Questões da Prova FGV - 2010 - FIOCRUZ - Tecnologista em Saúde - Estatística

Para testar a hipótese de que a proporção de pessoas com certa anomalia numa população era maior do que 10%, uma amostra aleatória simples de 400 indivíduos foi observada e mostrou, que, dos 400, 48 mostravam a anomalia. O valor-p (significância) associado com esses dados, se usarmos a estatística de teste usual é aproximadamente igual a

Suponha que a seguinte amostra aleatória simples de uma variável aleatória populacional bivariada contínua (X , Y) seja observada:

(30,2, 16,1), (20,5, 18,6), (42,5, 14,4), (29,0, 19,5)

Deseja-se testar a hipótese de que X e Y são independentes, mas não se pode supor normalidade para a distribuição de probabilidades populacional, de modo que uma alternativa é usar o coeficiente de Kendall como estatística de teste. O valor desse coeficiente para os dados apresentados é:

Suponha que você obtenha as seguintes observações pareadas (x , y):

(23, 28), (31, 41), (37, 36), (40, 43), (28, 26), (30, 43), (36, 31), (28, 22)Você deseje testar a hipótese nula de que as observações provêm, de fato, de uma mesma função de densidade de probabilidade contínua simétrica. Um valor da estatística de Wilcoxon adequada para esse teste é igual a:

Pacientes acometidos por uma certa doença serão aleatoriamente escolhidos e classificados, em uma tabela de contingências, de acordo com duas variáveis: grau de severidade da doença, dividido em cinco categorias, e idade, subdividida em sete categorias. O problema é testar a hipótese de que as proporções de pacientes em cada grau de severidade são homogêneas em cada nível de idades ou seja, se pij é a proporção de doentes com grau de severidade i na idade j, i = 1, 2, 3, 4, 5, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 são tais que p_i1 = p_i2 = p_i3 = ... = p_i7, i = 1, 2, ..., 5.

Se Q é o valor observado da estatística qui-quadrado usual e se χ^[](k, p) indica o percentil p da distribuição qui-quadrado com k graus de liberdade, então o teste de homogeneidade adequado, ao nível de significância α rejeitará a hipótese de homogeneidade se

Considere que para testar H₀: µ ≤ 20 contra H1: µ > 20, em que µ é a média de uma distribuição normal com variância 1, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 seja obtida e o critério uniformemente mais poderoso de tamanho α = 0,05 seja usado. O poder desse teste se µ = 20,3 é aproximadamente igual a: