Questões da Prova FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística

Considere o seguinte problema de suspeita de fraude: um veículo de transporte público consome em média 9 litros de gasolina por circuito, com desvio padrão de 0,5 litro. O consumo é uma variável aproximadamente Normal. Uma inspeção apontou que, em uma amostra de 20 circuitos completos, o consumo foi de 190 litros. Seja  σ_x ≅ 0,12 . Considerando os dados disponíveis, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

Seja X₁, ..., X_n uma amostra aleatória simples de uma variável X, cuja distribuição é uniforme contínua no intervalo (0;θ),θ > 0 e desconhecido. Considere os seguintes estimadores para θ :
,

onde X _(k) é k-ésima estatística de ordem. Nesse caso, é correto afirmar que:

Suponha que que X₁, ..., X_n  seja uma amostra aleatória simples da variável aleatória X, cuja distribuição é uniforme contínua no intervalo (θ - 1; θ + 1), com θ  desconhecido. Nesse caso, o estimado de máxima verossimilhança de θ é dado por

Deseja-se analisar certa característica de uma população que foi modelada por uma variável aleatória X, cuja função massa de probabilidade é dada por


Seja T= máx (X₁,X₂) – mín (X₁,X₂). Considerando que as amostras do tamanho 2 são retiradas com reposição, assinale a alternativa que apresenta a esperança de T correta.

Seja (X_n)_n≥1 uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com função de probabilidade dada por
sendo que δ > 0.

Considerando as informações acima, e tendo em vista as Leis dos Grandes Números, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.