Questões da Prova CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física

Um sistema cartesiano de coordenadas (xy) foi disposto sobre um grande terreno plano. Nesse terreno, passam os trilhos da rede ferroviária, que foram modelados pela reta cuja equação é dada por 2x + y = 3. O ponto P(1,3) será utilizado como base de realização de uma importante medição, o que exigirá dos engenheiros a determinação de um ponto, sobre os trilhos, que esteja mais próximo do ponto P.

Qual é o ponto da reta 2x + y = 3 que está mais próximo do ponto P (1,3)?

Qual é o valor da integral definida ?

Seja f:ℝ^*₊ → ℝ a função definida por f(x)=x³.ln(x).

Qual é o valor mínimo assumido pela função f?

Para fins práticos, a espessura de tuning pode ser considerada como uma indicação da resolução sísmica vertical. Fundamentalmente, em um dado sísmico de onda compressional, a espessura de tuning é determinada pela velocidade compressional e pelo comprimento de onda do pulso sísmico (λ). Uma aproximação para estimar essa espessura é usar λ4.

No caso de se usar essa aproximação e considerar a propagação de um pulso sísmico com um período de 0,04 s, em um meio com uma velocidade compressional igual a 3.000 m/s, qual será, em m, o valor da espessura de tuning?

Na incidência normal de uma onda compressional de cima para baixo, em uma interface plana, entre duas camadas homogêneas, isotrópicas, elásticas e com diferentes valores de impedâncias acústicas, parte da energia é refletida, e parte é transmitida.

Se o valor da impedância acústica da camada superior é 4 x 10⁶ kg/m² s, e o da camada inferior é 6 x 10⁶ kg/m² s, quais são, respectivamente, os valores dos coeficientes de reflexão e de transmissão?