O autor considera os slides um recurso rnenos poderoso que a boa reprodução em papel. A homogeneização das dimensões de todas as obras operadas pelos slides que devem ser vistos de luz apagada diminuindo a intensidade da relação professor/aluno são seus argumentos para preferir as reproduções, o mais próximo possível ao tamanho e à textura das obras originais.

(Barbosa, 2014. Adaptado)

O excerto trata do, denominado pela autora, método de multipropósito, elaborado por

A participação – item essencial do Neoconcretismo – continua a ser diretriz também na obra dessa artista, cuja produção, no final da década de 1950, literalmente rompeu a moldura do quadro em séries como Unidades. De 1960 a 1964, a artista desenvolveu os Bichos, esculturas manipuláveis feitas com placas de alumínio unidas por dobradiças. Não há uma forma fixa para um Bicho. A escultura irá interagir com o participador para adquirir uma forma.

(Barcinski, 2015. Adaptado)

Bichos é a série elaborada por

Para Barcinski (2015), o estilo rococó foi introduzido no Brasil por volta de 1753, praticamente no mesmo período em que é adotado em Portugal. Segundo a autora, vinte anos depois o estilo já dominava as igrejas da cidade.

De acordo com a autora, qual foi a primeira cidade em que o rococó foi adotado?

Este artista chegou ao Rio de Janeiro em 1824, a bordo de uma fragata francesa em que pretendia dar a volta ao mundo. Acabou por se juntar à expedição Langsdorff. Finda a viagem, o artista tornou-se fazendeiro em Campinas. Entre seus muitos inventos – que incluem prensas mecânicas, veículos e diferentes métodos de impressão – está a técnica de fixação da imagem captada pela câmera escura em papéis sensibilizados pelo nitrato de prata, a que chamou de fotografia, em 1833.

(Barcinski, 2015. Adaptado)

Considerado um pioneiro da invenção da técnica fotográfica, o artista referido no texto é:

Neste tipo de arte, durante o século XVII até a primeira metade do século XVIII, predominam as emoções e não o racionalismo da arte renascentista. De modo geral, as características da pintura dessa concepção artística podem ser resumidas em alguns pontos principais. O primeiro é a disposição dos elementos dos quadros, que sempre forma uma composição em diagonal. Além disso, as cenas representadas envolvem-se em acentuado contraste de claro-escuro, com cores fortes, o que intensifica a expressão de sentimentos. Quanto ao assunto, essa pintura é realista, mas a realidade que lhe serve de ponto de partida não é só a vida de reis e rainhas de cortes luxuosas, mas também a do povo simples.

(Proença, 1994. Adaptado)

Proença (1994) indica, no trecho, características da arte

O valor de  é igual ao valor de

Dentro de uma carteira de dinheiro estão 7 cédulas: R$ 200,00, R$ 100,00, R$ 50,00, R$ 20,00, R$ 10,00, R$ 5,00, R$ 2,00. Três dessas cédulas são retiradas ao acaso, uma após a outra, sem reposição.

A probabilidade de que o valor somado dessas cédulas seja maior do que R$ 100,00 é

No plano, três circunferências de raio 500 m se tangenciam duas a duas, de modo que cada circunferência tangencia dois lados de um triângulo equilátero, conforme mostra a figura, que destaca seis pontos de tangência entre esses objetos. Considere o seguinte percurso entre esses seis pontos: de A para B, de B para C, de C para D, de D para E e de E para F sobre os arcos de circunferência destacados, no sentido indicado pela seta e, de F para A, sobre o lado do triângulo equilátero.

O comprimento desse percurso, em km, está entre

Em uma rua plana e horizontal AB, um observador no RAS C U NHO ponto A avista o topo de um prédio sob um ângulo de visão, em relação ao solo, de 45º. No ponto B, distanciado em 20 metros do ponto A, esse observador avista o topo do prédio sob um ângulo de 60º. Também no ponto B, o observador avista a base do prédio, em um nível abaixo do nível em que ele se encontra, sob um ângulo de 30º, conforme figura a seguir.


Com essas informações, é correto afirmar que a altura desse prédio é de, aproximadamente,

Um triângulo, plotado em um plano cartesiano, tem dois vértices pertencentes ao eixo x com abscissas que são, respectivamente, as raízes das funções f(x) = 3x + 15 e  g(x) = 1 –  O terceiro vértice é o ponto de intersecção dos gráficos dessas funções.

A área desse triângulo, em unidades quadradas, é igual a 

O projeto PRODES realiza o monitoramento por satélites do desmatamento por corte raso na Amazônia Legal. Em relação ao Pantanal, a taxa consolidada de desmatamento para os dois estados do bioma em 2023 (agosto de 2022 a julho de 2023) é de 723 km² . Consta no gráfico que o referido número representa queda de 9,2% em relação à taxa de 2022 (agosto de 2021 a julho de 2022).


(https://www.gov.br/mcti/pt-br/acompanhe-o-mcti/noticias/2024/05/desmatamento-na-amazonia-cai-21-8-em-2023. Acesso em 16.11.2024)

Utilize os dados do gráfico para determinar que o erro da informação dada: ‘Queda de 9,2%’ difere do valor correto em um valor, em pontos percentuais arredondados para a primeira casa decimal, de

Considere a sequência a seguir, criada com um único padrão lógico matemático, sendo que o elemento que ocupa a primeira posição é igual a 9:

9, 8, 7, 6, 11, 10, 9, 8, 7, 12, 11, 10, 9, 8, 13, 12, 11, 10, 9, 14, . ..

A soma dos elementos que ocupam a 450ª e a 587ª posições dessa sequência é igual a

Considere os seguintes números: 

O menor e o maior deles são, respectivamente,

Segundo Polya, a quarta fase na resolução de um problema é realizar um retrospecto da resolução completa.

Para o autor, essa fase é

Sobre a resolução de problemas em sala de aula, Polya defende em seu livro que, se

Em seu livro A Arte de Resolver Problemas, Polya distingue quatro fases de trabalho ao procurar a solução de um problema. Na fase de compreensão do problema, Polya defende que

Segundo o Currículo Paulista, a resolução de problemas é uma atividade central no ensino e na aprendizagem da Matemática, para que os estudantes

Leia a competência expressa no Currículo Paulista do  Ensino Médio:

COMPETÊNCIA ESPECÍFICA 5:

Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando estratégias e recursos, como observação de padrões, experimentações e diferentes tecnologias, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas.

Uma atividade que está de acordo com a capacidade de investigar é:

O Currículo Paulista afirma que um dos compromissos do Ensino Fundamental no componente Matemática é o desenvolvimento do Letramento Matemático dos estudantes, utilizando a seguinte citação da BNCC para definir Letramento Matemático: 

[...] definido como as competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas. (Brasil, 2017)

O Currículo Paulista indica que o desenvolvimento do Letramento Matemático – que se dá ao longo da escolarização – envolve diferentes aspectos, entre eles:

Leia a seguinte citação de Jo Boaler, que inicia a Área de Matemática e suas Tecnologias do Ensino Médio, no Currículo Paulista:

“A matemática é uma atividade humana, um fenômeno ____________ e social, um conjunto de métodos usados para ajudar a elucidar o mundo, e ela faz parte da nossa cultura.” 

Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna.