Questões da Prova FRAMINAS - 2013 - Prefeitura de Itabirito - MG - Professor - Matemática

Para se construir um reservatório de água, em chapas metálicas, foram sugeridas duas alternativas.

A primeira seria construir esse reservatório no formato de um cilindro reto de base circular, com as dimensões de 5 metros de altura e 6 metros de diâmetro. A segunda alternativa seria construir esse reservatório no formato de um prisma reto, com base quadrada de 4 metros de lado e com 8 metros de altura. Para essas duas alternativas, considerando π = 3 e também que os reservatórios teriam tampa superior, a capacidade de armazenamento de água e a quantidade necessária de chapas para construção de cada um dos reservatórios seriam, respectivamente:

Um fazendeiro aplica, antes de semear, adubo químico para melhorar a qualidade do solo em seu terreno de cultivo de hortaliças. Ele adquiriu adubo líquido para agilizar a absorção pelo solo, e seu rótulo especificava que, para a aplicação, deveria ser feita a diluição desse adubo na proporção de 1 litro de adubo para 99 litros de água (totalizando 100 litros de solução).

Essa solução deveria ser aplicada na proporção de 100 mililitros por metro quadrado de área. O fazendeiro possuía dois terrenos, um com 56,8 hectares e outro com uma superfície de 245 hectômetros quadrados.
Sabendo-se que 1 hectare vale 10.000m², a quantidade de adubo de que o fazendeiro necessitará para a correta aplicação em seus dois terrenos será de

Um pai de três filhos possuía um terreno em forma triangular com as dimensões de 500m x 400m x 300m. Como estava em idade já avançada, resolveu dividir esse terreno entre seus três filhos. Para tal, dividiu o terreno conforme figura, em que DE = 120m e BF = 180m, dando a cada um de seus filhos  uma das três frações.

Tendo em vista essa divisão, as áreas correspondentes às heranças de que cada filho foram de

Ricardo financiou uma casa própria e, pensando em não passar futuras dificuldades, contraiu uma prestação mensal de 40% de seu salário líquido. Após 1 ano do início de seus pagamentos, a prestação teve uma elevação de 10%, passando a valer R$ 968,00.

Considerando que ele não teve aumento de salário nesse período e que seu salário bruto tem descontos totais de 20%, o seu salário bruto é de

Uma figura geométrica é definida pela equação x² + y² – 6x – 6y - 9 = 0, e outra figura geométrica é definida pelas equações: x – y = - 3 ; x + y = 9 e y = 3.

Sabendo-se que uma dessas figuras é inscrita na outra, a diferença entre suas áreas é de