Questões de Concurso
Para fadesp
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Considere o triângulo retângulo ABC com ângulo agudo α, como mostra a seguinte figura:
Para
com p,q ∈ ℕ e q ≠ 0, tem-se que os valores a, b e c são, respectivamente,
proporcionais a
Considere o sistema cartesiano ortogonal s1 = (0,x,y) no plano. Sejam o ponto P = (2,3) e a reta r : 2x-y +5 = 0. Seja 
o sistema obtido pela rotação do sistema s1 de π/3 radianos no
sentido anti-horário. Então, a equação da reta r no sistema 
é dada por
Um experimento realizado em laboratório apontou que, ao administrar uma nova substância no organismo de um camundongo, a população de bactérias que ali se desenvolvera diminuiu com o passar do tempo, segundo o modelo:
P(t) = Pi . ekt.
Com Pi é a população inicial, t é o tempo (em dias) e , k uma constante real. Observou-se que após o primeiro dia, a contar do momento da administração da substância, a população era de, aproximadamente, 120 x 103 bactérias, enquanto que, no segundo dia, a população era de aproximadamente 15 x 103 bactérias. Com esses dados, o valor da constante real k , obtido pelo pesquisador é
Seja ƒn(x) a função composta de n funções ƒ(x) , ou seja,
Para ƒ(x) = x2 + 4x +2, uma solução real da equação ƒ8(x) =0 é dada por
O domínio da função
é o conjunto
As Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) apresentam-se como uma alternativa indispensável no processo de ensino e aprendizagem de Matemática. Atualmente, o uso do celular com finalidade pedagógica é uma tendência cada vez mais forte. Para o uso do celular em sala de aula como recurso no ensino de Matemática, considere as seguintes propostas:
I. o professor pode propor que os alunos usem o celular durante a aula, sem restrições;
II. o professor pode propor que os alunos façam pesquisas, durante a aula, para complementar os conteúdos abordados em sala de aula;
III. o professor pode propor um problema-desafio para que os alunos criem conteúdo audiovisual e apresentem os resultados nas aulas seguintes;
IV. o professor pode propor que os alunos usem os celulares como desejarem, por algum tempo e, depois, se concentrem nas atividades de sala de aula.
As propostas mais adequadas ao uso pedagógico do celular em sala de aula são
Um elétron (massa m) no campo gravitacional (aceleração da gravidade g) movimenta-se com velocidade v embaixo de um fio condutor que possui uma densidade linear de carga λ (medida no sistema de referencial do laboratório). As cargas no fio condutor movimentam-se com velocidade em direção oposta ao elétron (conforme a figura a seguir). Definindo as constantes βu = u/c e βv = v/c, a distância d do fio em que as forças verticais sobre o elétron se equilibram é
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