Questões Discursivas

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Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145054 Pedagogia
O projeto A música da gente foi formulado em 2012 e surgiu como resposta a várias necessidades que já estavam presentes em meu trabalho como educador musical há anos. Dentre essas necessidades, encontram-se a questão relativa ao tipo de repertório musical a ser trabalhado em sala de aula; a importância do engajamento do aluno e do educador no processo de desenvolvimento de sua própria musicalidade; o sentido contemporâneo de propiciar que o ato educativo pela música seja criativo e instigante o suficiente para despertar problemáticas ligadas ao desenvolvimento da pessoa humana.

SANTOS, R. M. S.; KATER, C. O projeto A música da gente: entrevista com Carlos Kater. Revista da FAEEBA, n. 48, jan.-abr. 2017 (adaptado).

Considerando esse texto, o planejamento das práticas musicais deve ter como foco
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145053 Pedagogia
Texto para questão

TEXTO 1

É fato que a música está presente no cotidiano de crianças, jovens e adultos — muitas vezes constituindo uma trilha sonora para diferentes momentos e atividades em suas vidas. As músicas também evocam sentimentos e recordações de momentos e pessoas importantes para cada um — as delineações de que nos fala Lucy Green (1997). Essas delineações são uma dimensão do significado musical, que é também construído com base em significados inerentes — próprios das relações entre os sons.

OLIVEIRA, L. Música na educação do campo: superando estereótipos e aprimorando a escuta musical por meio da criação de playlists. Música na Educação Básica, n. 12, 2020 (adaptado).


TEXTO 2

Um professor de Música da Educação de Jovens e Adultos (EJA) convidou os estudantes a construírem playlists individuais intituladas Trilha sonora da minha vida, contendo as cinco músicas mais significativas da sua história pessoal. Após um período para a investigação de sua história musical, os estudantes deveriam compartilhar com a turma sua playlist, relacionando-a com suas memórias de vida. O grupo selecionou algumas das músicas apresentadas para compor o repertório da prática de conjunto, em que foram explorados os aspectos musicais, expressivos e estruturais das músicas.
Conforme o Texto 2, o professor desenvolveu atividades de apreciação, criação de arranjo e performance. Assinale a alternativa que apresenta critérios de avaliação coerentes com os pressupostos teóricos da Educação Musical para essas atividades.
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145052 Pedagogia
Texto para questão

TEXTO 1

É fato que a música está presente no cotidiano de crianças, jovens e adultos — muitas vezes constituindo uma trilha sonora para diferentes momentos e atividades em suas vidas. As músicas também evocam sentimentos e recordações de momentos e pessoas importantes para cada um — as delineações de que nos fala Lucy Green (1997). Essas delineações são uma dimensão do significado musical, que é também construído com base em significados inerentes — próprios das relações entre os sons.

OLIVEIRA, L. Música na educação do campo: superando estereótipos e aprimorando a escuta musical por meio da criação de playlists. Música na Educação Básica, n. 12, 2020 (adaptado).


TEXTO 2

Um professor de Música da Educação de Jovens e Adultos (EJA) convidou os estudantes a construírem playlists individuais intituladas Trilha sonora da minha vida, contendo as cinco músicas mais significativas da sua história pessoal. Após um período para a investigação de sua história musical, os estudantes deveriam compartilhar com a turma sua playlist, relacionando-a com suas memórias de vida. O grupo selecionou algumas das músicas apresentadas para compor o repertório da prática de conjunto, em que foram explorados os aspectos musicais, expressivos e estruturais das músicas.
Considerando o Texto 2, o professor sugeriu aos estudantes que criassem composições musicais que fariam parte da playlist da turma. O objetivo dessa atividade foi realizar composições com base em questões que surgiram de um debate mediado pelo professor sobre temas extraídos das músicas apreciadas. Para isso, elaborou uma estrutura para as atividades de composição, dividida em dois momentos, dialogando com os princípios de Paulo Freire para alfabetização de adultos. Qual alternativa é coerente com essa proposta?
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145051 Pedagogia
Texto para questão

TEXTO 1

É fato que a música está presente no cotidiano de crianças, jovens e adultos — muitas vezes constituindo uma trilha sonora para diferentes momentos e atividades em suas vidas. As músicas também evocam sentimentos e recordações de momentos e pessoas importantes para cada um — as delineações de que nos fala Lucy Green (1997). Essas delineações são uma dimensão do significado musical, que é também construído com base em significados inerentes — próprios das relações entre os sons.

