Questões da Prova FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística

Considere: I. O modelo construído para uma série temporal Z_t , t = 1, 2, ... foi um MA(1), com média μ. Nessas condições, a previsão de origem t e horizonte 1 é μ. II. O modelo dado por: ,Z_t = φ₁Z_t-1 + φ₂Z_t-2 + α_t  t =1,2,3,..., onde αt é o ruído branco de média zero e variância σ2 tem a seguinte região de admissibilidade: −1 < φ₁ < 1; φ₂ − φ₁ < 1 e φ₁ + φ₂ < 1.  III. Um teste para a verificação, se o modelo ajustado a uma série temporal é adequado, é o teste de Box-Pierce, que é baseado na função de autocorrelação parcial dos resíduos. IV. O periodograma é um estimador da função de densidade espectral de um processo estacionário. Está correto o que consta APENAS em 

Considere o modelo AR(1) dado por:

Z_t = -3 + φZ_t-1 + α_{t t =} 1,2 onde α_t é o ruído branco de média zero e variância 16. Se a variância de Zt é 25, o valor de φ, dado que a função de autocorrelação de Z_t decai exponencialmente, alternando valores positivos e negativos, é igual a

Suponha que ao realizar um experimento, o evento A ocorra com probabilidade p e não ocorra com probabilidade (1 − p). Sejam as variáveis aleatórias: − X que representa a quantidade de repetições do experimento, consideradas independentes umas das outras, até que A ocorra pela primeira vez. − Y que assume o valor 180 se X = 3 e o valor 90 se X ≠ 3. Se o valor da variância de X é 6, o valor da média de Y é igual a

Considere: I. Na amostragem por conglomerados, a população é dividida em grupos distintos, mutuamente exclusivos, denominados conglomerados. Usa-se a amostragem aleatória simples para selecionar uma amostra de conglomerados e depois todos os elementos dos conglomerados selecionados são analisados. II. Em uma amostra aleatória estratificada, um estimador não viciado da média populacional é dado pela média aritmética das médias amostrais de cada estrato. III. Para amostras aleatórias simples sem reposição (X₁, X₂, ... X_n), retiradas de uma população finita de tamanho N e que tem variância igual a σ², a média amostral _{tem variância igual a}  Está correto o que consta em 

X e Y são variáveis aleatórias independentes. X tem distribuição exponencial com média 1 e Y tem distribuição exponencial com variância 1/16 . Nessas condições, o valor da probabilidade expressa por P(X < 1 e Y < 1/2 ) é igual a Dados: e⁻¹ = 0,37 ; e⁻² = 0,14 ; e⁻⁴ = 0,02