A detecção de pontos com grande influência no ajuste de um modelo linear aos dados, Y = , é feita usando-se a denominada matriz chapéu H. No caso de se considerar apenas os valores das variáveis explicativas X_i i= 1, 2, ..... , p-1, trabalha-se com os elementos da diagonal principal. Então, a matriz chapéu é dada por:

No planejamento de uma carta de controle, é necessário especificar o tamanho da amostra que será tomada sistematicamente do processo de produção, bem como a frequência da amostragem. Em uma Curva Característica de Operação, CCO, é fácil ver que amostras com tamanhos maiores facilitarão a tarefa de detectar aumentos ou diminuição na média do processo. Considere a CCO para carta de controle  a três desvios padrões, com desvio padrão σ suposto conhecido. Se a média do processo salta do valor de controle μ₀, para outro valor μ1 = μ₀ + kσ, a probabilidade da carta não detectar esta mudança na primeira amostra após esta ocorrência é chamada de risco β (ou erro β) e é dada por

O valor da probabilidade de uma carta não detectar a mudança de um σ na primeira amostra após uma variabilidade anormal se instalar em certo processo é β = 0,7775 (erro β). Então, a probabilidade dessa mudança de um desvio padrão ser detectada somente na quarta amostra tomada após a variabilidade anormal se instalar é

No controle de qualidade de um processo industrial, o comprimento médio da corrida (sequência de amostras tomadas) até se detectar uma mudança de kσ na média do processo é chamado de ARL. O ARL depende do risco β, que é a probabilidade da carta não detectar a mudança na primeira amostra tomada após a variabilidade anormal se instalar. Então, se a chance da carta de controle não detectar a mudança na primeira amostra, após essa mudança se instalar, é de 0,07051, o valor do ARL é

No controle de qualidade de um processo industrial, a frequência de tomadas de amostras de tamanho n = 5 para uma carta é definida em função do comprimento médio da corrida, ARL, e do estoque de peças já produzidas que estão na caixa de Kanban. Se, em geral, ficam na caixa 150 peças antes da montagem na sequência da linha de produção e o ARL é 1,111, pode-se adotar a tomada de uma amostra de tamanho n = 5 a cada

Atualmente, existe entre empresas montadoras e seus fornecedores acordos de garantia de qualidade, fixando zero defeitos nos lotes de peças enviados do fornecedor para a montadora. Um meio termo entre a inspeção 100% e nenhuma inspeção é a inspeção por amostragem para aceitação de lotes ou, simplesmente, amostragem de aceitação de lotes. A execução da inspeção por amostragem é feita a partir de um plano de amostragem pré-estabelecido segundo alguns critérios. Então, se de acordo com certo plano para sentenciamento de um lote de tamanho N forem tomadas n peças que serão classificadas em conformes e não conformes, a distribuição de probabilidade usada na definição do plano é a

São procedimentos gráficos usados no estudo da variabilidade de processos de produção industrial:

O procedimento usado na tentativa de identificar automaticamente o modelo mais adequado a uma série temporal é ajustar muitos modelos e verificar aquele que tem o menor desvio segundo alguns critérios. Os critérios comumente usados são:

A identificação do modelo mais adequado na modelagem de uma série temporal é feita com base nos

Um modelo autorregressivo de ordem p = 2 tem a forma Z_t = Φ₁Z_t-1 + Φ₂Z_t-2 + a_t. Então, o polinômio característico do modelo, considerando B o operador de retardo, é

Quando se ajusta a uma série temporal um modelo da estrutura autorregressiva, a condição fundamental é que a série seja

Quando se ajusta a uma série temporal um modelo da estrutura médias móveis, a condição fundamental é que a série seja

A condição de estacionariedade dos modelos da estrutura autorregressiva de ordem p, Φ (B)Z_t = a_t, é que

A condição de inversibilidade dos modelos da estrutura médias móveis de ordem q, Z_t = Θ (B) a_t, é que

A caracterização completa de um Processo Estocástico exige o conhecimento de todas as suas funções amostras (realizações, trajetórias). Isto permite determinar a função média, μ(t), e a função de autocorrelação, ρ(t), do processo. Mas, para alguns processos estocásticos, esses parâmetros podem ser determinados a partir de apenas uma realização (função amostra) típica do processo. Neste caso, o processo denomina-se

Seja uma a.a. [X₁, X₂, ... , X_n] de uma distribuição f(x, θ), θ ∈ Θ. A estatística T(X) é suficiente para θ se e somente se existem as funções g(t, θ), definida para todo t e para todo θ ∈ Θ, e h(X) definida em Rⁿ tal que P(X, θ) = g[T(X), θ].h(X), ou seja, a função de probabilidade conjunta fatora no produto da função g[T(X), θ] pela função h(X). Este é o enunciado do teorema

O Teorema de Neyman-Pearson é usado para determinar a Melhor Região Crítica, C, um conjunto do espaço amostral Rⁿ, de tamanho α, para testar

As atividades privativas das Relações Públicas foram definidas pelo Conselho Federal de Relações Públicas, na Resolução Normativa (RN), nº 43, de 24 de agosto de 2002. De acordo com a redação da RN 43, são atividades restritas aos profissionais de Relações Públicas:

A pesquisa de opinião oferece ao investigador um amplo conjunto de métodos e técnicas para o levantamento das opiniões e atitudes dos públicos. De acordo com os conhecimentos de pesquisa de opinião, assinale a alternativa INCORRETA.

Os veículos que permitem estabelecer relações pessoais diretas entre a empresa ou instituição e um público ou segmento específico são chamados de