OLIVEIRA, L. Música na educação do campo: superando estereótipos e aprimorando a escuta musical por meio da criação de playlists. Música na Educação Básica, n. 12, 2020 (adaptado).


TEXTO 2

Um professor de Música da Educação de Jovens e Adultos (EJA) convidou os estudantes a construírem playlists individuais intituladas Trilha sonora da minha vida, contendo as cinco músicas mais significativas da sua história pessoal. Após um período para a investigação de sua história musical, os estudantes deveriam compartilhar com a turma sua playlist, relacionando-a com suas memórias de vida. O grupo selecionou algumas das músicas apresentadas para compor o repertório da prática de conjunto, em que foram explorados os aspectos musicais, expressivos e estruturais das músicas.
Considerando a atividade desenvolvida, qual alternativa contempla os objetivos do professor para as etapas dessa atividade?
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145050 Pedagogia
O desenvolvimento da aprendizagem musical pode ser compreendido por meio de diferentes abordagens teóricas. Uma delas concebe esse processo como um percurso progressivo, construído com base na ideia de música como jogo, em uma construção espiral abrangendo domínio, imitação e jogo imaginativo. Outra perspectiva entende a musicalidade como uma capacidade presente desde os primeiros anos de vida, integrada a um conjunto de inteligências humanas, que pode ser potencializada por meio de estímulos ambientais, experiências expressivas e uma educação musical significativa. Uma terceira abordagem parte da premissa de que o potencial de aprendizagem musical na infância é extremamente elevado, devendo-se respeitar seu desenvolvimento natural. Essa perspectiva fundamenta-se nos seguintes aspectos: audiação, expressão, leitura e escrita musical.

Com base nas abordagens teóricas sobre diferentes perspectivas acerca da inteligência musical e seu desenvolvimento, estas perspectivas são referentes aos seguintes pesquisadores:
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145049 Pedagogia
TEXTO 1

Em uma escola de Ensino Fundamental, uma professora de Música propôs um projeto com um grupo de crianças dos Anos Iniciais, com o objetivo de realizar uma apresentação vocal coletiva ao final do semestre. A proposta teve início com uma pesquisa de repertório, em que as crianças foram convidadas a escutar diferentes músicas, discutir significados, negociar preferências e selecionar as músicas que iriam para sua apresentação. A cantiga Canto da formiga foi escolhida para esse projeto de performance vocal coletiva.

TEXTO 2
Canto da formiga

Captura_de tela 2026-06-30 113621.png (637×356)


Pronúncia
andê teti ni (4x)
eixa un tentê, on tendnio betkã cata in mã rrê tin cata in mã rrê tin
eixa un tentê tiia tindimbru co tin cata in mã rrê tin
andê tetini (4x)

Tradução
O que carregas? (4x)
Quando vejo a mulher socando algo (no pilão) eu fico feliz
Quando como as migalhas do socado da mulher eu fico feliz
O que carregas? (4x)

PUCCI, M.; ALMEIDA, B. Cantos da floresta: iniciação ao universo musical indígena. São Paulo: Peirópolis, 2017.

Considerando essa partitura, qual ação se alinha aos princípios da Educação Musical com foco no protagonismo infantil?
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145048 Educação Artística
Texto para questão

TEXTO 1

Uma professora do 5º ano do Ensino Fundamental propôs para a turma uma atividade musical com a canção Nagô, de Lia de Itamaracá. Após aprenderem a canção, a professora contextualizou essa manifestação cultural de tradição afro-brasileira, por meio da apreciação de material audiovisual, seguida de vivência corporal e de prática instrumental.


TEXTO 2

Nagô

Captura_de tela 2026-06-30 113241.png (691×188)

BEINEKE, V.; FREITAS, P. Lenga la lenga: jogos de mãos e de copos. São Paulo: Ciranda Cultural, 2
Qual alternativa indica a manifestação cultural a que os textos se referem?
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145047 Música
Texto para questão

TEXTO 1

Uma professora do 5º ano do Ensino Fundamental propôs para a turma uma atividade musical com a canção Nagô, de Lia de Itamaracá. Após aprenderem a canção, a professora contextualizou essa manifestação cultural de tradição afro-brasileira, por meio da apreciação de material audiovisual, seguida de vivência corporal e de prática instrumental.


