Questões da Prova FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística

Para um determinado ramo de atividade, o modelo linear correspondente à equação Yi = α + βXi + γSi + ϵi (i = 1, 2, 3, ...) foi construído para estimar o salário mensal (Y_i), em reais, em função do número de anos de experiência (X_i) e do sexo (S_i) do trabalhador (i refere-se ao i-ésimo trabalhador). Considera-se no modelo que S_i = 1 se o trabalhador for homem e Si = 0 se o trabalhador for mulher. Os parâmetros α, β e γ são desconhecidos e ϵi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses da correspondente regressão. As estimativas de α, β e γ (a, b e c, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados com base em n observações e todas foram estritamente positivas. Considerando todos os trabalhadores deste ramo de atividade e utilizando a função obtida

Um modelo regressivo linear múltiplo correspondente à equação Z_i = α + βX_i + γY_i + ϵ_i (i = 1, 2, 3, ... ) foi construído para prever Z em função de X e Y. Os parâmetros α, β e γ são desconhecidos, ϵ_i corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear múltipla e i refere-se à i-ésima observação. Com base em 21 observações e utilizando o método dos mínimos quadrados obtiveram-se as estimativas de α, β e γ (a, b e c, respectivamente).
O valor da estatística F (F calculado) que permite decidir por meio da comparação com o F tabelado sobre a existência da regressão é igual a

Pelo quadro de análise de variância correspondente e considerando que

Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que o acréscimo do faturamento bruto, em milhões de reais, cada vez que se decide aumentar em 1 milhão de reais o dispêndio com material promocional é de

Em uma pesquisa realizada na empresa Alfa com 40 funcionários escolhidos aleatoriamente, com reposição, observou-se que 26 apresentavam uma idade superior a 30 anos. Atribuiu-se 26 sinais positivos para os que apresentaram uma idade superior a 30 anos e 14 sinais negativos para o restante (observação: nenhum funcionário apresentou a idade de 30 anos). Decide-se aplicar o teste do sinal para averiguar se a proporção populacional de sinais positivos (p) é igual a 50%, a um nível de significância de 5%. Foram formuladas as hipóteses H0: p = 50% (hipótese nula) e H1: p≠50% (hipótese alternativa). Com a aproximação da distribuição binomial pela normal, sem a correção de continuidade, foi apurado o valor do escore reduzido k correspondente para comparação com o valor crítico z da distribuição normal padrão (Z) tal que P(│Z│ ≤ z) = 95%. O valor de k é tal que