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Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970631
Estatística
Uma vara trabalhista recebe expedientes segundo um processo de Poisson de taxa 0,3 expediente por minuto. O atendimento é
prestado por um único servidor individualmente, conforme a ordem de chegada, as quais seguem uma distribuição de
exponencial com média de 2 minutos. Considerando um modelo de fila no qual os tempos entre chegadas sucessivas e os
tempos de atendimento seguem distribuições exponenciais, a taxa de ocupação do sistema, o número médio de expedientes do
sistema, o número médio de expedientes na fila e a probabilidade do sistema estar vazio são, respectivamente
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970630
Estatística
Considere as linhas de comando da linguagem R a seguir:
install.packages(c("readxl","tidyverse","expm","matlib")) #linha 1
lapply(c("readxl","tidyverse","expm","matlib"),require,character.only = TRUE) #linha 2
DADOS <- data.frame(read_excel("C:/Users/fulano/Documents/dados.xlsx")) #linha 3
Modelo <- lm(Altura~Peso,DADOS) #linha 4
predict(Modelo, data.frame(Peso = c(70, 80, 90))) #linha 5
M1<-matrix(c(1,-0.3,-0.3,1.1,0,1,3,4,1,0,-1,4,-6,2),nrow=7,ncol=2,byrow=TRUE) #linha 6
M2 <- matrix(c(1,-0.3,1,3),nrow=2,ncol=2,byrow=TRUE) #linha 7
Matriz_Final<-M1%*%M2 #linha 8
setwd('C:/Users/fulano/Documents/dados') #linha 9
write.csv(Matriz_Final, "Matriz_Final.csv", row.names = FALSE) #linha 10
A respeito das linhas de comando, executadas na sequência das linhas enumeradas, é correto afirmar que o comando da linha
install.packages(c("readxl","tidyverse","expm","matlib")) #linha 1
lapply(c("readxl","tidyverse","expm","matlib"),require,character.only = TRUE) #linha 2
DADOS <- data.frame(read_excel("C:/Users/fulano/Documents/dados.xlsx")) #linha 3
Modelo <- lm(Altura~Peso,DADOS) #linha 4
predict(Modelo, data.frame(Peso = c(70, 80, 90))) #linha 5
M1<-matrix(c(1,-0.3,-0.3,1.1,0,1,3,4,1,0,-1,4,-6,2),nrow=7,ncol=2,byrow=TRUE) #linha 6
M2 <- matrix(c(1,-0.3,1,3),nrow=2,ncol=2,byrow=TRUE) #linha 7
Matriz_Final<-M1%*%M2 #linha 8
setwd('C:/Users/fulano/Documents/dados') #linha 9
write.csv(Matriz_Final, "Matriz_Final.csv", row.names = FALSE) #linha 10
A respeito das linhas de comando, executadas na sequência das linhas enumeradas, é correto afirmar que o comando da linha
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970629
Estatística
Seja U uma variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo [0,1]. Para alguma função de distribuição acumulada F a
variável aleatória X = F−1(U) tem distribuição F. Esse é o método da transformação inversa para gerar valores aleatórios da
distribuição F usando uma distribuição uniforme. Considere a função de densidade f(x) = e−x, x > 0, da qual desejamos obter
valores simulados. Foram obtidos 3 valores da U[0,1] : u1 = 0,25; u2 = 0,50; u3 = 0,75. Dado que ιn2 = 0,6931, ιn3 = 1,0986.
Utilizando-se o método da transformação inversa, é possível simular, respectivamente, os seguintes valores de X
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970628
Estatística
Uma vara do trabalho deseja fazer uma pesquisa sobre a proporção de processos relacionados à falta de vínculo trabalhista.
Considere o quadro correspondente à curva normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(Z ≤ z) = α.
