Questões da Prova FCC - 2015 - TRE-RR - Analista Judiciário - Estatística

O objetivo de um estudo consiste em testar a hipótese de igualdade das médias de um atributo de 3 grupos X, Y e Z, independentes, cada um contendo uma amostra aleatória de tamanho 9. Pelo quadro de análise de variância, o valor da estatística F (F calculado) utilizado para a verificação da igualdade das médias é igual a 19. Se a fonte de variação entre grupos apresenta um valor igual a 95, então a fonte de variação total é igual a

O gerente de uma loja utiliza a equação de regressão ln = 0,105 + 0,015t para estimar a probabilidade (p) de ocorrer a venda de um determinado equipamento em função do tempo (t) diário, em minutos, em que o equipamento fica exposto na vitrine da loja. Dado que o equipamento fica exposto na vitrine durante 20 minutos, em um dia, a probabilidade de ocorrência de venda do equipamento é, em %, de

Dado:

ln (1,5) = 0,405

Observação:

ln é o logarítmo neperiano, tal que ln (e) = 1, e os parâmetros da equação foram obtidos pelo método dos mínimos quadrados.

Um modelo de regressão linear múltipla, com intercepto, consiste em uma variável dependente, 4 variáveis explicativas e o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear múltipla. Com base em 21 observações e utilizando o método dos mínimos quadrados obtiveram-se as estimativas dos parâmetros deste modelo. Dado que a variação total foi igual a 100 e a estimativa da variância do modelo foi igual a 1,25, então o valor da estatística F (F calculado) utilizado para testar a existência da regressão, a um determinado nível de significância, foi igual a

Atenção: Para responder à questão considere um estudo com o objetivo de obter a relação entre duas variáveis X e Y por meio do modelo Y_i = α + βX_i + ∈_i , em que i corresponde à i-ésima observação de X e Y. Os parâmetros α e β são desconhecidos e ∈_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Com base em 20 pares de observações (X_i , Y_i ), i = 1, 2, ..., 20 e utilizando o método dos mínimos quadrados foram obtidas as estimativas para α e β.

Para testar a existência da regressão, a um determinado nível de significância, optou-se pelo teste t de Student, em que foram formuladas as hipóteses H₀: β = 0 (hipótese nula) e H₁: β ≠ 0 (hipótese alternativa). Sabendo-se que o coeficiente de explicação (R²), definido como sendo o resultado da divisão da variação explicada pela variação total, é igual a 62,5%, tem-se que o valor do t calculado ( t_c ) utilizado para comparação com o respectivo t tabelado é tal que

Atenção: Para responder à questão considere um estudo com o objetivo de obter a relação entre duas variáveis X e Y por meio do modelo Y_i = α + βX_i + ∈_i , em que i corresponde à i-ésima observação de X e Y. Os parâmetros α e β são desconhecidos e ∈_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Com base em 20 pares de observações (X_i , Y_i ), i = 1, 2, ..., 20 e utilizando o método dos mínimos quadrados foram obtidas as estimativas para α e β.

Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que o valor para X tal que Y = 15 é