Questões da Prova CESGRANRIO - 2011 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Automação

Costuma-se aproximar a variável complexa z, usada em sistemas discretos (digitais), pela variável também complexa w para sistemas contínuos, através da relação de transformação onde T (real positivo) é o período de amostragem usado na discretização do sinal contínuo.

Sabe-se que a região de estabilidade para sistemas contínuos é o SPE, ou seja, o Semiplano da Esquerda do plano complexo da variável w, que pode ser definida por Re[w] < 0.

O lugar geométrico, no plano da variável z, dos pontos em que Re[w] < 0, é a região interior ao círculo de raio igual a (A) 1 e centro na origem

A famosa sequência de Fibonacci pode ser definida como o sinal x(n), discreto, causal e infinito, cujas primeiras amostras são



A sua lei de formação para pode ser expressa como

Aplicando a Transformada Z no sinal x(n), resulta a expressão

O determinante da matriz é

Um sistema linear é representado em Espaço de Estados pelas equações:



Os polos desse sistema são

Considere que x(t) é um sinal que evolui no domínio do tempo de acordo com a equação diferencial linear representada por , onde . Considerando e , a solução dessa equação, válida unicamente para t > 0, é expressa por