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Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576831
Matemática
Um cubo teve cada uma de suas seis faces divididas por
uma das diagonais de cada face, obtendo assim 12
triângulos. Serão escolhidos ao acaso e pintados dois
desses triângulos. A probabilidade de que esses dois
triângulos pintados estejam em uma mesma face é
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576830
Matemática
Considere 3 eventos A, B e C de um mesmo espaço amostral
Ω. Pelos axiomas da Probabilidade, P(A ∪ B ∪ C) é dada por
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576829
Matemática
A sequência de Fibonacci é dada por:
(1, 1, 2, 3, 5, 8, ..., an, an+1, an + an+1, ...), e é definida de forma recursiva por an+2 = an + an+1, para todo n > 2. Esta sequência tem uma propriedade interessante de a razão qn = an+1/an ter limite L, quando n tende ao infinito, que satisfaz a equação L = 1/L + L. O valor positivo de L é
(1, 1, 2, 3, 5, 8, ..., an, an+1, an + an+1, ...), e é definida de forma recursiva por an+2 = an + an+1, para todo n > 2. Esta sequência tem uma propriedade interessante de a razão qn = an+1/an ter limite L, quando n tende ao infinito, que satisfaz a equação L = 1/L + L. O valor positivo de L é
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576828
Matemática
Dois experimentos com dados serão feitos, cada um por um
grupo distinto de estudantes. O grupo I irá estudar
lançamentos de 2 dados (com faces enumeradas de 1 a 6)
e anotar os resultados. O grupo II irá medir as arestas, e
pesos desses 2 dados. Então serão consideradas
distribuições de variáveis aleatórias para esses dois
experimentos. Com relação a serem variáveis discretas e/ou
variáveis contínuas, temos que
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576827
Matemática
Observe a função a seguir.
h(x) = ex – 2x + ln(x) – log3(x) + 2025
Elaborado pelo(a) autor(a).
A derivada de segunda ordem da função é
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576826
Matemática
Dentre as transformações de R3: G(x, y, z) = (y - x, z, 2024),
S(x, y, z) = (0, 2024 + x, z), F(x, y, z) = (|y|, z, x + y) e
R(x, y, z) = (0, -2024z, x + y), a transformação linear é a
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576825
Matemática
Dada a matriz ampliada C de um sistema 3x3, denotada por
C = [A | B], em que A é a matriz dos coeficientes e B a dos
termos independentes. Sabendo que o posto de A é igual a
2 e que o posto da ampliada C é 3, então o sistema linear
AX = B
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576824
Matemática
Em um recipiente cilíndrico vazio de altura de medida 10 cm
e raio da base de medida 4 cm, foram colocados dois
objetos sólidos de metal: uma esfera de raio de medida 2 cm
e um cubo de aresta de medida 2 cm. A medida do volume
de líquido, em cm3, que enche esse recipiente, mantendo
submersos os dois objetos é
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576823
Matemática
Dada a série telescópica 
, ela pode ser
reescrita como a diferença de duas séries tipo harmônicas 
Com relação à convergência, a
série S
, ela pode ser
reescrita como a diferença de duas séries tipo harmônicas Com relação à convergência, a
série S
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576822
Matemática
A Integral definida 
mede o comprimento L
do gráfico da função y = f(x), no intervalo [a, b]. Dado um fio
sobreposto ao gráfico da função f(x) = (ex + e-x)/2, com x no
intervalo [-ln(10) , ln(10)], o comprimento desse fio é
mede o comprimento L
do gráfico da função y = f(x), no intervalo [a, b]. Dado um fio
sobreposto ao gráfico da função f(x) = (ex + e-x)/2, com x no
intervalo [-ln(10) , ln(10)], o comprimento desse fio é
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576821
Matemática
Em uma região plana, com formato de um triângulo
retângulo com catetos de medidas, em km, 3 e 4, km, deve-se conectar, em linha reta, um fio de menor comprimento
possível do vértice de encontro desses catetos até a
hipotenusa. A medida, em km, desse fio é
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576820
Matemática
Considere o Sistema linear 4×4, cujas equações são:
2x + 0y + 0z + 0t = 2024; x + y/2 + 0z + 0t = 0;
-x – y/2 -5z + 0t = 5; -x - y + 7z -t/5 = 1.
Elaborado pelo(a) autor(a).