Adotando-se nível de confiança de 95%, erro máximo admissível de 2%, população infinita e condição de variância máxima, o tamanho da amostra aleatória necessária para atender tais requisitos é dado por
Adotando-se nível de confiança de 95%, erro máximo admissível de 2%, população infinita e condição de variância máxima, o tamanho da amostra aleatória necessária para atender tais requisitos é dado por
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970627
Estatística
Referente aos planos de amostragem, considera-se como não probabilística a amostragem
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970626
Estatística
Deseja-se obter um modelo de regressão para estimar y a partir das variáveis independentes X1 e X2. Com esse objetivo, foram
obtidas 5 observações conforme o quadro a seguir:
Considere o modelo de regressão múltipla yi = β0 + β1xi1 + β2xi2 + ei onde ei ∼ N(0,σ2), atendendo todas as premissas necessárias para o modelo e os dados:
onde Xt é a transposta de X. Então, é correto afirmar que
Considere o modelo de regressão múltipla yi = β0 + β1xi1 + β2xi2 + ei onde ei ∼ N(0,σ2), atendendo todas as premissas necessárias para o modelo e os dados:
onde Xt é a transposta de X. Então, é correto afirmar que
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970625
Estatística
Texto associado
Atenção: Utilize as informações abaixo para responder à questão.
Considere uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, Xi
e Yi, com i = 1,2, ..., n e admitindo-se que Y é
função linear de X, pode-se estabelecer uma regressão linear simples da forma Yi = β0 + β1Xi + ei, onde β0 e β1 são parâmetros
desconhecidos, X é a variável independente e Y é a variável dependente. O erro ei
é uma série de valores independentes e
identicamente distribuídos com ei ∼ N(0,σ2).
Uma amostra aleatória de 10 pares de valores Xi
e Yi
forneceu o quadro ANOVA a seguir:
Assim, os valores de R2 (o coeficiente de determinação) e da estatística do teste F (Razão F) são dados, respectivamente, por
Assim, os valores de R2 (o coeficiente de determinação) e da estatística do teste F (Razão F) são dados, respectivamente, por
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970624
Estatística
Texto associado
Atenção: Utilize as informações abaixo para responder à questão.
Considere uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, Xi
e Yi, com i = 1,2, ..., n e admitindo-se que Y é
função linear de X, pode-se estabelecer uma regressão linear simples da forma Yi = β0 + β1Xi + ei, onde β0 e β1 são parâmetros
desconhecidos, X é a variável independente e Y é a variável dependente. O erro ei
é uma série de valores independentes e
identicamente distribuídos com ei ∼ N(0,σ2).
No modelo de regressão linear simples
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970623
Estatística
Quanto aos testes não paramétricos, é correto afirmar que
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970622
Estatística
Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída, média μ e variância desconhecida. Deseja-se testar a hipótese, com base nos dados da amostra, que a média μ da população é menor que 15
ao nível de significância de 5%. Foram formuladas as hipóteses: H0: μ = 15 (hipótese nula) e H1: μ < 15 e utilizou-se o teste t de
Student.
Dados:
Quantis da distribuição t de Student (tα) tal que a probabilidade P(t > tα) = α com n graus de liberdade:
n 7 8 9 t 0,05 1,90 1,86 1,83
Se a variância amostral foi igual a 4, conclui-se que o menor valor que pode ser encontrado para a média amostral
tal que
não se cometa um erro tipo I é igual a
Dados:
Quantis da distribuição t de Student (tα) tal que a probabilidade P(t > tα) = α com n graus de liberdade:
n 7 8 9 t 0,05 1,90 1,86 1,83
Se a variância amostral foi igual a 4, conclui-se que o menor valor que pode ser encontrado para a média amostral
tal que
não se cometa um erro tipo I é igual a
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970621
Estatística
Seja a função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória X dada por f(x) = λe−λx, se x > 0 e f(x) = 0, caso contrário.
