Questões da Prova FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística

Um modelo de regressão linear múltipla, com intercepto, consiste de uma variável dependente, 3 variáveis explicativas e com base em 12 observações. As estimativas dos parâmetros do modelo foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e o valor encontrado da estatística F (F calculado) utilizado para testar a existência da regressão foi igual a 14. O coeficiente de explicação (R²), definido como sendo o resultado da divisão da variação explicada pela variação total, é, em %, igual a 

Pelo quadro da análise de variância correspondente a um modelo de regressão linear simples, foram extraídas as seguintes informações:  Fonte de variação                             Soma dos quadrados Devido à regressão                               576 Residual                                                200 Total                                                      776  As estimativas do coeficiente linear (α) e do coeficiente angular (β) da reta foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados, com base em 10 observações. O valor encontrado para a estimativa de β foi igual a 1,5. Para testar a existência da regressão, a um determinado nível de significância, optou-se pelo teste t de Student, em que foram formuladas as hipóteses H₀: β = 0 (hipótese nula) e H_1: β ≠ 0 (hipótese alternativa). O valor do t calculado utilizado para comparação com o respectivo t tabelado é igual a 

O objetivo de um estudo foi analisar a relação entre duas variáveis X e Y e foi adotado o modelo linear Y_i = α + βX_i + ε_i , em que i refere-se a i-ésima observação, α e β são parâmetros desconhecidos e ε_i , o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Foram considerados 60 pares de observações (X_i , Y_i ), i = 1, 2, 3, ... , 60 e com a utilização do método dos mínimos quadrados foram apuradas as estimativas de α e β. O gráfico abaixo corresponde à reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, em que os valores das estimativas de α e β são a e b, respectivamente.  Neste caso, o valor de M é igual a

Uma pesquisa é realizada, independentemente, em 3 grandes empresas X, Y e Z, perguntando aos seus empregados se eles eram a favor da implantação de um determinado equipamento em sua empresa, sendo que todos os pesquisados responderam. Foram extraídas amostras aleatórias de tamanho 100 para X, 200 para Y e 200 para Z. O resultado desta pesquisa pode ser visualizado na tabela abaixo. 
Deseja-se saber com relação a esses empregados se a escolha da implantação do equipamento depende da empresa em que trabalham, utilizando o teste do qui-quadrado, a um nível de significância de 5%. O valor do qui-quadrado tabelado para o correspondente nível de significância de 5%, com o respectivo número de graus de liberdade, mostrou-se superior ao valor do qui-quadrado observado. Então, com relação ao teste, o valor do qui-quadrado observado é 

Uma amostra aleatória de tamanho 8, referente a uma variável aleatória X, forneceu os seguintes valores em ordem crescente: 10, 15, 16, 21, 22, 24, 25, 27. Se [15 , 25] corresponde a um intervalo de confiança da mediana de X, então o nível de confiança β deste intervalo é tal que