Questões da Prova CESGRANRIO - 2011 - PETROQUÍMICA SUAPE - Engenheiro de Processamento Júnior

Três irmãs brincavam no jardim quando a avó apareceu e perguntou: “Que dia é hoje?"
A mais nova disse: Ontem foi quarta-feira.
A do meio disse: Hoje não é sexta-feira.
A mais velha disse: Amanhã será sábado.

Sabendo-se que uma das crianças mentiu e as outras disseram a verdade, o dia da semana em que esta história ocorreu foi

A figura acima mostra uma ficha quadrada dividida em 5 regiões: um quadrado central e quatro trapézios iguais. Essa ficha será pintada de forma que duas regiões vizinhas não tenham a mesma cor. Escolhidas as cores das regiões, giros na ficha não a tornam diferente. Se 4 cores estão disponíveis, de quantos modos distintos essa ficha pode ser pintada?

Considere a afirmação abaixo.
Se uma lâmpada está queimada então não acende.
Uma afirmação logicamente equivalente à apresentada acima é:

Na Inglaterra do século IX, as pessoas utilizavam como dinheiro o xelim e o penny, cujo plural é pence. O valor do penny era muito menor que o do xelim. Naquela época, o rei Alfredo cunhou moedas de ouro, de valor muito maior que o xelim.
O escritor B. Cornwell contou em um de seus livros que, em um casamento naquela época, o pai da noiva exigiu do noivo o pagamento de 33 xelins, quantia equivalente a 396 pence, para que o casamento fosse realizado. O noivo pagou então ao pai da noiva a mesma quantia na forma de uma moeda de ouro mais 36 pence, e o casamento foi realizado.
Nesse sistema monetário, uma moeda de ouro era equivalente a quantos xelins?

A região do plano cartesiano, contida no primeiro quadrante, limitada pela curva y = x³ e pela reta y = 8x tem área igual a