Questões da Prova FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística

Seja (X, Y) uma variável aleatória bidimensional contínua com função densidade de probabilidade dada por:

O valor da mediana de X adicionado ao valor da mediana de Y é igual a

De uma população com 100 elementos que tem variância σ² = 49, tomou-se uma amostra aleatória simples, sem reposição, de tamanho n. Sabe-se que a média amostral dessa amostra tem variância igual a . Nessas condições, o valor de n é

A proporção de pessoas favoráveis a um determinado projeto governamental na população de eleitores de uma cidade é p. Uma amostra aleatória simples, de tamanho 400, foi retirada dessa população. Seja a proporção de pessoas favoráveis ao projeto nesta amostra, o valor máximo do desvio padrão de é

Uma empresa produz componentes de dois tipos: A e B. Sejam as variáveis aleatórias: X = tempo de vida do componente A, em horas e Y = tempo de vida do componente B, em horas. De um lote de 120 componentes do tipo A e 80 componentes do tipo B, retira-se ao acaso um componente. Sabendo-se que X tem distribuição exponencial com média de 1.000 horas e que Y tem distribuição exponencial com média de 700 horas, a probabilidade do componente selecionado ter duração inferior a 1.400 horas é
Dados: e⁻¹ = 0,37; e^−1,4 = 0,25; e⁻² = 0,14

Seja um vetor de variáveis aleatórias e seja sua matriz de covariâncias. Sabendo-se que a proporção da variância total de X que é explicada pelo primeiro componente principal da matriz o valor de a é