Questões da Prova FCC - 2014 - TRT - 19ª Região (AL) - Analista Judiciário - Estatística

Suponha que uma instituição financeira criou um fundo de investimento onde o ativo é aplicado em uma combinação de Letras de Câmbio do Agronegócio - LCA com Letras de Câmbio Imobiliárias - LCI. Supondo-se que a variável L que representa o lucro mensal do fundo, em milhares de reais (MR), seja dada por: L = AX, sendo A o vetor de constantes dado por A = (2 1) e o vetor de variáveis aleatórias, onde L_A e L_I representam, respectivamente, os lucros mensais das letras LCA e LCI.

Suponha que L_A tem distribuição normal com média 80MR e desvio padrão 3MR; que L_I tem distribuição normal com média 70MR e desvio padrão de 8MR e que essas duas variáveis são independentes. Nessas condições, a probabilidade do lucro mensal de tal investimento ser um valor no intervalo (233MR ; 242MR) é igual a

Sabe-se que o vetor aleatório tem distribuição normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias . Uma amostra aleatória [( X₁ , Y₁ , ....( X_n , Y_n )], simples, com reposição de tamanho n é selecionada da distribuição de P.

Considere a variável aleatória , onde ,são as respectivas médias amostrais de X e Y.
Nessas condições se , o valor de n é

Para responder à questão use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z < 0,30) = 0,62,    P(Z < 1,04) = 0,85,    P(Z < 1,20) = 0,88,    P(Z < 1,28) = 0,90,
P(Z < 1,64) = 0,95,    P(Z < 2) = 0,98,

O peso de determinado produto é uma variável aleatória X com distribuição normal com média µ (kg) e variância σ² (kg)² . Sabe- se que 90% dos valores de X estão compreendidos entre (µ - 0,41)kg e (µ + 0,41)kg e que 85% dos valores de X são superiores a 1 kg. Nessas condições, o valor de µ, em kg, é

Seja (X, Y) uma variável bidimensional contínua com função densidade de probabilidade conjunta dada por
Nessas condições, a esperança condicional de Y dado que X = 1/4 , é dada por

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes. Sabe-se que X tem distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,3 e que Y tem distribuição uniforme discreta no intervalo, fechado, de números inteiros [2, 4]. Nessas condições P(X + Y ≤ 4) é igual a