TEXTO 2

Nagô

Captura_de tela 2026-06-30 113241.png (691×188)

BEINEKE, V.; FREITAS, P. Lenga la lenga: jogos de mãos e de copos. São Paulo: Ciranda Cultural, 2
Qual ação pedagógica propicia uma vivência que tenha como foco a internalização da célula rítmica dessa manifestação cultural?
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145046 Música
Texto para questão

TEXTO 1

Uma professora do 5º ano do Ensino Fundamental propôs para a turma uma atividade musical com a canção Nagô, de Lia de Itamaracá. Após aprenderem a canção, a professora contextualizou essa manifestação cultural de tradição afro-brasileira, por meio da apreciação de material audiovisual, seguida de vivência corporal e de prática instrumental.


TEXTO 2

Nagô

Captura_de tela 2026-06-30 113241.png (691×188)

BEINEKE, V.; FREITAS, P. Lenga la lenga: jogos de mãos e de copos. São Paulo: Ciranda Cultural, 2
Considerando a prosódia e as características rítmicas apresentadas na partitura da canção Nagô, qual alternativa indica o ostinato rítmico adequado para a realização de uma atividade de música corporal?
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145045 Pedagogia
Texto para questão

TEXTO 1

Boa parte da confusão sobre a avaliação formal poderia ser evitada se a dimensão da compreensão musical recebesse uma atenção explícita desde o começo. Podemos pensar a compreensão musical revelada por quatro camadas cumulativas — material, expressão, forma e valor — como critérios observáveis em atividades de composição, execução e apreciação.

SWANWICK, K. Ensinando música musicalmente. São Paulo: Moderna, 2003 (adaptado).


TEXTO 2

Um professor de Música do Ensino Fundamental desenvolveu com suas turmas dos Anos Finais uma sequência didática que intitulou de A música do som da escola. Como forma de inspirá-los nas criações, o professor reproduziu no aparelho de som a obra Relojes, da compositora Judith Akoschky, que explora musicalmente os sons produzidos por diferentes tipos de relógios. Em seguida, o professor solicitou aos estudantes que realizassem um “passeio sonoro pela escola”. Em sala, dividiu a turma em grupos e solicitou-lhes que organizassem os sons percebidos e mapeados em estruturas musicais com início, meio e fim. Orientou que adicionassem às composições elementos expressivos, como variações de intensidades e dinâmicas. O projeto culminou na apresentação das composições musicais.
Após as apresentações das composições musicais dos estudantes, o professor propôs uma reflexão com a turma, com base nas produções realizadas pelos grupos, com o objetivo de desenvolver a consciência socioambiental e o protagonismo estudantil.
Nesse contexto, uma proposta prática coerente apontou para a
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145044 Pedagogia
Texto para questão

TEXTO 1

Boa parte da confusão sobre a avaliação formal poderia ser evitada se a dimensão da compreensão musical recebesse uma atenção explícita desde o começo. Podemos pensar a compreensão musical revelada por quatro camadas cumulativas — material, expressão, forma e valor — como critérios observáveis em atividades de composição, execução e apreciação.

SWANWICK, K. Ensinando música musicalmente. São Paulo: Moderna, 2003 (adaptado).


