= 82 kΩ, o ganho de malha fechada do circuito é de

Observe a figura abaixo, que representa um circuito em que o transistor bipolar NPN foi especificado para ter β (hFE) na faixa de 15 a 75.

Fonte: FUNCERN, 2017.

Para que o transistor Q1 opere na saturação (VCE de saturação= 0,2 V e VBE= 0,67 V), com Fator Forçado igual a 20, o valor da resistência de base (RB) será de

Analise a figura abaixo que representa um circuito amplificador de instrumentação, em que são utilizados resistores com tolerância de 5%.

Fonte: FUNCERN, 2017.

O valor do ganho diferencial mínimo (Ad) é de

Analise a figura abaixo que representa um circuito de polarização DC do amplificador fonte comum (FC), com tensão entre a porta e a fonte (V_GS) igual a 2,39 V e transistor de efeito de campo (FET) com as seguintes características: tensão de limiar de condução Vth= 1,2 V, parâmetros de processo e λ = 0,004V^-1 .

Fonte: FUNCERN, 2017.

Para a condição de polarização estabelecida, os respectivos valores da transcondutância (gm) e do resistor de saída para pequenos sinais do FET são

Analise a figura abaixo que representa um circuito em que a diferença de potencial medida entre os pontos A e B é igual a zero Volt.

Fonte: FUNCERN, 2017.

Para atender à condição imposta, os respectivos valores de Cx e Rx são

Analise a figura abaixo, que projeta um circuito RC-AmpOp representativo de um filtro ativo.

Fonte: FUNCERN, 2017.

Considerando os amplificadores operacionais ideais e a tensão de entrada (Vi) uma senóide, com 50 mV de pico, as frequências de corte inferior e superior e o valor médio quadrático da tensão de saída (Vo), para frequências no interior da banda de passagem, respectivamente, são

Analise a figura abaixo, que representa um circuito com diodos ideais.

Fonte: FUNCERN, 2017.

O valor de pico da tensão de saída (vo) é de