Questões da Prova FGV - 2010 - FIOCRUZ - Tecnologista em Saúde - Estatística

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂, X₃, X₄, de tamanho 4, de uma variável populacional com média µ e os quatro estimadores de µ a seguir:

T₁ = (X₁ + X₂ + X₃ + X₄)/4

T₂ = X₁

T₃ = 3X₁ – X₂ + 2X₃ – 4X₄

T₄ = X₁ + X₂ + X₃ – 2X₄

A quantidade de estimadores apresentados que são não viesados para µ é igual a:

Duas variáveis aleatórias independentes X e Y são tais que X tem distribuição Normal com média 0 e variância 4 e Y pode ser escrita como Y = Z₁² + Z₂² + Z₃² + Z₄² , em que os Z_i são independentes e identicamente distribuídos com distribuição normal padrão, i = 1, 2, 3, 4. Nesse caso, a seguinte variável tem distribuição t- Student

Suponha uma variável aleatória X normalmente distribuída com média 100 e variância 25. A probabilidade de que X seja maior do que 110 é aproximadamente igual a:

Avalie se cada afirmativa a seguir, acerca de soma de variáveis aleatórias: 

I. Se X1, X2, ..., X_n são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição Poisson com parâmetro λi , i = 1, ..., n, então  i  tem distribuição Poisson com parâmetro .

II. Se X1, X2, ..., X_n são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição exponencial com parâmetro λ, i = 1, ..., n, então   tem distribuição gama com parâmetros 1 e nλ.

III. Se X1, X2, ..., X_n são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição Normal com parâmetros µi e σ2i , i = 1, ..., n, então  tem distribuição Normal com parâmetros .

Assinale: 

Considere um par de variáveis aleatórias contínuas (X, Y) com função de densidade de probabilidade conjunta dada por

A probabilidade de que X seja maior do que 0,5 é igual a