Uma esfera é seccionada por um plano situado a 9 cm de seu centro. Sabendo que a circunferência determinada pela seção possui comprimento igual a  cm, qual é (em cm) o raio da esfera?

Analise a sequência definida recursivamente por

Sobre essa sequência, assinale a alternativa correta.

Um título de crédito com valor nominal de R$ 1.650,00, com vencimento para 30 dias, deve ser substituído por outro com vencimento para 90 dias. Sabendo que a taxa de desconto comercial simples adotada pelo banco é de 4% a.m., o valor nominal do novo título deve ser:

Analise as seguintes assertivas acerca dos regimes de desconto simples:

I. Para um mesmo título, taxa e prazo, o valor atual obtido pelo desconto racional simples é maior que o valor atual obtido pelo desconto comercial simples.

II. Se a taxa de desconto e o prazo forem duplicados simultaneamente, a diferença entre o desconto comercial e o desconto racional também será duplicada.

III. O desconto racional simples pode ser interpretado como a antecipação do valor presente de um título, enquanto o desconto comercial simples corresponde a um desconto calculado diretamente sobre o valor nominal.

Quais estão corretas?

Um prisma triangular regular possui base equilátera de lado 10 cm e altura . Mantendo-se a mesma base, deseja-se aumentar a altura do prisma de modo que a área lateral do novo prisma seja igual à área total do prisma original. Nessas condições, o aumento da altura (em cm) deverá ser de:

Um equipamento foi vendido por R$ 2.700,00, com um prejuízo de 10% sobre o preço de custo. Para que proporcionasse um lucro de 8% sobre o preço de custo, o preço de venda deveria ser aumentado em:

Um triângulo está inscrito em uma circunferência de raio cm. Sabe-se que o lado mede 5 cm e que o ângulo interno no vértice B mede 30º. Nessas condições, a área triângulo (em cm²) é igual a:

Analise as assertivas a seguir:

I. Em um trapézio isósceles , se a base menor é congruente aos lados não paralelos e , então as diagonais são bissetrizes dos ângulos e .

II. Em um triângulo isósceles , sendo o ponto médio da base , traçando-se por paralelas aos lados e , obtém-se um quadrilátero que é necessariamente um quadrado.

III. Em um quadrilátero convexo com dois ângulos opostos retos, as bissetrizes dos outros dois ângulos internos são paralelas entre si.

Quais estão corretas?

Na figura abaixo, o quadrado DEFG está inscrito no triângulo retângulo ABC:

Sabendo que BD e EC medem, respectivamente, 9 cm e 3 cm, qual é (em m) o perímetro do quadrado DEFG?

Considere a base ordenada de , em que e . O vetor possui, em relação à base , o vetor de coordenadas:

Considere a transformação linear obtida pela composição, nessa ordem, das seguintes transformações:

Uma rotação de 60° em torno da origem; Uma projeção ortogonal sobre o eixo x; Uma reflexão em relação à reta y = x.

A matriz canônica associada à transformação é:

Analise os pontos a seguir:

A área do triângulo determinado pelos pontos A, B e C é:

Analise as assertivas a seguir:

I. Se é uma matriz simétrica invertível, então é simétrica.

II. Se é uma matriz simétrica e é um polinômio de coeficientes reais, então é simétrica.

III. Se é uma matriz triangular superior, então é necessariamente diagonal para todo polinômio .

Quais estão corretas?

Analise as assertivas a seguir sobre sequências numéricas:

I. A sequência definida por

é convergente e seu limite é igual a 2.

II. A sequência definida por

é convergente e seu limite é igual a 1.

III. Toda sequência limitada é convergente.

Quais estão corretas?

Analise a seguinte cardioide:

O comprimento total dessa curva é dado por qual integral?

Analise as seguintes curvas:

A área (em unidades de área) da região limitada por essas duas curvas é:

O fólio de Descartes é uma curva geométrica famosa que forma um pequeno laço. A curva representada na figura abaixo tem equação

Nessas condições, a reta tangente ao fólio de Descartes no ponto é:

Um cilindro circular reto está inscrito em uma esfera de raio 3 cm. Nessas condições, o maior volume (em cm³) que esse cilindro pode possuir é:

Ao calcular o seguinte limite, obtém-se:

onsiderando as funções reais e , analise as assertivas a seguir:

I. O domínio da função composta é o intervalo .

II. .

III. , onde é uma constante real.

Quais estão corretas?