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Q269666

Estatística Análise de séries temporais ,

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269666 Estatística

Com relação aos processos ARMA(p,q) assinale a alternativa que apresenta afirmação correta.

Alternativas

Seja {Y_t}_t∈Z um processo ARMA(p,q), com μ = 0, onde p=2 e q=0, dado por Y_t = Φ₁Y_t-1 + Φ₂Y_t-2 + ε_t, com {ε_t}_t∈Z um processo ruído branco; então {Y_t}_t∈Z é estacionário se as raízes do polinômio Φ₂ + Φ₁B+B² estiverem fora do círculo unitário.

Seja {Y_t}_t∈Z um processo ARMA(p,q), com μ = 0, onde p=0 e q=1, dado por Y_t = ε_{t +}θ₁ε_t-1 , com {ε_t}_t∈Z um processo ruído branco; então {Y_t}_t∈Z é estacionário se a raiz do polinômio 1+θ₁B estiverem fora do círculo unitário.

Seja {Y_t}_t∈Z um processo ARMA(p,q), com μ = 0, onde p=0 e q=2, dado por Y_t = ε_{t +}θ₁ε_t-1 + θ₂ε_t-2, com {ε_t}_t∈Z um processo ruído branco; a auto correlação entre Y_te Y_t-3é diferente de zero.

Seja {Y_t}_t∈Z um processo ARMA(p,q), com μ = 0, onde p=1 e q=1, dado por Y_t = Φ₁Y_t-1 + θ₁ε_t-1 + ε_t, com {ε_t}_t∈Z um processo ruído branco; então {Y_t}_t∈Z é invertível se a raiz do polinômio 1 + Φ₁B estiverem fora do círculo unitário.

Seja {Y_t}_t∈Z um processo ARMA(p,q), com μ = 0, onde p=1 e q=1, dado por Y_t = Φ₁ Y_t-1 + θ₂ε_t-2 + θ₁ε_t-1 + ε_t, com {ε_t}_t∈Z um processo ruído branco; então {Y_t}_t∈Z é invertível se as raízes do polinômio 1 + θ₁B + θ₂B² estiverem fora do círculo unitário.

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Q269665

Estatística Inferência estatística , Testes de hipóteses ,

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269665 Estatística

Com relação aos testes de hipótese, assinale a alternativa que apresenta afirmação INCORRETA.

Alternativas

O poder de um teste de hipótese é a probabilidade de rejeitar corretamente uma hipótese nula falsa.

Um intervalo de confiança de 100(1-a)% também pode ser utilizado para o teste de significância de um parâmetro populacional, caso o teste seja bilateral.

Sendo X₁, X₂, ..., X_nvariáveis aleatórias independentes e normalmente distribuídas com média µ e variância σ², e considerando o teste de hipótese da média

a função potência para esse teste de hipótese é uma função decrescente da média µ.

O nível de significância de um teste de hipótese é a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula quando a hipótese alternativa é verdadeira.

Para uma amostra de tamanho fixo, ao aumentarmos a probabilidade de erro do tipo I, aumentamos também o poder do teste.

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Q269664

Estatística Interpolação Linear ,

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269664 Estatística

Sobre a teoria de regressão linear múltipla, assinale a alternativa que apresenta afirmação correta.

Alternativas

A multicolinearidade é a alta correlação entre duas ou mais variáveis previsoras cuja presença no modelo causa vício nos estimadores de mínimos quadrados dos parâmetros.

Mesmo com a existência de correlação nos erros, os estimadores de mínimos quadrados possuem a menor variância entre todos os estimadores dos parâmetros do modelo.

Na presença de heterocedasticidade, os estimadores de mínimos quadrados continuam não viesados de variância mínima.

A multicolinearidade, que é a alta correlação da variável aleatória dependente com as variáveis preditoras, não afeta os estimadores de mínimos quadrados, isto é, esses estimadores continuam não viesados, consitentes e eficientes.

Mesmo na presença de correlação nos erros, os estimadores de mínimos quadrados são consistentes.

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Q269663

Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) , Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) ,

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269663 Estatística

Um analista deseja investigar se as despesas com mídia e as despesas com pontos de venda influenciam o volume de vendas. Para tanto, realizou uma análise de regressão múltipla, na qual Y: volume de vendas ($10 mil), e X₁: despesas com mídia ($ mil) e X₂: despesas com pontos de venda ($ mil). Uma amostra de 16 localidades foi analisada. Os resultados são mostrados na Tabela abaixo.

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/14.jpg

Com base nos resultados do modelo Y= a + bX₁ + cX₂, conforme a Tabela 1, assinale a alternativa que apresenta afirmação correta.

Alternativas

Os dados indicam que, para uma despesa com pontos de venda de $2 e uma despesa com mídia de $5, um intervalo com 95% de confiança para o valor médio de Y, no modelo estimado, seria: 19,07 ≤ E {Y} ≤ 20,31.

O coeficiente angular estimado b_i indica o valor médio da distribuição de Y quando X_i = 0, para i= 1,...,k.

Se outra variável (X₃) for incluída nesse teste, e decidir-se por não rejeitar a hipótese H₀: ß₃ =0, a contribuição marginal de X₃ na redução na soma dos quadrados dos erros é negligenciável quando as demais variáveis estiverem presentes no modelo.

O erro padrão da regressão σ para o modelo dado é 0,289.

O valor da estatística F é relativamente baixo, o que sugere que outras variáveis poderiam representar o modelo.

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Q269662

Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) , Números-índices ,

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269662 Estatística

Os dados a seguir representam índices de preços para a manutenção de uma escola estadual. Uma amostra de suprimentos foi utilizada para representar os itens necessários para manutenção da escola. Os preços dos itens selecionados aparecem na coluna (1) da tabela, enquanto que as colunas (3), (4) e (5) mostram os preços nos anos de 2008, 2009 e 2010, respectivamente. Na coluna (2), aparecem as quantidades consumidas anualmente dos itens (Q_i0)

(Dados Hipotéticos).

Considerando o método de números-índices compostos ponderados e tomando como base o preço no ano de 2008 (P_i0) assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

Alternativas

O preço I₂₀₁₀ = 107,6 representa que houve um aumento de 7,6% em 2010 para esses itens em relação a 2008.

O preço do item I₂₀₀₉ = 104,8 indica que os itens para abastecimento e manutenção da escola aumentaram em 4,8% entre 2009 e 2010.

As magnitudes proporcionais dos números índices são afetadas pelo período escolhido como período de base.

O período no qual as quantidades consumidas são utilizadas para ponderação é denominado período de ponderação; o período base para o índice de preço e o período de ponderação devem ser os mesmos.

Os preços, considerando o efeito composto, aumentaram mais entre 2009 e 2010 do que entre 2008 e 2009, sendo que o aumento é de 4,8% em relação ao percentual relativo ao período entre 2009 e 2010.

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6: E

7: D

8: E

9: C

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