Questões da Prova CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística

Considere que uma série temporal {Z_t}_t=1,...,n em que Z_t representa o número mensal de ligações recebidas por uma central de atendimento ao cliente no mês t, segue um processo SARIMA(0,1,1) x (0,1,1) ₁₂. Nessa perspectiva, avalie as afirmativas a seguir.

I - A série temporal {Z _t}_t=1,...,n não é estacionária.
II - Se a variância dos choques aleatórios for igual a σ², então a variância do processo 
W _t=Z_t- Z_t-1 - Z_t-2 + Z_t-13 será superior a σ²,
III - O modelo pode ser representado na forma
(1- L ) (1- L¹²) Z _t = (1 - θL)a_t

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Considere o modelo ARIMA(2,1,0) aplicado à série X_t, (1 - B) (1 - ø₁B - ø₂B²) X_t = a_t = a_t. Sabendo que as raízes de equação característica são B₁ = 3 e B₂ = - 2, os valores dos parâmetros são

Considere um processo Z_t estacionário.
A função de autocovariância ϒ_k definida por ϒ_k= cov {Z _t,Z_{t +k}}, t e K ∈ ℜ satisfaz as seguintes propriedades:

Seja {X _t} um processo MA(1), X _t = a_t - θa_t-1 é um ruído branco normal, com média zero e variância constante. Considere o processo Y_t = X_t + X_t-1, t = 1,2,...,N e avalie as afirmativas a seguir.
I - O processo X _t é trivialmente estacionário e é inversível somente para |θ| < 1.
II - Y _t segue um processo MA(2).
III - A função de autocorrelação do processo X _t é infinita e decrescente.
IV - A função de autocorrelação parcial do processo Y _t é finita.

Estão corretas as afirmativas

Considere uma amostragem aleatória simples, sem reposição, de uma população de tamanho muito grande.
Qual o tamanho aproximado de amostra que permite estimar a média de uma variável y, cujo desvio padrão populacional é igual a 5, com margem de erro 0,1, a um nível de confiança 95%?