Questões da Prova FCC - 2015 - CNMP - Analista do CNMP - Estatística

Para responder à  questão, considere o modelo linear Y_i = α + βX_i + ε _i sendo i a i-ésima observação, Y_i a variável dependente na observação i, X _i a variável explicativa na observação i e ε_i o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações ( X_i,Y_i), i = 1, 2, ... , 20. Sabe-se que os pontos (10 ; 9,8) e (40 ; 33,8) pertencem à reta de equação Y = a + bX. 

Pelo quadro de análise de variância correspondente, observa-se que

Para responder à  questão, considere o modelo linear Y_i = α + βX_i + ε _i sendo i a i-ésima observação, Y_i a variável dependente na observação i, X _i a variável explicativa na observação i e ε_i o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações ( X_i,Y_i), i = 1, 2, ... , 20. Sabe-se que os pontos (10 ; 9,8) e (40 ; 33,8) pertencem à reta de equação Y = a + bX. 


O valor de S, em que  é o valor médio dos 20 valores observados para X tal que S =

Para responder à  questão, considere o modelo linear Y_i = α + βX_i + ε _i sendo i a i-ésima observação, Y_i a variável dependente na observação i, X _i a variável explicativa na observação i e ε_i o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações ( X_i,Y_i), i = 1, 2, ... , 20. Sabe-se que os pontos (10 ; 9,8) e (40 ; 33,8) pertencem à reta de equação Y = a + bX.



O valor médio ( Y ) dos 20 valores observados para Y é igual a

Seja o modelo linear Y_i= β X_i+ ε _i estabelecendo uma relação linear, sem intercepto, entre duas variáveis X e Y, em que Y _i é a variável dependente na observação i, X _i é a variável explicativa na observação i e ε_i o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. O parâmetro ßdo modelo é desconhecido e sua estimativa foi obtida pelo método dos mínimos quadrados com base em 10 pares de observações (X_i, Y_i)



Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que Y é igual a 24 quando X for igual a

Durante uma semana, observa-se a quantidade de determinadas ocorrências, esperando que diariamente ocorram 20 destes tipos de ocorrências. Para esta análise, foram levantados os seguintes dados em uma semana escolhida aleatoriamente: 

     
Deseja-se saber, ao nível de significância de α, se as frequências são iguais em todos os dias da semana, utilizando o teste do qui-quadrado. Foram formuladas as hipóteses H₀: as frequências são iguais em todos os dias da semana (hipótese nula) e H₁: as frequências são diferentes. 

Observação: o valor crítico do qui-quadrado tabelado da distribuição qui-quadrado, ao nível de significância de α e com o respectivo número de graus de liberdade do teste, apresentou um valor superior ao valor do qui-quadrado observado.

O valor do qui-quadrado observado é