TEXTO 2

Um professor de Música do Ensino Fundamental desenvolveu com suas turmas dos Anos Finais uma sequência didática que intitulou de A música do som da escola. Como forma de inspirá-los nas criações, o professor reproduziu no aparelho de som a obra Relojes, da compositora Judith Akoschky, que explora musicalmente os sons produzidos por diferentes tipos de relógios. Em seguida, o professor solicitou aos estudantes que realizassem um “passeio sonoro pela escola”. Em sala, dividiu a turma em grupos e solicitou-lhes que organizassem os sons percebidos e mapeados em estruturas musicais com início, meio e fim. Orientou que adicionassem às composições elementos expressivos, como variações de intensidades e dinâmicas. O projeto culminou na apresentação das composições musicais.
Qual objetivo de aprendizagem é coerente com a sequência didática proposta pelo professor?
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145042 Pedagogia
Dois compassos mudos, desenhados com a batuta do maestro, antecedem o primeiro ataque. Então, o ar, inspirado profundamente, é liberado de uma só vez, e a expiração vira som. Sopro que perpassa oboés, flautas, clarinetes… Impulso que faz deslizar a crina sobre as cordas de violinos, violas, cellos… Um e dois, e um e dois, e… O ritmo inescapável, estranhamente, suspende a temporalidade ditada por relógios e calendários. Durante os 30 compassos, esqueceremos os minutos, horas, dias. Agora há pouco, alguém desejou “merda!”. Poderia ter dito “boa sorte”, mas sabe que essas são palavras indizíveis na coxia do teatro. Um e dois, e um e dois, e… O maestro sorri. Fortíssimo: sol, dóooo. Aplausos. Teatro cheio. Nos olhamos. Todos sorriem. Vontade de rir. Felicidade.

HIKIJI, R. S. G. A etnografia da performance instrumental. Horizontes Antropológicos, n. 24, jul.-dez. 2005.

A performance pode ser um locus de apresentação do que foi aprendido, ensaiado, assimilado ao longo do processo pedagógico do ensino de música, seja ele na Educação Básica ou em outros espaços de aprendizagem musical. Qual alternativa apresenta aspectos da formação humana que podem ser trabalhados em um projeto de prática instrumental coletiva?
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145041 Pedagogia
A educação musical voltada para pessoas com deficiência parte dos mesmos princípios e conceitos básicos da educação musical geral, porém, nela, o professor deve se atentar para características de cada indivíduo e de cada deficiência, adaptando as atividades musicais propostas com o objetivo de desenvolver suas potencialidades de aprendizagem. No caso de estudantes com Transtorno do Espectro Autista (TEA), além das adaptações nas atividades, o professor deve se atentar às possíveis diferentes formas de comunicação utilizadas por eles.

MORATO, C. T.; COSTA, M. C. S. Ensino de música para pessoas com Transtorno do Espectro do Autismo. Orfeu, n. 1, jun. 2023 (adaptado).

Uma escolha de repertório do cancioneiro popular no contexto da educação musical infantil que promova a inclusão de uma criança com TEA e que contribua para a aprendizagem musical deve priorizar
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145037 Educação Artística
Texto para questão


A beleza do projeto Orquestra Mundana Refugi está no fato de que, apesar de não falarem o mesmo idioma, os imigrantes e refugiados sabem muito bem como se comunicar por meio da música, utilizando seus instrumentos para semear a paz. É uma iniciativa que busca a integração de todos, em que cada um pode cantar em sua língua materna, se reconectar com suas raízes e também entrar em contato com outras culturas.


MORAES, R. Sabia que existe uma orquestra formada por refugiados aqui no Brasil? Projeto Retrato Social. 
Qual é a proposta metodológica adequada para o reconhecimento das músicas como representação da identidade de pessoas em processos migratórios do tempo presente?
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145036 Educação Artística
Texto para questão


A beleza do projeto Orquestra Mundana Refugi está no fato de que, apesar de não falarem o mesmo idioma, os imigrantes e refugiados sabem muito bem como se comunicar por meio da música, utilizando seus instrumentos para semear a paz. É uma iniciativa que busca a integração de todos, em que cada um pode cantar em sua língua materna, se reconectar com suas raízes e também entrar em contato com outras culturas.


MORAES, R. Sabia que existe uma orquestra formada por refugiados aqui no Brasil? Projeto Retrato Social. 
Em uma aula de música, um professor traz vídeos da Orquestra Mundana Refugi para o 9º ano do Ensino Fundamental com o objetivo de trabalhar a pluralidade musical. Considerando que o repertório do grupo se baseia em sonoridades das culturas árabe, africana, latina e asiática, qual alternativa apresenta uma prática metodológica que desenvolva aspectos da interculturalidade?
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145035 Pedagogia
Quadro de artistas musicais indígenas contemporâneos elaborado a partir de Ferreira Camargo (2021)