A partir de uma amostra aleatória de tamanho 5 correspondente a valores dessa variável, ou seja, {1, 2, 2, 3, 2}, obtém-se pelo
método dos momentos que uma estimativa pontual de λ é igual a
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970620
Estatística
A média e o desvio padrão de uma variável aleatória X, que apresenta uma distribuição binomial com parâmetros n e p, são
iguais a 9 e 1,5, respectivamente. Sabendo-se que n é um número inteiro estritamente positivo e p ∈ [0, 1], então a função
geradora de momentos de X, denotada por Mx(t), é igual a
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970619
Estatística
Texto associado
Atenção: Para responder à questão, utilize a tabela abaixo correspondente à curva normal padrão (Z) tal que
a probabilidade P(Z ≤ z) = α
Uma amostra aleatória de tamanho 36 é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída com um desvio
padrão populacional igual a 48. O valor encontrado para a média amostral foi igual a 468 e deseja-se testar a hipótese, com
base nos dados da amostra e a um nível de significância α, que a média μ da população é inferior a 480. Sejam as hipóteses
H0: μ = 480 (hipótese nula) e H1: μ < 480 (hipótese alternativa). Tem-se, então, que H0 não é rejeitada
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970618
Estatística
Texto associado
Atenção: Para responder à questão, utilize a tabela abaixo correspondente à curva normal padrão (Z) tal que
a probabilidade P(Z ≤ z) = α
O intervalo de confiança de 96% igual a [47, 53] para a média μ de uma população normalmente distribuída com 325 elementos
foi obtido por meio de uma amostra aleatória de 100 elementos, sem reposição, extraída da população. Na obtenção do
intervalo, foi utilizada a variância populacional. Caso a opção fosse por extrair da população com 325 elementos uma amostra
aleatória independente da primeira de tamanho 36, sem reposição, com um nível de confiança de 86%, a amplitude do novo
intervalo seria, então, de
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970617
Estatística
Texto associado
Atenção: Para responder à questão, utilize a tabela abaixo correspondente à curva normal padrão (Z) tal que
a probabilidade P(Z ≤ z) = α
Em um órgão público com grande número de funcionários, observa-se que os salários desses funcionários estão normalmente
distribuídos com média μ e uma variância populacional igual a α2. Em um levantamento, apurou-se que 7% dos funcionários
ganham menos que R$ 3.000,00 e 16% ganham mais que R$ 8.000,00. A porcentagem de funcionários que ganham um salário
que difere da média em mais de R$ 1.000,00 é igual a
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970616
Estatística
Dado que uma variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo (a, b), com a < b, obteve-se que a média e a
variância de X foram iguais a 2 e 4/3, respectivamente. Se Y1, Y2 são as estatísticas de ordem de uma amostra aleatória de
tamanho 2 extraída, com reposição, da população correspondente de X, então P(Y2 > 3) é igual a
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970615
Estatística
O número diário de atendimentos (N) registrados no Setor de Atendimento ao Consumidor de uma empresa obedece a uma distribuição de Poisson com média λ atendimentos por dia. Dado que a probabilidade de que em um dia seja registrado um atendimento é igual à metade da probabilidade de que em um dia sejam registrados 2 atendimentos, obtém-se que o coeficiente de
variação correspondente à distribuição é igual a
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970614
Estatística
O tempo de vida (T), em horas, de um determinado tipo de bateria é considerado como uma variável aleatória com função de
densidade de probabilidade 
. Dado que uma bateria apresentou um tempo de duração de 20 horas e
ainda continua funcionando, a probabilidade de que ela dure, além das 20 horas, pelo menos mais o tempo correspondente à mé-
dia de T é igual a
. Dado que uma bateria apresentou um tempo de duração de 20 horas e
ainda continua funcionando, a probabilidade de que ela dure, além das 20 horas, pelo menos mais o tempo correspondente à mé-
dia de T é igual a
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970613
Estatística
O custo pela realização de um experimento é igual a C e a probabilidade de se obter um sucesso no experimento é igual a p.
Caso ocorra um fracasso no experimento haverá um custo adicional de A, por serem necessárias correções no procedimento
antes que a próxima tentativa seja executada. Se as provas forem independentes e se os experimentos continuarem até que o
primeiro sucesso seja obtido, então o custo esperado de todo o processo será de
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 23ª REGIÃO (MT)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística |
Q1970612
Estatística
Um funcionário de um órgão público demora 1 dia, 2 dias ou 4 dias para realizar uma tarefa com probabilidades 1/4, 1/2 e 1/4,
respectivamente. Dentre 4 tarefas escolhidas aleatoriamente, com reposição, que tal funcionário deverá realizar, a probabilidade
de ele demorar para a realização em uma delas: 1 dia, em duas delas: 2 dias e em uma delas: 4 dias, é igual a
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