Questões de Concurso Para if sul rio-grandense

Sejam x,y ∈ R+​ e z=x+yi um número complexo.

Se a soma de z com o seu conjugado é igual a 6 vezes a parte imaginária de z , e o produto de z pelo seu conjugado é igual a 90, então a soma x+y é igual a

Considere um cubo cuja diagonal mede D .

Qual é a distância do centro de uma face desse cubo até o centro de uma face adjacente?

Sejam as funções reais g(x)=3x−4 para todo x real e (f ◦ g)(x)=x+23x−1​ para todo x real e x =−2 .

Qual é a lei da função f−1(x) ?

Seja a equação diferencial x2y"−xy′−3y=0 , com as condições de valor inicial {y(1)=3y’(1)=1​ .

Qual é o valor de y(2) ?

Seja f(t) uma função 2π− periódica, cuja representação em série de Fourier é dada por

f(t)= π2​ ∞∑n=1​ (−1)n+1 nsen(nt)​

Qual é o valor da integral definida ∫−ππ​f(t) sen(t) cos(t)dt ?