1 Brô MCs, o primeiro grupo de rap indígena do Brasil, formado em Dourados (MS), em 2008, por jovens Guarani-Kaiowá, com músicas que misturam português e guarani.
2 Arandu Arakuaa, banda de metal indígena, formada em Brasília (DF), em 2008, com músicas em tupi, xerente e xavante.
3 Oz Guarani (2015) e Wera Trap MC (2011), ambos Guarani Mbya, da Terra Indígena Jaraguá, em São Paulo (SP), que integravam o extinto Xondaro’s (2009), primeiro grupo de rap indígena de São Paulo.
4 Kaê Guajajara, rapper e escritora Guajajara, natural do Maranhão, mora atualmente no Rio de Janeiro (RJ) e integra o coletivo Aldeia Maracanã.
5 Kunumi MC, rapper solo e escritor publicado desde 2014, Guarani da Aldeia Krukutu, entre São Bernardo do Campo e São Paulo (SP).
6 Katú Mirim, rapper desde 2017, Boe-Bororo nascida e criada em Campo Limpo Paulista (SP), faz música em guarani e em português, começando a escrever músicas em bororo.
7 Djuena Tikuna, cantora, jornalista, pesquisadora da música Tikuna, com músicas em língua tikuna.
8 Androyde Sem Par, banda formada no Rio Grande do Norte e radicada em São Paulo, que busca resgatar a memória indígena no RN.
9 Nory Kayapó, funkeiro Kayapó do Pará, faz funk consciente em língua kayapó sobre o jeito de viver e amar de seu povo.
10 Brisa Flow, artista Mapuche, filha de imigrantes chilenos. Mineira de Sabará, é MC, rapper, musicista e cantora que discute as vivências da mulher indígena em contextos urbanos, em português e espanhol.

FERREIRA CAMARGO, L. Contemporary Brazilian Indigenous Artists’ Discourse: Music, Survival, and Linguistic Resistance. Cadernos de Linguística, n. 2, 2021.

Considerando o quadro de artistas indígenas, selecione a afirmação que proponha uma prática pedagógica para o ensino da música que valorize histórias, culturas e produções artísticas dos povos indígenas.
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145034 Música
O projeto Podáali — valorização da música Baniwa — tem como objetivo criar oportunidades para a valorização e transmissão de conhecimentos de músicas e danças tradicionais dos Baniwa residentes em São Gabriel da Cachoeira. O projeto enfatiza a importância dos instrumentos musicais tradicionais, como as flautas sagradas, que são confeccionadas a partir de materiais naturais, como madeira e bambu. Esses instrumentos não apenas produzem sons, mas também carregam significados culturais e espirituais profundos, sendo utilizados em rituais e cerimônias que reforçam a identidade e a cosmovisão do povo Baniwa.

MONTARDO, D. L. O. A música indígena no mundo dos projetos: etnografia do projeto Podáali — valorização da música Baniwa. Trans — Revista Transcultural de Música, n. 15, 2011. Disponível em: www.sibetrans.com. Acesso em: 9 maio 2025.

Qual ação avaliativa valoriza os saberes dos povos indígenas apresentados nesse texto?
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Música |
Q4145033 Meio Ambiente
TEXTO 1
A canção Po Hamek nos deu as boas-vindas! Na mesma hora, fomos fisgados por aquela música animada, entoada pelas crianças como se fosse uma brincadeira. Mais tarde descobrimos que essa canção faz parte do ritual Taru Andek, quando os Krenak invocam os Maret, espíritos da natureza que ligam o céu e a terra e comandam os relâmpagos. Ailton Krenak contou que eles costumam cantar Po Hamek em reuniões no quintal das casas ou no pátio das escolas, como se fosse uma cantiga de roda.
PUCCI, M.; ALMEIDA, B. A floresta canta: uma expedição sonora por terras indígenas do Brasil. São Paulo: Peirópolis, 2014 (adaptado).

TEXTO 2
Quando despersonalizamos o rio, a montanha, quando tiramos deles os seus sentidos, considerando que isso é atributo exclusivo dos humanos, nós liberamos esses lugares para que se tornem resíduos da atividade industrial e extrativista.
KRENAK, A. Ideias para adiar o fim do mundo. São Paulo: Cia das Letras, 2020.

Considerando esses textos, qual alternativa apresenta uma ação músico-pedagógica que dialogue com a concepção socioambiental?
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |
Q4145032 Matemática
Texto para questão

Um pantógrafo é um instrumento de hastes articuladas e foi criado para fazer reproduções ampliadas ou reduzidas de imagens. O sistema de hastes pode ser movido em torno de um ponto F, onde se conecta um pivô fixo.


