Questões da Prova CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Equipamentos Júnior - Elétrica

Considere a transformação linear T : ℝ⁴ → ℝ⁴ , definida por: T(x,y,z,w) = (x -y, y - z, z - w, w - x).

A dimensão da imagem de T é

Considere a equação diferencial ordinária , com y(0) = -2.

O valor de y(3) é

Seja f uma função real de variável real tal que f(1) = -2 e diferenciável para todo x real com f '(x) ≤ 4.

O valor máximo de f(4) é

Considere a função f(x,y), de ℝ² em ℝ , contínua em todo o ℝ² , e a região D do ℝ² delimitada pelas retas x = 0 e y = 6 - x e pela parábola y = x² .

A integral iterada que calcula a integral dupla de f(x,y), sobre a região D é

Em uma indústria química, o aparato ilustrado na Figura abaixo é utilizado para automatizar a mistura de dois reagentes. Nos Tanques 1 e 2 estão armazenados os reagentes que deverão ser misturados no Tanque 3. O sistema que controla a quantidade de cada reagente a ser despejada no Tanque 3 é formado por um circuito lógico digital combinacional e um contador binário de três bits, em que o bit X₀ é o menos significativo, e o X₂ é o mais significativo. Esse controlador é o responsável por comandar a abertura e o fechamento das válvulas V₁ e V₂ .

A base de tempo do contador binário é definida através do sinal de relógio CLK, ilustrado no gráfico abaixo. Além disso, o contador inicia a sua operação em t = 0 s no estado X₂ X₁ X₀ = 000.



Para ajustar a quantidade desejada de cada reagente a ser despejada no Tanque 3, as válvulas V₁ e V₂ devem ser acionadas, conforme mostrado nos gráficos a seguir, onde o estado 1 (nível lógico alto) mantém a válvula aberta, e o estado 0 (nível lógico baixo) mantém a válvula fechada.



Dessa forma, quais são as funções lógicas booleanas que o circuito lógico deve realizar para controlar o acionamento das válvulas V₁ e V₂ conforme a especificação do projeto?