Discutindo sobre existir ou não solução, e se tem única ou
se tem infinitas, então
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576819
Matemática
Considere a transformação linear T(p(t)) = p’’(t) – p’(t), dada
pela derivada de segunda ordem menos a de primeira
ordem de p(t) em relação à variável t, no espaço vetorial
P3(R) do polinômios p(t) de grau no máximo 3, de
coeficientes reais. Temos que o Núcleo é um subespaço
vetorial, denotado por KerT, então o núcleo pode ser gerado
por
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576818
Matemática
O grupo aditivo 
é cíclico e tem
dois elementos que são geradores, um deles é o 
pois 
e o outro gerador é
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576817
Matemática
Considere a função polinomial f(x) = 3x4 - x3 + 2024, em que
x é real. Os pontos críticos dessa função f(x) são
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576816
Matemática
Um quadrilátero foi obtido a partir da interseção de um plano
com um tetraedro regular. Para que isso tenha ocorrido, o
plano intercepta
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576815
Matemática
Considerando um quadrilátero ABCD qualquer, como na
figura, pode-se demonstrar que a soma das medidas de três
de seus lados é sempre maior que a medida do outro lado.
Elaborado pelo(a) autor(a).
Um argumento pertinente para realizar essa demonstração, de modo a verificar a validade da afirmação anterior, é a
Elaborado pelo(a) autor(a).
Um argumento pertinente para realizar essa demonstração, de modo a verificar a validade da afirmação anterior, é a
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576814
Matemática
Um triângulo ABC tem lados com medidas de 10 cm, 11 cm
e 12 cm. Um outro triângulo, BCD, foi construído de modo
que seu lado menor é congruente ao lado maior de ABC, de
tal forma que ambos os triângulos são semelhantes.
Considerando S a soma das áreas dos dois triângulos, S
está representada por
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576813
Matemática
No quadro a seguir, estão apresentadas quatro
propriedades da subtração, no conjunto dos números
naturais. Com o intuito de ilustrar geometricamente uma
delas, o autor apresenta um retângulo EFGH, subdividido
em três retângulos menores, todos com largura 1 e com os
comprimentos indicados conforme o quadro.
Sejam a, b e c números naturais, com a ≥ b ≥ c, seguem-se as propriedades:
CARAÇA, B. de J. Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Tipografia matemática, 1952. [Adaptado].
Com base nessas informações, a área sombreada, no retângulo EFGH, representa a propriedade
Sejam a, b e c números naturais, com a ≥ b ≥ c, seguem-se as propriedades:
CARAÇA, B. de J. Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Tipografia matemática, 1952. [Adaptado].
Com base nessas informações, a área sombreada, no retângulo EFGH, representa a propriedade
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576812
Pedagogia
Leia o texto a seguir.
Uma cultura é identificada pelos seus sistemas de explicações, filosofias, teorias, e ações e pelos comportamentos cotidianos. Tudo isso se apoia em processos de comunicação, de representações, de classificação, de comparação, de quantificação, de contagem, de medição, de inferências. Esses processos se dão de maneiras diferentes nas diversas culturas e se transformam ao longo do tempo. Eles sempre revelam as influências do meio e se organizam com uma lógica interna, se codificam e se formalizam.
D`AMBROSIO, U. Sociedade, cultura, matemática e seu ensino. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 31, n. 1, p. 99-120, jan./abr. 2005.
No texto, o professor e pesquisador Ubiratan D`Ambrosio (1932-2021), idealizador do Programa Etnomatemática, está descrevendo processos por meio dos quais, na sua visão, surge
Uma cultura é identificada pelos seus sistemas de explicações, filosofias, teorias, e ações e pelos comportamentos cotidianos. Tudo isso se apoia em processos de comunicação, de representações, de classificação, de comparação, de quantificação, de contagem, de medição, de inferências. Esses processos se dão de maneiras diferentes nas diversas culturas e se transformam ao longo do tempo. Eles sempre revelam as influências do meio e se organizam com uma lógica interna, se codificam e se formalizam.
D`AMBROSIO, U. Sociedade, cultura, matemática e seu ensino. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 31, n. 1, p. 99-120, jan./abr. 2005.
No texto, o professor e pesquisador Ubiratan D`Ambrosio (1932-2021), idealizador do Programa Etnomatemática, está descrevendo processos por meio dos quais, na sua visão, surge
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