1.png (306×250)


Figura 1: Ampliação de um desenho com o pantógrafo.


O pantógrafo apresentado é composto por quatro barras, articuladas em A, B, C e L1. O sistema pode girar em torno do pivô fixo em F. Caso um pivô móvel seja fixado em L1 e um lápis seja fixado em L2, o instrumento possibilitará fazer ampliações. Ao mover o pivô pelo desenho menor, o lápis desenhará a ampliação, como indicado na Figura 1. Por sua vez, se um pivô móvel é inserido em L2 e um lápis inserido em L1, o equipamento possibilita criar imagens reduzidas em relação à original. Sabe-se que todo pantógrafo é construído pelas relações 2.png (220×33). O pantógrafo da Figura 1 satisfaz também a relação 3.png (56×33), assim, o instrumento amplia em duas vezes (razão de 2 : 1) ou reduz pela metade (razão de 1 : 2) o tamanho das imagens. Se 4.png (61×33), então os desenhos triplicam de tamanho (razão de 3 : 1) ou se reduzem (razão de 1 : 3). Caso seja modificada essa relação, as ampliações e reduções se modificam.
Ao finalizar as ampliações com os pantógrafos, um professor solicitou aos grupos que fizessem medições das plantas baixas criadas e anotassem os comprimentos das paredes externas para calcular o custo do metro quadrado da obra, que, naquela região, estava em R$ 1 800,00. Um dos grupos entregou a seguinte planta baixa.

Captura_de tela 2026-06-30 190406.png (312×203)

Figura 2: Planta baixa ampliada.

Sabe-se que as medidas das paredes da planta baixa original estão corretas, que foi utilizado um pantógrafo de relação  4.png (61×33) e que a escala da planta baixa original para a casa real é de 1 : 150 (cada centímetro do desenho equivale a 150 cm na realidade). Ao discutir a produção do grupo com a turma, o professor constatou que a planta baixa ampliada está com uma das medidas incorreta, dado que o pantógrafo utilizado triplica o tamanho da figura. Se as medidas estivessem corretas, qual seria o custo estimado da obra?
Alternativas
Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2025 - INEP - Matemática |
Q4145031 Matemática
Texto para questão

Um pantógrafo é um instrumento de hastes articuladas e foi criado para fazer reproduções ampliadas ou reduzidas de imagens. O sistema de hastes pode ser movido em torno de um ponto F, onde se conecta um pivô fixo.


1.png (306×250)


Figura 1: Ampliação de um desenho com o pantógrafo.


O pantógrafo apresentado é composto por quatro barras, articuladas em A, B, C e L1. O sistema pode girar em torno do pivô fixo em F. Caso um pivô móvel seja fixado em L1 e um lápis seja fixado em L2, o instrumento possibilitará fazer ampliações. Ao mover o pivô pelo desenho menor, o lápis desenhará a ampliação, como indicado na Figura 1. Por sua vez, se um pivô móvel é inserido em L2 e um lápis inserido em L1, o equipamento possibilita criar imagens reduzidas em relação à original. Sabe-se que todo pantógrafo é construído pelas relações 2.png (220×33). O pantógrafo da Figura 1 satisfaz também a relação 3.png (56×33), assim, o instrumento amplia em duas vezes (razão de 2 : 1) ou reduz pela metade (razão de 1 : 2) o tamanho das imagens. Se 4.png (61×33), então os desenhos triplicam de tamanho (razão de 3 : 1) ou se reduzem (razão de 1 : 3). Caso seja modificada essa relação, as ampliações e reduções se modificam.
Um professor dividiu a turma em grupos e apresentou-lhes quatro pantógrafos diferentes para que eles aplicassem uma planta baixa que estava muito pequena. Um dos grupos queria fazer uma ampliação na razão de 4 : 1. Qual alternativa indica o instrumento que esse grupo deveria escolher?
Alternativas
Respostas
541: B
542: A
543: C
544: C
545: B
546: B
547: B
548: D
549: A
550: C
551: D
552: C
553: B
554: D
555: C
556: A
557: D
558: A
559: C
560: B